نسخة الفيديو النصية
في التمثيل البياني الآتي، حركة الجسم ﺃ ممثلة بالخط المتصل. حركة الجسم ﺏ ممثلة بالخط المتقطع. أي العبارات التالية يقارن مقارنة صحيحة بين المسافتين اللتين قطعهما الجسمان؟ أ: قطع الجسم ﺃ مسافة أطول، ب: قطع الجسم ﺏ مسافة أطول، ج: المسافتان المقطوعتان متساويتان.
نتذكر أنه في التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن، يمثل المحور الأفقي الزمن الذي يستغرقه الجسم في الحركة، ويمثل المحور الرأسي المسافة التي يقطعها الجسم. يوضح الخط المرسوم على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن كيف تتغير المسافة التي يقطعها جسم بتغير الزمن الذي يستغرقه هذا الجسم لقطعها.
يطلب منا هذا السؤال المقارنة بين حركتي جسمين يمثلهما خطان مختلفان؛ خط أزرق متصل وخط أحمر متقطع. نلاحظ أن الخط الأحمر المتقطع أطول من الخط الأزرق المتصل، وقد نعتقد أن هذا يعني أن الخط الأحمر المتقطع يمثل جسمًا يقطع مسافة أطول. ولكن، هذه ليست الطريقة الصحيحة للإجابة عن هذا السؤال. وهذا لأن الخط المرسوم على التمثيل البياني لا يوضح شكل مسار تحرك الجسم. وعليه فإن الخط الأطول لا يعني بالضرورة قطع مسافة أكبر.
دعونا نفكر فيما يعنيه الخط المرسوم على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن. بتذكر أن الزمن ممثل بالمحور الأفقي، علينا أن نضع في اعتبارنا أن الخط له طرفان. لأحد طرفي الخط قيمة زمن أقل من الطرف الآخر. يوضح طرف الخط الذي له قيمة زمن أقل أين ومتى بدأت حركة الجسم الذي يمثله الخط. ويوضح طرف الخط الذي له قيمة زمن أكبر أين ومتى انتهت حركة الجسم الذي يمثله الخط. وكلما زاد التغير في قيمة المحور الأفقي بين طرفي الخط، زاد الزمن الذي استغرقه الجسم الذي يمثله الخط.
بعد ذلك نتذكر أن المسافة ممثلة بالمحور الرأسي. وهذا يعني أنه كلما زاد التغير في قيمة المحور الرأسي بين طرفي الخط، زادت المسافة التي قطعها الجسم الذي يمثله الخط. يطلب منا هذا السؤال تحديد الخط الذي يمثل الجسم الذي يقطع المسافة الأطول. ولم يطرح هذا السؤال أي استفسار عن الزمن الذي تستغرقه حركة أي من الجسمين. وبما أننا نركز فقط على المسافة التي يقطعها الجسمان، فلكي نوجد المسافتين اللتين يقطعهما الجسمان الممثلان بالخطين، سنحتاج فقط إلى تناول تغيرات قيمتي طرفي الخطين على المحور الرأسي.
نلاحظ أن قيمة المسافة هي نفسها عند الطرفين اللذين يمثلان بداية الحركة للخطين الأحمر المتقطع والأزرق المتصل. حيث يلتقي طرفا الخطين عند نقطة الأصل للتمثيل البياني، ولكنهما لا يتجاوزانها. لا بد أن يمثل هذان الطرفان قيمة مسافة بداية الحركة نفسها. نلاحظ أيضًا أن قيمة المسافة هي نفسها عند طرفي الخطين اللذين يمثلان نهاية الحركة. فللخطين الأحمر المتقطع والأزرق المتصل طرفان يلتقيان مع الخط الأفقي المتقطع، ولكنهما لا يتجاوزانه. يمثل هذا الخط الأفقي المتقطع قيمة المسافة، التي رمزنا لها بالرمز ﻑ.
بما أن طرفي الخطين يلتقيان مع هذا الخط الأفقي، ولكنهما لا يتجاوزانه، فإن قيمتي المسافة اللتين تمثلان نهاية الحركة لكلا الخطين متساويتان. وعليه نلاحظ أن الإجابة الصحيحة هي الخيار ج. قطع الجسمان الممثلان بالخط الأحمر المتقطع والخط الأزرق المتصل مسافتين متساويتين.
