نسخة الفيديو النصية
تبلغ درجة حرارة 14 مترًا مكعبًا من الغاز في الحالة الابتدائية 350 كلفن. سخن الغاز إلى درجة حرارة 450 كلفن، مع الحفاظ على ضغطه ثابتًا. ما حجم الغاز بعد تسخينه؟
لنفترض أن هذا هو الغاز الذي له حجم ابتدائي يساوي 14 مترًا مكعبًا. سنسمي هذا الحجم 𝑉 واحدًا. تبلغ درجة حرارة الغاز الابتدائية، التي سنسميها 𝑇 واحدًا، 350 كلفن. لكن بعد تسخين الغاز، يصل إلى درجة حرارة جديدة، سنسميها 𝑇 اثنين، تبلغ 450 كلفن. بعد تسخينه، أصبح للغاز حجم سنسميه 𝑉 اثنين، وهذا ما نريد إيجاد قيمته. طوال هذه العملية، ظل الغاز واقعًا تحت ضغط ثابت. عندما تتغير درجة حرارة أي غاز وحجمه ويظل ضغطه ثابتًا، يوصف هذا الغاز بقانون يعرف باسم قانون شارل.
ينص هذا القانون على أنه في حالة الغازات الواقعة تحت ضغط ثابت، فإن حجم الغاز 𝑉 مقسومًا على درجة حرارته 𝑇 يساوي ثابتًا. هذا يعني أنه في أي لحظة زمنية، بغض النظر عن مدى تغير 𝑉 و𝑇، يكون للكسر 𝑉 مقسومًا على 𝑇 القيمة نفسها لغاز معين. هذا يعني أنه في اللحظة التي يمكن أن نطلق عليها اللحظة الابتدائية، عندما يكون حجم الغاز 𝑉 واحدًا ودرجة الحرارة 𝑇 واحدًا، فإن نسبة 𝑉 واحد إلى 𝑇 واحد تساوي نفس نسبة الحجم إلى درجة الحرارة بعد تسخين الغاز، أي عندما يصبح الحجم 𝑉 اثنين ودرجة الحرارة 𝑇 اثنين. وبما أننا نريد إيجاد الحجم 𝑉 اثنين، فيمكننا ضرب كلا طرفي هذه المعادلة في 𝑇 اثنين، ما يؤدي إلى حذف درجة الحرارة في الطرف الأيمن.
نحصل إذن على هذا المقدار، الذي يوضح لنا أن الحجم 𝑉 اثنين يساوي الحجم 𝑉 واحدًا في نسبة درجتي الحرارة 𝑇 اثنين إلى 𝑇 واحد. نعلم القيم الثلاث في الطرف الأيمن من هذه المعادلة. الحجم 𝑉 واحد يساوي 14 مترًا مكعبًا. ودرجة الحرارة 𝑇 اثنان تبلغ 450 كلفن، ودرجة الحرارة 𝑇 واحد تبلغ 350 كلفن. جدير بالذكر هنا أنه لكي يتحقق قانون شارل، من المهم التعبير عن درجات الحرارة بوحدة الكلفن. نلاحظ أن درجتي الحرارة بهذه الوحدة في الحالة التي لدينا. لكن إذا كان معبرًا عنهما بوحدات أخرى، مثل الدرجات السلزية أو الفهرنهايت، فسنحتاج إلى تحويلهما إلى وحدة الكلفن قبل استخدامهما في هذه المعادلة. وبما أنهما بوحدة الكلفن بالفعل، فإننا مستعدون لحساب 𝑉 اثنين.
لاحظ أن وحدتي الكلفن تلغي إحداهما الأخرى من البسط والمقام. لاحظ أيضًا أنه يمكننا كتابة البسط المتبقي، وهو 450، على صورة 45 في 10. وبالمثل، يمكننا أيضًا كتابة المقام المتبقي، وهو 350، على صورة 35 في 10. لقد فعلنا ذلك لكي نلاحظ أن العاملين 10 في البسط والمقام يمكن أن يلغي أحدهما الآخر، ويتبقى لدينا الكسر 45 مقسومًا على 35. لكننا نلاحظ هنا أن 45 يساوي خمسة في تسعة، و35 يساوي خمسة في سبعة. إذن يوجد العامل خمسة في البسط والمقام، ويحذف كل منهما الآخر. ومن ثم، يمكننا كتابة الكسر في صورة تسعة أسباع. نلاحظ الآن أن 14 مقسومًا على سبعة يساوي اثنين بالضبط. إذن يبسط 𝑉 اثنان إلى مترين مكعبين في تسعة، أو 18 مترًا مكعبًا. وهذا هو حجم الغاز بعد تسخينه.
إذن، نعلم الآن أنه بسبب هذا التسخين، وعلى الرغم من أن الغاز ظل تحت ضغط ثابت، فإن حجمه قد تمدد.
