شارح الدرس: السرعة الفيزياء

مثال ١: إيجاد سرعة جسم بمعلومية المسافة التي يقطعها وزمن الرحلة

ما سرعة الجسم الذي يقطع مسافة قدرها 300 متر في زمن قدره 25 ثانية؟

الحل

يمكن تحديد سرعة الجسم باستخدام المعادلة: حيث سرعة الجسم، المسافة التي يقطعها الجسم، الزمن الذي يستغرقه الجسم في الحركة.

بالتعويض بقيمتي المسافة والزمن، نجد أن:

مثال ٢: حساب المسافة التي يقطعها جسم بمعلومية سرعته وزمن حركته

ما المسافة التي يقطعها جسم يتحرَّك بسرعة 15 m/s في زمن قدره 4 ثوانٍ؟

الحل

ترتبط سرعة الجسم، ، بالمسافة التي يقطعها، ، والفترة الزمنية المستغرقة في الحركة، من خلال المعادلة:

يمكن كتابة هذه المعادلة بحيث يكون في طرف بمفرده. ولعمل ذلك، نضرب المعادلة في :

بالتعويض بقيمتي المسافة والسرعة المُعطاتين، نجد أن:

مثال ٣: حساب الزمن الذي يستغرقه جسم ليقطع مسافة معينة بسرعة مُعطاة

ما الزمن الذي يستغرقه جسم يتحرَّك بسرعة 80 m/s ليقطع مسافة 300 m؟

الحل

ترتبط سرعة الجسم، ، بالمسافة التي يقطعها، ، والفترة الزمنية المستغرقة في الحركة، ، من خلال المعادلة:

يمكن كتابة هذه المعادلة بحيث يكون في طرف بمفرده. ولعمل ذلك، نضرب المعادلة في ثم نقسم المعادلة الناتجة على :

بالتعويض بقيمتي المسافة والسرعة المعطاتين، نجد أن:

مثال ٤: تحديد المسافة التي يقطعها جسم يتحرَّك بسرعة ثابتة

تتحرَّك سيارة في طريق بسرعة ثابتة. يوضِّح الشكل المسافات التي قطعتها السيارة من موضع انطلاقها عند أزمنة مختلفة. أوجد المسافة لأقرب متر.

الحل

في هذا المثال، علمنا من المعطيات أن سرعة السيارة سرعة ثابتة.

يمكن تحديد سرعة السيارة باستخدام المعادلة: حيث سرعة السيارة، المسافة التي تقطعها، الزمن الذي تستغرقه لقطع المسافة.

بالتعويض بقيمة المسافة المقطوعة في أول: 3 ثوانٍ، نجد أن:

تتحرَّك السيارة بهذه السرعة لتقطع المسافة في فترة زمنية حيث يُعطى كالآتي:

المسافة التي تقطعها السيارة في هذا الزمن تُعطى بالمعادلة:

بالتعويض بالقيمتين المعلومتين، نجد أن:

ولأقرب متر، هذا يساوي: 21 مترًا.

مثال ٥: حساب السرعة المتوسطة لجسم متحرِّك

تتمشَّى قطة في إحدى الحدائق. تحرَّكت القطة شَمالًا مسافة 3 m في زمن قدره: 12 s. بعد ذلك، توقفت القطة لمدة: 18 s قبل أن تتحرَّك مسافة: 6 m أخرى شمالًا في زمن قدره: 15 s. ما السرعة المتوسطة للقطة؟

الحل

في هذا المثال، علمنا أن السرعة المطلوب حسابها للقطة هي السرعة المتوسطة.

يمكن تحديد السرعة المتوسطة للقطة باستخدام المعادلة: حيث السرعة المتوسطة للقطة، المسافة الكلية التي تقطعها، الزمن الكلي الذي تستغرقه في الحركة.

تمشي القطة مسافة كلية باتجاه الشمال مقدارها:

تُعطى الفترة الزمنية الكلية التي تقطع فيها القطة هذه المسافة كالآتي:

بالتعويض بقيمتي المسافة والزمن اللتين حصلنا عليهما، نجد أن:

مثال ٦: تحديد سرعة جسم يتحرك بين ثلاث نقاط

في الشكل الموضَّح، المسافة تساوي 120 m والمسافة تساوي 280 m. بسرعة متوسِّطة 8 m/s، ما الزمن المستغرق للانتقال من إلى ثم إلى بالتحرُّك على الخطين الموضَّحين في الشكل؟

الحل

في هذا المثال، علمنا أن السرعة المعطاة للجسم الذي يتحرَّك من إلى ثم من إلى هي السرعة المتوسطة.

المعادلة التي تربط سرعة الجسم، ، بالمسافة التي يقطعها، ، والفترة الزمنية التي يستغرقها في الحركة، ، هي:

يمكن كتابة هذه المعادلة بحيث يكون في طرف بمفرده. ولفعل ذلك، نضرب المعادلة في ثم نقسم المعادلة الناتجة على :

المسافة الكلية المقطوعة هي حاصل جمع المسافة والمسافة ؛ ومن ثَمَّ يمكن الحصول عليها كالآتي:

بالتعويض بقيمتي المسافة والسرعة، نجد أن:

مثال ٧: حساب السرعة بمعلومية المسافة والزمن

المسافة بين الموضع والموضع الموضَّحين بالشكل، تساوي: 2‎ ‎500 m. ما السرعة المتوسطة لسيارة تتحرَّك من إلى في 200 ثانية؟

الحل

في هذا المثال، علمنا أن السرعة المطلوب حسابها للجسم الذي يتحرَّك من إلى هي السرعة المتوسطة.

يمكن تحديد سرعة الجسم باستخدام المعادلة: حيث السرعة المتوسطة للجسم، المسافة التي يقطعها الجسم، الزمن الذي يستغرقه الجسم في الحركة.

بالتعويض بقيمتي المسافة والزمن، نجد أن: