نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل المتجه 𝐀 الذي مقدار مركبته الأفقية يساوي 39. قياس الزاوية المحصورة بين المتجه والمحور 𝑥 يساوي 18 درجة. ما مقدار المتجه؟ قرب الإجابة لأقرب عدد صحيح.
المقصود بمقدار المتجه 𝐀 هو مقدار هذا الخط. المعطيات التي لدينا هي أن مقدار المركبة الأفقية يساوي 39، وأن المتجه يصنع زاوية قياسها 18 درجة مع المحور الأفقي أو المحور 𝑥. يمكننا إيجاد مقدار هذا المتجه من خلال رسم مثلث قائم الزاوية نعرف فيه مقدار أحد أضلاعه، وهو يساوي 39، ونعرف قياس هذه الزاوية 𝜃، وهو يساوي 18 درجة. والقيمة التي نحاول إيجادها هي قياس هذا الضلع، الذي سنسميه 𝐴.
بالنسبة إلى الزاوية 𝜃، نجد أن الضلع الذي يساوي مقداره 39 هو الضلع المجاور. والضلع المجهول الذي سميناه 𝐴 هو الوتر. وبتذكر النسب المثلثية التي تخبرنا إحداها بأنه إذا كان لدينا الضلع المجاور ونريد إيجاد الوتر، فإن النسبة التي علينا استخدامها هي نسبة جيب تمام الزاوية. هذا يخبرنا بأن cos 𝜃 يساوي الضلع المجاور مقسومًا على الوتر.
إذا عوضنا بهذه القيم في هذه المعادلة، فسنحصل على cos 18 درجة يساوي 39 مقسومًا على 𝐴. سنضرب كلا الطرفين في 𝐴، ثم نقسم كلا الطرفين على cos 18 درجة. ومن ثم سنجد أن 𝐴 يساوي 39 مقسومًا على cos 18 درجة. والآن، علينا التأكد من أن الآلة الحاسبة مضبوطة على وضع الدرجات، وبحساب ذلك سنجد أن 𝐴 يساوي 41.007. السؤال طلب منا تقريب القيمة لأقرب عدد صحيح. إذن، الإجابة هي أن مقدار المتجه 𝐀 يساوي 41.
