فيديو السؤال: إيجاد نصف قطر دائرة بمعلومية مساحة قطاع دائري والزاوية المركزية الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تبلغ مساحة قطاع دائري ١٧٩٠ سنتيمترًا مربعًا ويبلغ قياس زاويته المركزية ١٫٥ راديان. أوجد نصف قطر الدائرة لأقرب سنتيمتر.

لنر ما إذا كان يمكننا تمثيل هذه المعطيات على شكل. لدينا قطاع دائري؛ مساحته ١٧٩٠ سنتيمترًا مربعًا وقياس زاويته المركزية ١٫٥ راديان. والمطلوب منا إيجاد نصف قطر الدائرة، وسأسميه نق.

توجد صيغة لإيجاد مساحة قطاع دائري. فمساحته تساوي نصف مربع نصف القطر مضروبًا في قياس الزاوية المركزية بالراديان. نعلم مساحة القطاع الدائري؛ وهي ١٧٩٠ سنتيمترًا مربعًا، ونعلم أيضًا قياس الزاوية المركزية بالراديان، وهو ١٫٥.

بالتعويض بتلك القيم في المعادلة، يصبح لدينا معادلة بدلالة نق فقط. بضرب كلا الطرفين في اثنين، نحصل على ٣٥٨٠ يساوي نق تربيع في ١٫٥. وبتبديل الطرفين والقسمة على ١٫٥، نحصل على نق تربيع يساوي ٢٣٨٦٫٦ دوري. ثم عندما نأخذ الجذر التربيعي للطرفين، نحصل على نق يساوي ٤٨٫٨٥ مع توالي الأعداد.

بما أن المساحة معطاة بالسنتيمتر المربع، إذن سيكون طول نصف القطر بالسنتيمتر. ولا يبقى الآن سوى أن نقرب هذا الناتج لأقرب سنتيمتر. وبذلك، فإن طول نصف قطر الدائرة يساوي ٤٩ سنتيمترًا.