فيديو السؤال: تحديد إذا ما كان عددان مركبان مترافقين أم لا الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

هل سالب تسعة هو مرافق العدد المركب سالب تسعة؟

دعونا نبدأ بتذكر ما نعنيه بمرافق العدد المركب. لنفترض أن ﻉ عدد مركب على الصورة ﺃ زائد ﺏﺕ؛ حيث ﺃ، ‏ﺏ ثابتان حقيقيان. نقول إن ﺃ هو الجزء الحقيقي من العدد المركب، في حين أن الجزء التخيلي هو ﺏ. وهو معامل ﺕ. نعرف ﻉ ستار، الذي نسميه أحيانًا ﻉ بار، بأنه مرافق العدد المركب ﻉ. وهو يساوي ﺃ ناقص ﺏﺕ. يمكننا إيجاد مرافق العدد المركب عن طريق تغيير إشارة الجزء التخيلي.

لنكتب إذن العدد سالب تسعة على صورة عدد مركب. سالب تسعة نفسه عدد حقيقي. إذن، إذا أردنا أن نكتبه في صورة عدد مركب، فسنكتبه على الصورة سالب تسعة زائد صفر ﺕ. الجزء الحقيقي من هذا العدد هو سالب تسعة، والجزء التخيلي منه هو صفر. لقد ذكرنا أنه يمكن إيجاد مرافق العدد المركب عن طريق تغيير إشارة الجزء التخيلي. ومن ثم، مرافق هذا العدد المركب هو سالب تسعة ناقص صفر ﺕ. هذا يساوي سالب تسعة بالطبع. ولذا فإن سالب تسعة هو بالفعل مرافق العدد المركب سالب تسعة.