نسخة الفيديو النصية
السيارتان ﺃ وﺏ تتحركان في اتجاهين متضادين على نفس الطريق بسرعة ٦٢ كيلومترًا لكل ساعة و٣١ كيلومترًا لكل ساعة على الترتيب. إذا كان ﻱ متجه وحدة في اتجاه حركة السيارة ﺃ، فأوجد السرعة المتجهة للسيارة ﺃ بالنسبة إلى السيارة ﺏ.
مطلوب منا إيجاد السرعة المتجهة النسبية للسيارة ﺃ بالنسبة إلى السيارة ﺏ، علمًا بأن ﻱ متجه وحدة في اتجاه حركة السيارة ﺃ. علمنا من السؤال أن السيارة ﺃ تتحرك بسرعة ٦٢ كيلومترًا لكل ساعة، وأن السيارة ﺏ تتحرك بسرعة ٣١ كيلومترًا لكل ساعة في الاتجاه المضاد. إذن، السرعة المتجهة للسيارة ﺃ تساوي ٦٢ﻱ. وبما أن السيارة ﺏ تتحرك في الاتجاه المضاد، فإن سرعتها المتجهة ﻉﺏ تساوي سالب ٣١ﻱ.
لعلنا نتذكر أنه بالنسبة لأي جسمين ﺃ وﺏ يتحركان بالسرعتين المتجهتين ﻉﺃ وﻉﺏ على الترتيب، فإن السرعة المتجهة النسبية لـ ﺃ بالنسبة إلى ﺏ هي ﻉﺃﺏ، وتساوي ﻉﺃ ناقص ﻉﺏ. في هذه المسألة، نجد أنها تساوي ٦٢ﻱ، أي ﻉﺃ، ناقص سالب ٣١ ﻱ، أي ﻉﺏ. ٦٢ ناقص سالب ٣١ يساوي ٦٢ زائد ٣١. ومن ثم، نحصل على ٩٣ﻱ. إذن، السرعة المتجهة للسيارة ﺃ بالنسبة إلى السيارة ﺏ تساوي ٩٣ﻱ كيلومترًا لكل ساعة.
