فيديو السؤال: تحديد الخط الذي يوضح كيف يتغير حجم الغاز مع التغير في درجة حرارته تحت ضغط ثابت الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أي من الخطوط المرسومة على التمثيل البياني يوضح كيف يتغير حجم الغاز مع التغير في درجة حرارته عند الاحتفاظ به تحت ضغط ثابت؟

في هذا الرسم البياني لحجم الغاز مقابل درجة حرارته، يمكننا عد خمسة خطوط مختلفة. فهناك الخط الأسود، والخط الأزرق، والخط البنفسجي، والخط الأحمر، والخط الأخضر. علمنا من السؤال أن أحد هذه الخطوط يوضح كيف يتغير حجم الغاز مع تغير درجة حرارته عند الاحتفاظ به تحت ضغط ثابت.

بالنظر إلى الخطوط الخمسة، يمكننا تقسيمها إلى مجموعتين. المجموعة الأولى، وهي الخطوط المتجهة لأسفل بوجه عام، تتضمن المنحنيين الأزرق والأسود. أما المجموعة الأخرى، وهي الخطوط المتجهة لأعلى بوجه عام، فتتضمن المنحنيات البنفسجي والأحمر والأخضر. والآن لنتخيل أن إجابتنا كانت من بين الخطوط المتجهة لأسفل، أي الخط الأزرق أو الأسود. هذا يعني أنه إذا ما زدنا درجة حرارة الغاز، على سبيل المثال بنقل الطاقة الحرارية إليه، فإن حجم هذا الغاز سيقل تبعًا لذلك. وهذا ما يشير إليه الخطان الأزرق والأسود بشكل عام.

لكننا نعلم من الناحية الفيزيائية أنه من غير المنطقي أن تزداد درجة حرارة الغاز ثم يقل حجمه. في الواقع، حتى في حالة الغازات الواقعة تحت ضغط ثابت، نتوقع العكس؛ فإذا ازدادت درجة حرارتها، ازداد حجمها أيضًا. وبما أن الخطين المتجهين لأسفل يتعارضان مع هذا الاستدلال، وهو أنه مع زيادة درجة الحرارة، سيزيد الحجم أيضًا، إذن لن نختار أيًّا منهما للإجابة عن السؤال.

من ناحية أخرى، ففيما يخص الخطوط المتجهة لأعلى، تشير هذه المنحنيات إلى الاتجاه العام الذي يشير إلى أنه كلما زادت درجة حرارة الغاز، زاد حجمه أيضًا. ومن ثم، يصبح السؤال: «أي من هذه الخطوط الثلاثة يمثل هذا التغير على أفضل نحو؟» ثمة قانون يعرف بقانون شارل، ينص على أن حجم الغاز الواقع تحت ضغط ثابت يتناسب طرديًّا مع درجة حرارة هذا الغاز. وتوجد طريقة مكافئة لكتابة ذلك، وهي أن نقول إن الحجم ‪𝑉‬‏ يساوي الثابت ‪𝑘‬‏ مضروبًا في درجة حرارة الغاز ‪𝑇‬‏. لاحظ أن هذه العلاقة تعني أننا إذا، على سبيل المثال، ضاعفنا حجم الغاز ‪𝑉‬‏، أي إذا زاد الحجم ‪𝑉‬‏ إلى اثنين في ‪𝑉‬‏، فلكي يتحقق قانون شارل، يجب أن تتضاعف درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ أيضًا من ‪𝑇‬‏ إلى اثنين في ‪𝑇‬‏.

هذا معنى أن يتناسب الحجم طرديًّا مع درجة الحرارة، وهو ما يشير إلى وجود علاقة تمثل بخط مستقيم عند رسمها على التمثيل البياني. إذن بالنظر إلى المنحنيات الثلاثة المتجهة لأعلى، البنفسجي والأحمر والأخضر؛ أي منها علينا تحديده بأنه خطي، بمعنى أنه إذا ضاعفنا الحجم فسنضاعف أيضًا درجة حرارة الغاز ‪𝑇‬‏؟ بتطبيق هذا الشرط، نلاحظ أن منحنى واحدًا فقط من هذه المنحنيات الثلاثة يحقق هذا الشرط. فالخط الأحمر وحده هو الذي يوضح وجود علاقة خطية بين الحجم ودرجة الحرارة. هذا يعني أن هذا الخط يتوافق مع قانون شارل. إذن لإجابتنا، نختار الخط الأحمر.