فيديو السؤال: إيجاد احتمال الفرق بين حدثين الإحصاء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

افترض أن ﺃ وﺏ حدثان. إذا كان احتمال ﺃ يساوي ٠٫٣، واحتمال ﺃ تقاطع ﺏ يساوي ٠٫٠٣، فأوجد احتمال وقوع ﺃ وعدم وقوع ﺏ.

إذا فكرنا في هذين الحدثين باستخدام شكل فن، فسنجد أن احتمال تقاطع الحدث ﺃ مع الحدث ﺏ هو هذه المساحة، ولدينا هنا مساحة الحدث ﺃ التي لا تتضمن التقاطع. وهي المساحة التي تمثل وقوع الحدث ﺃ فقط. هناك طريقة أخرى لقول ذلك، وهي الحدث ﺃ ناقص الحدث ﺏ. وبما أننا نعلم أن تقاطع الحدثين ﺃ وﺏ يساوي ٠٫٠٣، فيمكننا القول إن احتمال ﺃ ناقص ﺏ زائد احتمال ﺃ تقاطع ﺏ يساوي احتمال وقوع ﺃ بأكمله.

هذا يعني أن احتمال ﺃ ناقص ﺏ زائد ٠٫٠٣ لا بد أن يساوي ٠٫٣. إذا طرحنا ٠٫٠٣ من طرفي المعادلة، فسنجد أن احتمال ﺃ ناقص ﺏ يساوي ٠٫٢٧. وهذا منطقي لأن ٠٫٢٧ زائد ٠٫٠٣ يساوي ٠٫٣.

احتمال ﺃ ناقص ﺏ هو احتمال وقوع الحدث ﺃ فقط وعدم وقوع الحدث ﺏ، وهذا يساوي ٠٫٢٧.