نسخة الفيديو النصية
حول قياسات الزوايا الآتية من الراديان إلى الدرجات. .قرب إجابتك لأقرب درجة، إذا لزم الأمر 𝜋على ثلاثة راديان، 𝜋 على سبعة راديان، ثلاثة 𝜋 على ثمانية راديان.
لنتذكر ما نعرفه بالفعل عن الراديان. دورة واحدة كاملة تساوي كلًّا من ٣٦٠ درجة واثنين 𝜋 راديان. وقسمة الطرفين على اثنين تعطينا 𝜋 راديان يساوي ١٨٠ درجة. لنستخدم هذه العلاقة فيما هو أكثر من ذلك. فبقسمة كلا الطرفين على 𝜋، نحصل على قيمة واحد راديان. ١٨٠ على 𝜋 درجة إذن يساوي واحد راديان. لذا، لتحويل الراديان إلى درجات، يمكننا ببساطة الضرب في ١٨٠ على 𝜋.
فلنر كيف يساعدنا هذا. إن الضرب في ١٨٠ على 𝜋 في المثال الأول يعطينا 𝜋 على ثلاثة في ١٨٠ على 𝜋. هل لاحظت وجود عامل مشترك وهو 𝜋؟ يمكننا بالتالي حذفهما معًا، ويتبقى لنا واحد على ثلاثة في ١٨٠ على واحد. بالضرب المعتاد نحصل على ١٨٠ على ثلاثة أو ٦٠ درجة. وبالتالي، 𝜋 على ثلاثة راديان يساوي ٦٠ درجة.
والآن، لنر المثال الثاني. مرة أخرى، يمكننا الضرب في ١٨٠ على 𝜋 لتحويل الراديان إلى درجات. تمامًا مثل المثال السابق، لدينا عامل مشترك وهو 𝜋. يمكننا بالتالي قسمة الطرفين على 𝜋، ويتبقى لنا واحد على سبعة في ١٨٠ على واحد. وبالضرب هنا، نحصل على ١٨٠ على سبعة، والذي لا يعطينا عددًا صحيحًا. ومع ذلك، فإن المسألة أخبرتنا أن نقرب إجابتنا لأقرب درجة. ١٨٠ على سبعة يساوي ٢٥٫٧١٤ إلى آخره. وهذا يساوي ٢٦ درجة عند التقريب إلى أقرب درجة. وبالتالي، 𝜋 على سبعة راديان يساوي ٢٦ درجة لأقرب درجة.
في هذه المرحلة، قد تريد إيقاف الفيديو وتحاول حل المثال الأخير بنفسك. فشأنه شأن المثالين السابقين، سنبدأ بالضرب في ١٨٠ على 𝜋. مرة أخرى، يمكننا قسمة الطرفين على العامل المشترك 𝜋. فيتبقى لنا ثلاثة على ثمانية في ١٨٠ على واحد. ثلاثة على ثمانية في ١٨٠ على واحد يساوي ٦٧٫٥. وعند تقريبها إلى أقرب درجة، تصبح الإجابة ٦٨ درجة. إذن، ثلاثة 𝜋 على ثمانية راديان يساوي ٦٨ درجة إلى أقرب درجة.
