نسخة الفيديو النصية
وضعت قطعة حديد على بعد ٢٣ سنتيمترًا من قطعة نيكل كتلتها ٤٦ كيلوجرامًا. إذا كانت قوة الجذب بينهما تساوي ٢٫٩ في ١٠ أس سالب ثمانية نيوتن، فأوجد كتلة قطعة الحديد. ثابت الجذب العام ﺙ يساوي ٦٫٦٧ في ١٠ أس سالب ١١ نيوتن متر مربع لكل كيلوجرام تربيع.
إذا ألقينا نظرة على هذا السؤال، فيمكننا ملاحظة أنه يتناول قوة الجاذبية بين جسمين. كما أنه يذكر ثابت الجذب العام ﺙ. ومن ثم يمكننا القول إننا سنستخدم قانون الجذب العام لنيوتن لمساعدتنا على حل المسألة. لدينا ﻕﺙ يساوي الحرف الكبير ﺙ مضروبًا في ﻙ واحد مضروبًا في ﻙ اثنين على ﻑ تربيع. ﻕﺙ هي قوة الجاذبية. ولدينا بعد ذلك الحرف الكبير ﺙ، وهو ثابت الجذب العام. وهو موجود هنا للتأكد من أن الوحدات المستخدمة لدينا مطابقة لوحدات قياس ثابت الجذب العام عندما نحصل على النتيجة النهائية، وذلك إذا كنا نريد إيجاد قوة الجاذبية.
لدينا كتلتان. وهما كتلتا الجسمين. ولدينا ﻑ، وهي المسافة بينهما. في هذا النوع من المسائل، دائمًا ما نلقي نظرة أولًا على المعطيات لدينا. حسنًا، نحن نعلم أن قوة الجاذبية ﻕﺙ تساوي ٢٫٩ في ١٠ أس سالب ثمانية نيوتن. ونعلم أن كتلة قطعة النيكل تساوي ٤٦ كيلوجرامًا. ولدينا كتلة قطعة الحديد، التي سنسميها ﻙﺡ. وهذا ما نحاول إيجاده. لذا سنضع علامة استفهام هنا. لدينا بعد ذلك ثابت الجذب العام، الذي يمثله الحرف الكبير ﺙ، وهو يساوي ٦٫٦٧ مضروبًا في ١٠ أس سالب ١١ نيوتن متر مربع لكل كيلوجرام تربيع. وأخيرًا، لدينا ﻑ، وهي المسافة بين القطعتين المعدنيتين. وتساوي ٢٣ سنتيمترًا.
لكن بالتدقيق، سنجد أننا إذا نظرنا إلى الوحدات الأخرى التي نستخدمها، فيمكننا ملاحظة أننا نريد أن تكون المسافة بالمتر. لذا سنحول ٢٣ سنتيمترًا إلى قيمته بوحدة المتر، وهو ما يعطينا ٠٫٢٣ متر. أصبح لدينا الآن جميع المعلومات التي نحتاجها للتعويض بها في الصيغة لدينا لمساعدتنا على إيجاد كتلة قطعة الحديد. قبل التعويض بالقيم التي لدينا، نعيد ترتيب الصيغة التي لدينا لجعل كتلة قطعة الحديد المتغير التابع. إذن، يصبح لدينا ﻕﺙ يساوي ﺙ مضروبًا في ﻙﺡ مضروبًا في ﻙﻥ على ﻑ تربيع.
أولًا: إذا ضربنا الطرفين في ﻑ تربيع، فسنحصل على ﻕﺙ في ﻑ تربيع يساوي ﺙ مضروبًا في ﻙﺡ في ﻙﻥ. إذن نقسم الطرفين على ﺙ ﻙﻥ. ما فعلته هنا هو تبديل الطرفين، بحيث يصبح لدينا ﻙﺡ في الطرف الأيمن. ومن ثم، لدينا ﻙﺡ، أي كتلة قطعة الحديد، يساوي ﻕﺙ في ﻑ تربيع على ﺙ مضروبًا في ﻙﻥ. والآن، كل ما علينا فعله هو التعويض بالقيم التي لدينا وحساب كتلة قطعة الحديد.
عند التعويض بالقيم التي لدينا، نجد أن كتلة قطعة الحديد تساوي ٢٫٩ في ١٠ أس سالب ثمانية في ٠٫٢٣ تربيع مقسومًا على ٦٫٦٧ في ١٠ أس سالب ١١ في ٤٦. وإذا حسبنا ذلك، فسنحصل على ٠٫٥. إذن، يمكننا القول إن كتلة قطعة الحديد تساوي ٠٫٥ كيلوجرام.
