نسخة الفيديو النصية
إذا كان تسعة، واحد؛ وسالب ثمانية، ﻡ متجهي اتجاه خطين مستقيمين متعامدين، فأوجد قيمة ﻡ.
في هذا السؤال، لدينا متجها اتجاه خطين مستقيمين، وعلمنا أنهما متعامدان أحدهما على الآخر. ولعلنا نتذكر أن الخطوط المتعامدة تلتقي بزاوية قياسها ٩٠ درجة. وفي حالة وجود خطين متعامدين لهما متجها الاتجاه ﺩ واحد وﺩ اثنان، فإن حاصل الضرب النقطي أو الضرب القياسي لـ ﺩ واحد وﺩ اثنين يساوي صفرًا. وفي هذا السؤال، متجها الاتجاه قيمتهما تسعة، واحد؛ وسالب ثمانية، ﻡ. وهذا يعني أن حاصل الضرب القياسي لهذين المتجهين يجب أن يساوي صفرًا. ويمكننا حساب حاصل الضرب القياسي لأي متجهين عن طريق إيجاد مجموع حاصلي ضرب مركبتيهما المتناظرتين.
وبناء عليه، نحصل على تسعة مضروبًا في سالب ثمانية زائد واحد مضروبًا في ﻡ. وتبسط المعادلة إلى سالب ٧٢ زائد ﻡ يساوي صفرًا. وبإضافة ٧٢ إلى كلا طرفي المعادلة، يصبح لدينا ﻡ يساوي ٧٢. إذا كان تسعة، واحد؛ وسالب ثمانية، ﻡ متجهي اتجاه خطين مستقيمين متعامدين، فقيمة ﻡ تساوي ٧٢.
