فيديو السؤال: فهم الفترات المدارية لكواكب مختلفة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يستغرق كوكب المشتري 4333 يومًا في الدوران حول الشمس. كم تبلغ تلك الفترة المدارية بالسنوات الأرضية؟ استخدم القيمة 365 لعدد أيام السنة الأرضية. أوجد إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

حسنًا، يطلب منا الجزء الأول من السؤال حساب الفترة المدارية 4333 يومًا بوحدة السنة الأرضية. ويخبرنا أن عدد أيام السنة الأرضية 365 يومًا. للتمييز بين السنوات الأرضية والسنوات على كوكب المشتري، سنشير إلى وحدة السنة الأرضية بـ ‪𝑦E‬‏. وبما أنه يوجد 365 يومًا في السنة الأرضية، فيمكننا القول إن هذا يكافئ وجود واحد على 365 سنة أرضية في اليوم. بعبارة أخرى، كل يوم من أيام السنة الأرضية، وعددها 365 يومًا، يساوي واحد على 365 من هذه السنة. وبالمثل كما يمكننا كتابة الوحدة «متر لكل ثانية» على صورة الوحدة «متر» مقسومة على الوحدة «ثانية»، يمكننا أيضًا كتابة الوحدة «سنة أرضية في اليوم» على صورة الوحدة «سنة أرضية» مقسومة على الوحدة «يوم».

لكي نحول زمنًا قدره 4333 يومًا إلى وحدة السنة الأرضية، علينا أن نضرب الزمن، بوحدة الأيام، في واحد على 365 سنة أرضية في اليوم. وبالنظر إلى الوحدتين المعطاتين في هذا المقدار، نجد أن وحدة «الأيام» تحذف مع الوحدة «في اليوم». وبهذا يتبقى لدينا وحدة السنة الأرضية. وبعد ذلك، يصبح علينا فقط ضرب 4333 في واحد على 365. وعندما نفعل ذلك، نحصل على ناتج يساوي 11.871 سنة أرضية؛ حيث تشير هذه النقاط إلى وجود منازل عشرية أخرى. بإعادة النظر إلى السؤال، سنجد أنه يطلب منا إيجاد الإجابة لأقرب منزلة عشرية. وبالتقريب إلى أقرب منزلة عشرية، نحصل على 11.9 سنة أرضية. إذن، إجابة الجزء الأول من السؤال هي أن 4333 يومًا تساوي 11.9 سنة أرضية. وهذه النتيجة تعني أن كوكب المشتري يستغرق 11.9 سنة أرضية ليدور حول الشمس.

والآن دعونا نتناول الجزء الثاني من السؤال.

كم تستغرق الأرض لتدور حول الشمس بسنوات كوكب المشتري؟ أوجد إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين

عندما أجبنا عن الجزء الأول من هذا السؤال، وجدنا أن الزمن الذي قدره 4333 يومًا يساوي 11.9 سنة أرضية. وبما أننا نعلم من السؤال أن كوكب المشتري يستغرق هذا الزمن، أي 4333 يومًا؛ ليدور حول الشمس، فهذا يعني أن 4333 يومًا تساوي سنة واحدة على كوكب المشتري. نشير إلى سنة المشتري بـ ‪𝑦J‬‏. وبما أن 4333 يومًا يساوي 11.9 سنة أرضية، ويساوي أيضًا سنة واحدة على كوكب المشتري، فإننا نعلم أن 11.9 سنة أرضية لا بد أن تساوي سنة واحدة على كوكب المشتري. يطلب منا السؤال إيجاد الزمن الذي تستغرقه الأرض في الدوران حول الشمس بوحدة سنوات المشتري. حسب التعريف، تدور الأرض حول الشمس في زمن قدره سنة أرضية واحدة. إذن، نحن نريد إيجاد عدد سنوات المشتري الذي يساوي سنة أرضية واحدة.

إذا قسمنا طرفي هذه المعادلة على 11.9، فإننا نحصل في الطرف الأيسر على 11.9 مقسومًا على 11.9، وهو ما يساوي واحدًا. وبذلك نعرف أن السنة الأرضية الواحدة تساوي واحدًا على 11.9 بوحدة سنوات المشتري. وبإيجاد قيمة واحد على 11.9، نحصل على 0.084؛ حيث تشير النقاط إلى وجود منازل عشرية أخرى غير مكتوبة. إذن، سنة واحدة على الأرض تساوي 0.084 سنة على كوكب المشتري. بعبارة أخرى، تستغرق الأرض 0.084 سنة على كوكب المشتري للدوران حول الشمس. يطلب منا السؤال تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. وبالتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين، نجد أن السنة الأرضية الواحدة تساوي 0.08 سنة على كوكب المشتري. إذن، إجابة الجزء الثاني من السؤال هي أن الأرض تستغرق 0.08 سنة على كوكب المشتري للدوران حول الشمس.

والآن، لنتناول الجزء الأخير من السؤال.

يوم واحد على كوكب المشتري يساوي 9.925 ساعات. ما عدد أيام كوكب المشتري في السنة الأرضية؟ استخدم القيمة 365 لعدد أيام السنة الأرضية. قرب إجابتك لأقرب يوم.

حسنًا، يطلب منا الجزء الأخير من السؤال إيجاد عدد أيام كوكب المشتري في السنة الأرضية الواحدة. ويخبرنا السؤال أن يومًا واحدًا على كوكب المشتري يساوي 9.925 ساعات. سنشير إلى وحدة أيام المشتري بـ‪𝑑J‬‏. نحن نعلم بالفعل أن اليوم الأرضي الواحد، الذي نشير إليه بـ ‪𝑑E‬‏، يساوي 24 ساعة؛ فطول اليوم على كوكب الأرض يساوي 24 ساعة. ويطلب منا السؤال أن نستخدم القيمة 365 كعدد أيام السنة الأرضية. إذن، يمكننا القول إن السنة الأرضية الواحدة تساوي 365 يومًا أرضيًّا. والمطلوب منا هو إيجاد عدد أيام المشتري في السنة الأرضية الواحدة. وهذا يعني أن علينا إيجاد ناتج تحويل سنة أرضية واحدة إلى وحدة أيام المشتري.

نعلم أن السنة الأرضية الواحدة تساوي 365 يومًا أرضيًّا. ونعلم أيضًا أن كل يوم من هذه الأيام، التي ذكرنا للتو أنها تبلغ 365 يومًا أرضيًّا، يساوي 24 ساعة. وإذا كان اليوم الأرضي الواحد يساوي 24 ساعة، فهذا يعني أنه يوجد 24 ساعة في اليوم الأرضي. إذن لتحويل زمن قدره سنة أرضية واحدة من وحدة الأيام الأرضية إلى وحدة الساعات، علينا الضرب في 24 ساعة لكل يوم أرضي. وبدلالة الوحدات، نجد أن وحدة «الأيام الأرضية» تحذف مع وحدة «لكل يوم أرضي»، ويتبقى لدينا وحدة الساعة. وبإجراء عملية الضرب، نجد أن سنة واحدة على الأرض تساوي 8760 ساعة.

إذن، أصبحنا نعلم الآن كم تساوي السنة الأرضية بوحدة الساعات. ونحن لدينا معادلة تربط بين وحدة الساعات ووحدة أيام المشتري. على وجه التحديد، نعلم أن يومًا واحدًا على كوكب المشتري يساوي 9.925 ساعات. إذن، يمكننا القول إنه يوجد 9.925 ساعات في كل يوم على كوكب المشتري، أو يمكننا القول إنه يوجد واحد على 9.925 أيام من أيام المشتري في الساعة. حسنًا، لتحويل زمن السنة الأرضية الذي لدينا من وحدة الساعات إلى وحدة أيام المشتري، علينا الضرب في واحد على 9.925 أيام من أيام المشتري في الساعة. تحذف وحدة «الساعات» مع وحدة «في الساعة»، ويتبقى لدينا وحدة أيام المشتري.

بحساب قيمة هذا المقدار، نجد أن السنة الأرضية الواحدة تساوي 882.6196 يومًا من أيام المشتري؛ حيث تشير النقاط إلى وجود منازل عشرية أخرى. يطلب منا السؤال تقريب الإجابة لأقرب يوم. إذن، علينا تقريب هذه القيمة لأقرب عدد صحيح من أيام المشتري. وعندما نفعل ذلك، تقرب النتيجة لأعلى لتعطينا 883 يومًا من أيام المشتري. وبهذا نكون قد وجدنا إجابة الجزء الأخير من السؤال، وهي أن عدد أيام كوكب المشتري في السنة الأرضية هو 883 يومًا.