شارح الدرس: قانون شارل الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نستخدم المعادلة = ثابت (قانون شارل) لحساب حجم أو درجة حرارة غاز يُسخَّن أو يُبرَّد عند ضغط ثابت.

يربط قانون شارل بين حجم الغاز المثالي ودرجة حرارته عندما تظل العوامل الأخرى ثابتة.

أولًا، لنفهم ما هو «الغاز المثالي». يتكون الغاز من جزيئات صغيرة جدًّا يتحرك بعضها حول بعض، وتتصادم من آنٍ لآخر. وفي الغاز المثالي، نفترض أن هذه الجزيئات صغيرة للغاية لدرجة أنها لا تشغل حجمًا، ولا توجد أي تفاعلات بين هذه الجزيئات.

تذكر أن الحجم مقياس لما يشغله جسم من الفضاء. وعند التعامل مع الغازات، قد يكون من الصعب تخيل الحجم الذي تشغله العديد من الجزيئات الصغيرة؛ لذا من المفيد عادة التفكير في أن الغاز موجود في وعاء.

أصبحنا الآن على دراية بمفهوم حجم الغاز. بعد ذلك، يمكننا التفكير في تأثير درجة الحرارة على الغاز.

الجزيئات الموجودة في الوعاء لها طاقة حركة؛ أي إنها تتحرك في اتجاهات عشوائية بسرعة ما.

إذا سخَّنَّا الغاز، فستزداد طاقته. وتساوي الطاقة الحرارية المضافة إلى الغاز مجموع طاقة الحركة المضافة إلى كل جزيء من جزيئات الغاز. وهذه الزيادة في طاقة الحركة تعني أن الجزيئات تتحرك بسرعة أكبر.

وبالمثل، إذا برَّدنا الغاز، فسيفقد طاقة. وكما هو الحال عند التسخين، الطاقة الحرارية المفقودة من الغاز تساوي مجموع طاقة الحركة المفقودة من كل جزيء من جزيئات الغاز.

يمكننا توضيح ذلك بالرسم؛ حيث اكتسب الجزيء الأحمر طاقة في صورة حرارة أصبحت طاقة حركة. ما أدَّى إلى تحرك الجزيء الأحمر بسرعة أكبر. أما الجزيء الأزرق فقد قلت طاقة حركته؛ ومن ثَمَّ يتحرك بسرعة أقل.

قد نألف درجة الحرارة المعبَّر عنها بوحدة درجة فهرنهايت أو درجة سلزية، إلا أن وحدة درجة الحرارة وفقًا للنظام الدولي للوحدات هي في الواقع الـكلفن، ويشار إليها أحيانًا بدرجة الحرارة المطلقة. تذكر أن التحويل بين كلفن ودرجة سلزية يُعطى بالعلاقة:

والتحويل بين درجة فهرنهايت ودرجة سلزية يُعطى بالعلاقة:

وهذا موضح في الشكل الآتي.

إذا بُرِّد غاز إلى درجة الحرارة 0 K، فستتوقف جزيئاته عن الحركة تمامًا. ومن الجدير بالملاحظة أن هذا غير ممكن فيزيائيًّا، بالرغم من أن العلماء يوشكون على تحقيق ذلك. إن أقل درجة حرارة مسجلة على الإطلاق هي: K!

اكتُشِفَت العلاقة بين درجة حرارة الغاز وحجمه من خلال النتائج التجريبية.

لنتناول تجربة تُسخَّن فيها كمية ثابتة من غاز مثالي في وعاء له غطاء متحرك؛ ومن ثَمَّ يمكنه أن يتمدَّد أو ينكمش. يمكننا الحفاظ على ضغط الغاز ثابتًا بوضع كتلة فوق الغطاء المتحرك؛ بحيث تظل القوة التي تضغطه لأسفل كما هي بغض النظر عن حجم الغاز.

والآن، يمكننا تسخين الغاز. سنلاحظ أن الغاز يتمدد كلما زادت درجة حرارته.

لنتناول سؤالًا على تأثير درجة الحرارة على حجم الغاز عند ثبوت الضغط.

مثال ١: تأثير تغيير درجة الحرارة على حجم الغاز

مُلئ بالون حفلات بالهليوم في يوم حار. كان اليوم التالي أكثر برودة، لكن ظلَّ ضغط الهواء ثابتًا. بافتراض عدم حدوث تسرُّب للهليوم من البالون في ذلك الوقت، هل سيكون حجم البالون أكبر من الحجم الذي كان عليه في اليوم السابق، أو أصغر منه، أو يساويه؟

1. أصغر حجمًا.
2. أكبر حجمًا.
3. نفس الحجم.

الحل

تذكر أن حجم الغاز يزداد عن تسخينه تحت ضغط ثابت. ويمكن ملاحظة هذه العلاقة من خلال تجربة يُسخَّن فيها وعاء له غطاء متحرك عند ضغط ثابت عن طريق وضع كتلة فوقه، كما هو موضَّح في الشكل الآتي:

يشبه هذا السؤال إلى حد كبير تلك التجربة، لدينا هنا وعاء يحتوي على غاز يمكنه التمدد والانكماش (البالون). وتنخفض درجة حرارة الغاز من اليوم الذي مُلئ فيه البالون إلى اليوم التالي، بينما يظل ضغط الغاز ثابتًا.

كما عرفنا، تناظر درجة الحرارة الأقل حجمًا أصغر عند ثبوت الضغط؛ وعليه يقل حجم البالون.

إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ): سيكون البالون أصغر حجمًا مما كان عليه في اليوم السابق.

اكتُشِفَت العلاقة الدقيقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته في القرن الثامن عشر، وتُعرَف باسم «قانون شارل».

ينص قانون شارل على أن حجم كمية ثابتة من الغاز المثالي يتناسب طرديًّا مع درجة حرارته المطلقة عند ثبوت الضغط.

العبارة «يتناسب طرديًّا» تعني أن النسبة بين الحجم، ، ودرجة الحرارة المطلقة، ، يساوي ثابتًا. ويمكن التعبير عن ذلك كالآتي: أو باستخدام الثابت :

هذه العلاقة خطية، ويوضح الشكل الآتي مثالًا عليها.

لهذه العلاقة بعض الخواص المشوِّقة. لاحظ أنه إذا انخفضت درجة حرارة الغاز إلى الصفر المطلق، 0 K، فسيقل حجم الغاز أيضًا إلى الصفر. في الواقع، الغازات ليست مثالية، فالغاز يصبح صُلبًا أو سائلًا قبل الاقتراب من الصفر المطلق. من ناحية أخرى، يتسبب تسخين الغاز بدرجة كبيرة في زيادة حجمه بشكل كبير.

يمكننا الربط بين درجة حرارة الغاز وحجمه عند نقاط مختلفة أثناء عملية التسخين بقسمة المعادلة أولًا على درجة الحرارة المطلقة :

يوضح لنا هذا أنه عند أي نقطة أثناء عملية التسخين، يكون حجم الغاز مقسومًا على درجة حرارته بالـكلفن ثابتًا.

على سبيل المثال، إذا كانت درجة حرارة الغاز وحجمه قبل تسخينه هما ، وبعد التسخين هما ، ، فإن:

يمكننا استخدام هذه العلاقة لحساب حجم الغاز بعد تغير درجة الحرارة. نبدأ بـ: بضرب طرفي المعادلة في ، نحصل على حجم الغاز بعد تغير درجة الحرارة، :

لنتدرب على استخدام هذه العلاقة من خلال أحد الأمثلة.

يمكننا أيضًا استخدام قانون شارل لحساب درجة حرارة الغاز بعد تغير درجة حرارته، وذلك بمعلومية حجمه ودرجة حرارته قبل التغير وحجمه بعد التغير.

نبدأ بالمعادلة: بقسمة طرفي المعادلة على ، نحصل على: يمكننا بعد ذلك الحصول على بقلب طرفي المعادلة:

لنتدرب على استخدام هذه العلاقة من خلال أحد الأمثلة.

يمكننا توسيع العلاقة التي تشمل مرحلتي تسخين أو تبريد لتشمل مراحل عدة من التسخين والتبريد:

يوضح التمثيل البياني الآتي ثلاث نقاط أثناء تسخين غاز وتبريده تحت ضغط ثابت.

في بعض الحالات، يتعين علينا التفكير في الأحجام ودرجات الحرارة في صورة نسب مرتبطة معًا. وللتعامل مع ذلك، يمكننا البدء بالمعادلة التي تربط درجة الحرارة والحجم عند نقطتين عند تغير درجة الحرارة: بقسمة طرفي المعادلة على ، نحصل على:

بضرب طرفي المعادلة في ، نكون قد أوجدنا معادلة تربط النسبة بين الحجمين قبل التغير وبعده والنسبة بين درجتي الحرارة قبل التغير وبعده:

لنتدرب على مثال علينا فيه استخدام هذه النسب.

يمكننا تلخيص ما تعلمناه عبْر هذا الشارح في النقاط الآتية.