نسخة الفيديو النصية
إذا كان ﺃ يساوي المتجه تسعة، واحد، فأوجد المتجه ﺃ زائد المتجه الصفري.
في هذا السؤال، لدينا المتجه ﺃ، ومطلوب منا إيجاد المتجه ﺃ مضافًا إليه المتجه الصفري. وهناك طريقتان مختلفتان للإجابة عن هذا السؤال. أسهل طريقة للإجابة عن هذا السؤال هي استخدام خواص العمليات على المتجهات. نتذكر أن المتجه الصفري يسمى المحايد الجمعي لجمع المتجهات. هذا لأنه لأي متجه ﻡ ومتجه صفري له نفس بعد المتجه ﻡ، فإن ﻡ زائد المتجه الصفري يساوي المتجه ﻡ. ولذا، يمكننا تطبيق هذه الخاصية على السؤال. المتجه ﺃ زائد المتجه الصفري يساوي المتجه ﺃ فقط. ونعرف أن ﺃ هو المتجه تسعة، واحد، إذن هذا يساوي المتجه تسعة، واحد.
هيا نوجد الآن قيمة تعبير هذا المتجه مباشرة ليساعدنا على توضيح لماذا يمكن تطبيق هذه الخاصية بشكل عام. نريد إضافة المتجه ﺃ إلى المتجه الصفري. ﺃ يساوي المتجه تسعة، واحد. وبما أن هذا متجه ثنائي الأبعاد، فإن المتجه الصفري سيساوي المتجه صفر، صفر. أي إن المركبتين كلتيهما تساوي صفرًا. الآن، نتذكر أنه عند جمع متجهين معًا لهما نفس البعد، فإننا نجمع المركبات المتناظرة معًا. هذا يعطينا المتجه تسعة زائد صفر، واحد زائد صفر. بما أننا نجمع المتجه الصفري، فسنضيف صفرًا إلى مركبتي ﺃ. ولكن بالطبع، إضافة صفر إلى كل مركبة من مركبتي هذا المتجه لن يغير قيمتها. إذن، هذا يساوي المتجه تسعة، واحد.
