نسخة الفيديو النصية
إذا كان اثنان أس ﺱ يساوي ١٨ وﺱ أكبر من ﻥ، لكنه أقل من ﻥ زائد واحد؛ حيث ﻥ عدد صحيح، فأوجد قيمة ﻥ.
لحل أي مسألة مثل هذه، نستخدم عادة العلاقة بين اللوغاريتمات والدوال الأسية. وسنستعرض هذه الطريقة لاحقًا. لكن بما أننا نعلم أن ﻥ عدد صحيح، يمكننا استخدام معرفتنا بقوى العدد اثنين لحساب الإجابة. نعلم أن اثنين تكعيب يساوي ثمانية؛ لأن اثنين مضروبًا في اثنين مضروبًا في اثنين يساوي ثمانية. وهذا يعني أن اثنين أس أربعة يساوي ١٦. وبضرب هذا العدد في اثنين، يمكننا ملاحظة أن اثنين أس خمسة يساوي ٣٢. نريد أن يكون اثنان مرفوعًا لأس ما ليساوي ١٨، وهو يقع بين ١٦ و٣٢. وهذا يعني أن ﺱ يقع بين العددين الصحيحين أربعة وخمسة. وبما أن ﻥ هو العدد الصحيح الأقل من ﺱ، يمكننا استنتاج أن ﻥ يساوي أربعة.
وكما ذكر في البداية، يمكننا أيضًا حل هذه المسألة باستخدام اللوغاريتمات. نعلم أنه إذا كان ﺃ أس ﺏ يساوي ﺟ، فإن ﺏ يساوي لوغاريتم ﺟ للأساس ﺃ. في هذا السؤال، نعلم أن اثنين أس ﺱ يساوي ١٨. وهذا يعني أن ﺱ يساوي لوغاريتم ١٨ للأساس اثنين. وكتابة هذا على الآلة الحاسبة، يعطينا ﺱ يساوي ٤٫١٦٩٩٢٥، وهكذا مع توالي الأرقام. وتقع هذه القيمة بين العددين الصحيحين أربعة وخمسة. مرة أخرى، أثبتنا أن قيمة ﻥ تساوي أربعة.
