نسخة الفيديو النصية
أوجد قيمة ﺱ التي تحقق المعادلة ثمانية أس ثلاثة ناقص اثنين ﺱ يساوي ١٢٫٧. اكتب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.
لحساب قيمة الأس ﺏ في أي معادلة على الصورة ﺃ أس ﺏ يساوي ﺟ، علينا أن نعرف العلاقة بين الأسس واللوغاريتمات. إذا كان ﺃ أس ﺏ يساوي ﺟ، فإن ﺏ يساوي لوغاريتم ﺟ للأساس ﺃ. في هذا السؤال، قيمة ﺃهي ثمانية، وﺏ يساوي ثلاثة ناقص اثنين ﺱ، وﺟ يساوي ١٢٫٧. هذا يعني أن ثلاثة ناقص اثنين ﺱ يساوي لوغاريتم ١٢٫٧ للأساس ثمانية.
يمكننا كتابة الطرف الأيسر مباشرة على الآلة الحاسبة؛ ما يجعلنا نحصل على ١٫٢٢٢٢٥٢ وهكذا مع توالي الأرقام. لكن من الأسهل عادة إعادة ترتيب المعادلة أولًا لجعل ﺱ المتغير التابع. بطرح ثلاثة من طرفي المعادلة، يصبح لدينا سالب اثنين ﺱ يساوي لوغاريتم ١٢٫٧ للأساس ثمانية ناقص ثلاثة. بعد ذلك، يمكننا قسمة طرفي هذه المعادلة على سالب اثنين. ﺱ يساوي لوغاريتم ١٢٫٧ للأساس ثمانية ناقص ثلاثة على سالب اثنين.
بكتابة هذا على الآلة الحاسبة، نحصل على ٠٫٨٨٨٨٧٣ وهكذا مع توالي الأرقام. مطلوب منا في السؤال تقريب هذا العدد لأقرب جزء من عشرة؛ أي لأقرب منزلة عشرية. الرقم المحدد هو ثمانية في خانة الجزء من مائة. وعندما يكون الرقم المحدد أكبر من أو يساوي خمسة، فإننا نقرب لأعلى. إذن، قيمة ﺱ لأقرب جزء من عشرة، والتي تحقق المعادلة، هي ٠٫٩. ويمكننا التحقق من الإجابة بالتعويض بهذه القيمة في المعادلة الأصلية.
