تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد مقدار عزم قوة رأسية مؤثرة على طرف قضيب مائل الرياضيات

في الشكل التالي، القضيب مثبت بمفصلة حرة الدوران عند ﺃ. إذا أثرت قوة رأسية مقدارها ١٢٠ نيوتن على الطرف ﺏ لأسفل كما هو موضح، فأوجد مقدار عزم القوة حول ﺃ.

٠٣:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل التالي، القضيب مثبت بمفصلة حرة الدوران عند ﺃ. إذا أثرت قوة رأسية مقدارها ١٢٠ نيوتن على الطرف ﺏ لأسفل كما هو موضح، فأوجد مقدار عزم القوة حول ﺃ.

لنبدأ بتذكر المقصود عندما نتحدث عن عزم قوة حول نقطة ما. عزم القوة هو قياس قدرتها على جعل جسم يدور حول نقطة محددة. ونحن نحسب العزم بضرب مقدار القوة في المسافة العمودية لخط عمل القوة من النقطة التي يكون عندها محور العزم.

حسنًا، تؤثر القوة التي مقدارها ١٢٠ نيوتن رأسيًّا لأسفل هنا. إذن، سنحسب مركبة هذه القوة، والتي تكون عمودية على القطعة المستقيمة ﺃﺏ. بعبارة أخرى، إذا أضفنا إلى الرسم مثلثًا قائم الزاوية؛ حيث تصنع مركبة القوة العمودية على القطعة المستقيمة ﺃﺏ زاوية قياسها ٣٠ درجة مع القوة المتجهة لأسفل، والتي مقدارها ١٢٠ نيوتن، فإنه يمكننا استخدام حساب المثلثات القائمة الزاوية. إننا نحاول إيجاد طول الضلع المجاور، بينما نعرف طول الوتر.

في هذه الحالة، سنستخدم نسبة جيب التمام؛ حيث جتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. إذن، جتا ٣٠ درجة يساوي ﺱ على ١٢٠؛ حيث سنعرف ﺱ بأنه مركبة القوة العمودية على القضيب. لإيجاد قيمة ﺱ، نضرب طرفي هذه المعادلة في ١٢٠. إذن، ﺱ يساوي ١٢٠ في جتا ٣٠. لكن بالطبع جتا ٣٠ درجة يساوي جذر ثلاثة على اثنين. ومن ثم، يصبح لدينا ٦٠ جذر ثلاثة نيوتن.

يمكننا الآن حساب عزم هذه القوة حول النقطة ﺃ. بوجه عام، نحن نعرف عكس اتجاه دوران عقارب الساعة بأنه الاتجاه الموجب. لكن بما أننا نحاول إيجاد مقدار عزم القوة، وهذه القوة تحاول تدوير القضيب في اتجاه دوران عقارب الساعة، فسنحدد الاتجاه الموجب بأن يكون في اتجاه دوران عقارب الساعة. بما أن ١٢٠ سنتيمترًا يساوي ١٫٢ متر، فإن العزم يساوي القوة في المسافة. هذا يساوي ٦٠ جذر ثلاثة في ١٫٢. ومن ذلك، يصبح لدينا ٧٢ جذر ثلاثة، ووحدة القياس المستخدمة هي النيوتن متر. إذن، مقدار عزم القوة حول ﺃ يساوي ٧٢ جذر ثلاثة نيوتن متر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.