فيديو: دراسة اتزان جسم تحت تأثير ثلاث قوى

في الشكل الموضح، الجسم 𝐴 في حالة اتزان تحت تأثير القوى المبينة بالنيوتن. أوجد القوة 𝐹.

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح، الجسم 𝐴 في حالة اتزان تحت تأثير القوى المبينة بالنيوتن. أوجد القوة 𝐹.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام قاعدة لامي. وهي تنص على أنه إذا كانت القوى الثلاث، التي تؤثر على نقطة ما في حالة اتزان، فإن كل قوة تتناسب مع جيب الزاوية المحصورة بين القوتين الأخريين. هذا معناه أن 𝐴 على sin 𝛼 يساوي 𝐵 على sin 𝛽، وهو ما يساوي أيضًا 𝐶 على sin 𝛾. حيث الزاوية 𝛼 محصورة بين القوتين 𝐵 و𝐶، والزاوية 𝛽 محصورة بين القوتين 𝐴 و𝐶، والزاوية 𝛾 محصورة بين القوتين 𝐴 و𝐵.

فيما يتعلق بهذه المسألة، الخطوة الأولى هي حساب الزاوية المجهولة في الشكل. حسنًا، مجموع الزوايا في دائرة أو حول نقطة يساوي 360 درجة. من ثم، يمكن حساب الزاوية المجهولة بجمع 150 و150 وطرح الناتج من 360. 150 زائد 150 يساوي 300. و360 ناقص 300 يساوي 60 درجة. هذا يعني أن الزاوية المجهولة المحصورة بين القوتين اللتين يبلغ مقدار كل منهما 31 نيوتن تساوي 60 درجة.

عند التعويض بهذه القيم في قاعدة لامي، نحصل على 𝐹 على sin 60 يساوي 31 على sin 150، وهو ما يساوي 31 على sin 150. عند ضرب طرفي هذه المعادلة في sin 60، نحصل على 𝐹 يساوي 31 على sin 150 في sin 60. هذا يعطينا أن قيمة 𝐹 تساوي 31 جذر ثلاثة.

حتى يظل الجسم الذي في الشكل في حالة اتزان، القوة 𝐹 تساوي 31 جذر ثلاثة نيوتن، أو 53.7 نيوتن، لأقرب رقم عشري.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.