نسخة الفيديو النصية
أوجد قيمة محدد المصفوفة سالب ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة، أربعة ﺱ تربيع زائد أربعة، سالب ثلاثة ﺹ زائد أربعة، سالب ﺹ تربيع زائد ثلاثة.
تذكر أنه بالنسبة إلى مصفوفة رتبتها اثنان في اثنين، ﺃ، وتحتوي على العناصر ﺃ، ﺏ، ﺟ، ﺩ، يمكن إيجاد محددها عن طريق طرح حاصل ضرب العنصرين ﺏ وﺟ من حاصل ضرب العنصرين ﺃ وﺩ.
في المصفوفة التي لدينا، ﺃ يساوي سالب ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة. وﺏ يساوي أربعة ﺱ تربيع زائد أربعة. وﺟ يساوي سالب ثلاثة ﺹ زائد أربعة. وﺩ يساوي سالب ﺹ تربيع زائد ثلاثة. سنوجد حاصل ضرب العنصرين ﺃ وﺩ. وهو يساوي سالب ثلاثة ﺱ زائد ثلاثة مضروبًا في سالب ﺹ تربيع زائد ثلاثة. ومن ذلك، نطرح حاصل ضرب العنصرين ﺏ وﺟ. وهذا يساوي أربعة ﺱ تربيع زائد أربعة مضروبًا في سالب ثلاثة ﺹ زائد أربعة.
يمكننا استخدام طريقتنا المفضلة لفك هذه الأقواس. سنستخدم طريقة توزيع حدي القوس الأول على حدي القوس الثاني. توجد طرق أخرى للقيام بذلك، لكننا سنستخدم هذه الطريقة هنا. نضرب الحد الأول من زوج الأقواس الأول في الحد الأول من زوج الأقواس الثاني. سالب ثلاثة ﺱ في سالب ﺹ تربيع يساوي ثلاثة ﺱﺹ تربيع. ثم نضرب الحدين الخارجيين. سالب ثلاثة ﺱ في ثلاثة يساوي سالب تسعة ﺱ.
وننتقل بعد ذلك إلى الحدين الأوسطين. إذن نضرب الحدين الأوسطين. ثلاثة في سالب ﺹ تربيع يساوي سالب ثلاثة ﺹ تربيع. وأخيرًا، نضرب الحدين الأخيرين في كل زوج من الأقواس. ثلاثة في ثلاثة يساوي تسعة.
لنكرر هذه العملية مع المجموعة الثانية من الأقواس. ضرب الحد الأول من زوج الأقواس الأول في الحد الأول من زوج الأقواس الثاني يعطينا سالب ١٢ﺱ تربيع ﺹ. أربعة ﺱ تربيع في أربعة يساوي ١٦ﺱ تربيع. وضرب الحدين الأوسطين يعطينا أربعة في سالب ثلاثة ﺹ، ما يساوي سالب ١٢ﺹ. وأخيرًا، أربعة في أربعة يساوي ١٦.
ونبسط هذا المقدار بتجميع الحدود المتشابهة قدر الإمكان، مع ملاحظة أننا سنطرح كل ما في زوج الأقواس الثاني. أول ثلاثة حدود لدينا هي ثلاثة ﺱﺹ تربيع ناقص تسعة ﺱ ناقص ثلاثة ﺹ تربيع. تسعة ناقص ١٦ يعطينا سالب سبعة. ونطرح سالب ١٢ﺱ تربيع ﺹ. فنحصل على موجب ١٢ﺱ تربيع ﺹ. ونطرح ١٦ﺱ تربيع. ثم نطرح سالب ١٢ﺹ. ويماثل ذلك إضافة ١٢ﺹ. هذه الخطوة ليست ضرورية على الإطلاق، لكن يمكننا نقل الثابت إلى النهاية.
ومن ثم، نجد أن محدد المصفوفة في المسألة هو ثلاثة ﺱﺹ تربيع ناقص تسعة ﺱ ناقص ثلاثة ﺹ تربيع زائد ١٢ﺱ تربيع ﺹ ناقص ١٦ﺱ تربيع زائد ١٢ﺹ ناقص سبعة.
