نسخة الفيديو النصية
في الشكل الموضح، المسافة 𝐴𝐵 تساوي 120 مترًا، والمسافة 𝐵𝐶 تساوي 280 مترًا. بسرعة متوسطة مقدارها ثمانية أمتار لكل ثانية، ما الزمن المستغرق في الانتقال من 𝐴 إلى 𝐵 ثم إلى 𝐶 بالتحرك على الخطين الموضحين في الشكل؟
حسنًا، أول المعطيات الواردة في السؤال هي أن المسافة من 𝐴 إلى 𝐵 تساوي 120 مترًا. ثانيًا، تشير المعطيات إلى أن المسافة من 𝐵 إلى 𝐶 تساوي 280 مترًا. نعلم كذلك أننا نتحرك من 𝐴 إلى 𝐵 على امتداد الخط الموضح في الشكل، ثم من 𝐵 إلى 𝐶 على امتداد الخط الموضح في الشكل. ونفعل ذلك بسرعة متوسطة تبلغ ثمانية أمتار لكل ثانية. يطلب منا السؤال إيجاد الزمن المستغرق في هذه الرحلة بالكامل، أي التحرك من 𝐴 إلى 𝐵 ثم من 𝐵 إلى 𝐶 بسرعة متوسطة مقدارها ثمانية أمتار لكل ثانية.
حسنًا، لإيجاد ذلك، علينا أولًا أن نتذكر ما تعنيه السرعة المتوسطة بالفعل. يمكننا استرجاع أن السرعة المتوسطة تعرف بأنها المسافة الكلية التي يقطعها الجسم مقسومة على الزمن الذي يستغرقه هذا الجسم في قطع هذه المسافة. إذن، في الحالة لدينا، نتحرك من 𝐴 إلى 𝐵 ثم من 𝐵 إلى 𝐶. ومن ثم، فإن المسافة الكلية المقطوعة تساوي 120 مترًا من 𝐴 إلى 𝐵 زائد 280 مترًا من 𝐵 إلى 𝐶.
لنفترض أننا سنرمز للمسافة الكلية المقطوعة بالرمز 𝑑. وقلنا للتو إن 𝑑 تساوي 120 مترًا زائد 280 مترًا. وهو ما يساوي 400 متر. إذن هذه هي المسافة الكلية المقطوعة من 𝐴 إلى 𝐵 ثم من 𝐵 إلى 𝐶، وهي 400 متر. بالإضافة إلى ذلك، نعلم السرعة المتوسطة، التي سنرمز لها بالرمز 𝑠، خلال الرحلة. ونعلم أنها تساوي ثمانية أمتار لكل ثانية. ومن ثم، أصبحنا نعلم كميتين في هذه المعادلة. نعلم السرعة المتوسطة. ونعلم أيضًا المسافة الكلية المقطوعة. ومن ثم، يمكننا حساب الزمن المستغرق لقطعها.
إذا اختصرنا كل شيء باستخدام رمزي السرعة والمسافة ورمزنا إلى الزمن المستغرق لهذه الرحلة، وهو ما نحاول إيجاده، بالرمز 𝑡، فيمكننا إعادة ترتيب المعادلة بضرب الطرفين في 𝑡 مقسومًا على 𝑠.
وبهذه الطريقة، يمكننا ملاحظة أن 𝑠 في الأعلى تحذف مع 𝑠 في المقام في الطرف الأيسر. وفي الطرف الأيمن نحذف الحدين 𝑡 معًا. ومن ثم، يتبقى لدينا 𝑡 يساوي 𝑑 مقسومة على 𝑠. بعبارة أخرى، الزمن الكلي المستغرق في الرحلة يساوي المسافة الكلية المقطوعة خلال هذه الرحلة مقسومة على السرعة المتوسطة. ونحن نعلم هاتين الكميتين. لذا، يمكننا التعويض بهما في المعادلة. يمكننا القول إن الزمن المستغرق يساوي 400 متر مقسومًا على ثمانية أمتار لكل ثانية.
بإلقاء نظرة سريعة على الوحدات، يمكننا ملاحظة أن وحدتي المتر في البسط والمقام تحذفان معًا. ومن ثم، يتبقى لدينا واحد على الثانية في المقام، وهو ما يكافئ ثانية في البسط. وهكذا، فإن إجابتنا النهائية عند إيجاد قيمة الطرف الأيمن ستكون بوحدة الثانية، وهذا جيد لأننا نريد إيجاد الزمن المستغرق. وهو ما سيكون بوحدة الثانية. إذن 400 مقسومًا على ثمانية يساوي 50. وكما ذكرنا، ستكون الوحدة هي الثانية.
وبناء عليه، فإن الإجابة النهائية هي أن الزمن الكلي الذي تستغرقه الرحلة يساوي 50 ثانية.
