فيديو السؤال: التعرف على التمثيل البياني لتركيز أيونات الألومنيوم المستقبلة مقابل تركيز الإلكترونات الحرة الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

طعمت بلورة شبه موصل بذرات ألومنيوم. أي التمثيلات البيانية الآتية يوضح العلاقة بين تركيز الإلكترونات الحرة ‪𝑛‬‏ وتركيز أيونات الألومنيوم ‪𝑁A^−‬‏؟

في هذا السؤال، مطلوب منا تحديد العلاقة بين تركيز الإلكترونات الحرة وتركيز أيونات الشوائب في شبه موصل مطعم بذرات الألومنيوم.

في البداية، من المهم ملاحظة أن ذرة الألومنيوم المتعادلة تحتوي على ثلاثة إلكترونات في غلافها الخارجي. هذا يعني أن الألومنيوم شائبة ثلاثية التكافؤ. ومن ثم، فإن التطعيم بذرات الألومنيوم ينتج عنه شبه موصل من النوع ‪p‬‏. تذكر أن ذرات الألومنيوم التي أضيفت إلى شبكة شبه الموصل يمكن أن يشار إليها أيضًا بالأيونات السالبة المستقبلة؛ لأنها تستقبل إلكترونات حرة من الشبكة لإكمال غلافها الإلكتروني الخارجي.

يمثل هذا الرمز تركيز الأيونات المستقبلة في شبه الموصل. يشير الحرف ‪A‬‏ إلى أنها أيونات مستقبلة. وتشير الإشارة السالبة إلى أن ذرة الألومنيوم تصبح أيونًا سالب الشحنة بمجرد أن تستقبل إلكترونًا حرًّا من الشبكة. يشير الحرف ‪𝑁‬‏ إلى تركيز هذه الأيونات. مع استقبال ذرات الألومنيوم للمزيد من الإلكترونات الحرة من الشبكة، يتبقى عدد أقل من الإلكترونات الحرة في الشبكة. تذكر أن تركيز الإلكترونات الحرة في الشبكة يمثل بالحرف ‪𝑛‬‏. وهكذا، كلما زاد تركيز الأيونات المستقبلة، قل تركيز الإلكترونات الحرة. مهمتنا هي تحديد التمثيل البياني الذي يوضح هذه العلاقة.

لاحظ أنه في كل تمثيل بياني، يمثل المحور الرأسي تركيز الإلكترونات الحرة، ويمثل المحور الأفقي تركيز الأيونات المستقبلة. سيوضح التمثيل البياني الصحيح علاقة عكسية بين هاتين الكميتين. بعبارة أخرى، كلما زادت إحدى الكميتين، وجب أن تقل الكمية الأخرى، والعكس صحيح.

والآن، بالنظر إلى الخيار أ، نجد أن التمثيل البياني يوضح خطًّا أفقيًّا. وهذا يعني أن إضافة المزيد من الأيونات المستقبلة لا يغير تركيز الإلكترونات الحرة في الشبكة. نعلم أن هذا غير صحيح؛ لذلك، دعونا نحذف الخيار أ. بعد ذلك، يوضح التمثيل البياني ب علاقة عكسية بين الكميات الممثلة على محاور التمثيل البياني. لذلك، يبدو الخيار ب مناسبًا. بالانتقال إلى الخيار ج، يوضح هذا التمثيل البياني خطًّا مستقيمًا ذا ميل سالب. هنا، يقل تركيز الإلكترونات الحرة بزيادة تركيز أيونات الألومنيوم. لذلك، دعونا نحتفظ بهذا الخيار أيضًا. بعد ذلك، يوضح التمثيل البياني د خطًّا مستقيمًا ذا ميل موجب. وهذا يعني أنه بزيادة أيونات الألومنيوم، تزداد الإلكترونات الحرة، وهو ما نعلم أنه غير صحيح. لذلك، نستبعد الخيار د.

يتبقى لدينا خياران. لمعرفة أيهما صحيح، دعونا نفرغ بعض المساحة ونعد إلى المعادلة التي تربط بين الكميتين الواردتين في السؤال. تذكر أنه في حالة أشباه الموصلات من النوع ‪p‬‏، يعطى تركيز الإلكترونات الحرة بهذه المعادلة. هذا الحد في البسط هو قيمة ثابتة لا نحتاج إلى الاهتمام بها للإجابة عن هذا السؤال. لذلك، دعونا نحول هذه المعادلة إلى تناسب بجعل الحد الثابت في البسط يساوي واحدًا؛ وبذلك نحتفظ بمكانه في الكسر. تنص هذه العلاقة على أن تركيز الإلكترونات الحرة يتناسب طرديًّا مع واحد مقسومًا على تركيز الأيونات المستقبلة. هذه ليست علاقة خطية.

لأن الكمية التي يمثلها المحور الأفقي موجودة في المقام، فلا يمكن للتمثيل البياني للدالة أن يكون خطًّا مستقيمًا. ومن ثم، علينا استبعاد الخيار ج. بدلًا من ذلك، يكون التمثيل البياني قطع زائد، ويبدو هكذا. نلاحظ أن هذا يتوافق مع الخيار ب. توجد علاقة عكسية بين تركيز الإلكترونات الحرة وتركيز أيونات الألومنيوم في شبه الموصل المطعم. إذن، الخيار ب هو الإجابة الصحيحة.