فيديو السؤال: قسمة عدد مركب على عدد تخيلي الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

بسط اثنين زائد أربعة ﺕ مقسومًا على ﺕ.

هناك عدة طرق لتبسيط هذا التعبير. أيًّا كانت الطريقة التي نستخدمها، علينا أن نحاول الحصول على قيمة حقيقية في المقام. وفقًا لمعرفتنا بالأعداد التخيلية والمركبة، نحن نعلم أن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد. هذا يعني أن سالب ﺕ تربيع يساوي موجب واحد. وإحدى طرق تبسيط التعبير هي ضرب البسط والمقام في ﺕ أو سالب ﺕ.

بضرب البسط في سالب ﺕ، نحصل على: سالب اثنين ﺕ ناقص أربعة ﺕ تربيع. وبضرب ﺕ في سالب ﺕ في المقام، نحصل على: سالب ﺕ تربيع. كما ذكرنا من قبل، إننا نعلم أن هذا يساوي واحدًا. وعليه، يمكن تبسيط التعبير إلى: سالب اثنين ﺕ ناقص أربعة ﺕ تربيع. بما أن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد، يمكن إعادة كتابة ذلك على الصورة: سالب اثنين ﺕ ناقص أربعة مضروبًا في سالب واحد، وهو ما يعطينا الناتج: سالب اثنين ﺕ زائد أربعة.

إننا عادة ما نكتب الأعداد المركبة على الصورة: ﻉ يساوي ﺱ زائد ﺹﺕ؛ حيث ﺱ هو الجزء الحقيقي، وﺹ هو الجزء التخيلي من العدد المركب. إذن، الصورة المبسطة لاثنين زائد أربعة ﺕ مقسومًا على ﺕ هي: أربعة ناقص اثنين ﺕ.