فيديو: دراسة اتزان جسم تحت تأثير ثلاث قوى

جسم يزن ‪12 N‬‏ معلق بأحد طرفي خيط رفيع غير مرن. الطرف الآخر من الخيط مثبت في حائط رأسي. القوة الأفقية 𝐹 تجعل الجسم في حالة اتزان عندما يكون قياس الزاوية بين الحائط والخيط ‪30°‬‏. أوجد مقدار الشد 𝑇 في الخيط، ومقدار القوة الأفقية 𝐹.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

جسم يزن 12 نيوتن معلق بأحد طرفي خيط رفيع غير مرن. الطرف الآخر من الخيط مثبت في حائط رأسي. القوة الأفقية 𝐹 تجعل الجسم في حالة اتزان عندما يكون قياس الزاوية بين الحائط والخيط 30 درجة. أوجد مقدار الشد 𝑇 في الخيط، ومقدار القوة الأفقية 𝐹.

لحل هذه المسألة، سنستخدم نظرية لامي. وهي تنص على أنه إذا كانت القوى الثلاث التي تؤثر على نقطة ما في حالة اتزان، فإن كل قوة تتناسب مع جيب الزاوية المحصورة بين القوتين الأخريين. هذا معناه أن 𝐴 على sin 𝛼 يساوي 𝐵 على sin 𝛽، وهو ما يساوي 𝐶 على sin 𝛾.

في مثالنا، الزاوية بين القوة البالغ مقدارها 12 نيوتن و𝐹 تساوي 90 درجة. والزاوية بين القوة البالغ مقدارها 12 نيوتن و𝑇 تساوي 150 درجة. وأخيرًا، الزاوية بين القوة 𝐹 ومقدار الشد 𝑇 تساوي 120 درجة. وعند التعويض بهذه القيم في نظرية لامي، نحصل على 𝐹 على sin 150 يساوي 𝑇 على sin 90، وهو ما يساوي 12 على sin 120.

بإعادة ترتيب المعادلتين المحاطتين بدائرتين، نحصل على 𝐹 يساوي 12 على sin 120 في sin 150. هذا يعطينا قيمة القوة الأفقية 𝐹 تساوي أربعة جذر ثلاثة نيوتن. وبإعادة ترتيب المعادلتين المحاطتين بدائرتين، نحصل على 𝑇 يساوي 12 على sin 120 في sin 90. وهذا يساوي ثمانية جذر ثلاثة.

إذن، مقدار الشد في الخيط يساوي ثمانية جذر ثلاثة نيوتن. يبقى الجسم في حالة اتزان عندما تكون القوة 𝐹 مساوية لأربعة جذر ثلاثة نيوتن ويكون مقدار الشد 𝑇 مساويًا لثمانية جذر ثلاثة نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.