نسخة الفيديو النصية
أوجد قيمة 𝑛، إذا كان 𝑎𝑛 يساوي أربعة 𝑛 زائد خمسة و𝑎𝑛 يساوي 237.
ما نراه هنا هو مقدار يمثل متتابعة حسابية. ونعرف أنها متتابعة حسابية لأن المتتابعة الحسابية يكون لها فرق مشترك. وهذا المقدار هنا وهذه المتتابعة لهما فرق مشترك يساوي أربعة، وهو معامل 𝑛 الذي يمثل ترتيب
الحد. يمكنني البرهنة على ذلك سريعًا هنا. هذا هو الحد الأول، ومن ثم، فهو 𝑎 واحد، أي، الحد الأول، حيث سنعوض في هذا المقدار عن 𝑛 بواحد،
ليكون المقدار أربعة في واحد زائد خمسة وهو ما يساوي تسعة. إذن، الحد الأول يساوي تسعة. والحد الثاني سيساوي أربعة في اثنين، لأننا عوضنا عن 𝑛 باثنين لأنه الحد الثاني، زائد خمسة، وهو
ما يساوي 13. وبالتالي، فالحد الثاني ناقص الحد الأول يساوي 13 ناقص تسعة، وهو ما يساوي أربعة، وهو نفس الفرق
المشترك الذي رأيناه كمعامل 𝑛.
حسنًا، هذا رائع. حتى الآن، فهمنا نوعًا ما ماهية ما نحن بصدده. يمكننا الآن إيجاد قيمة 𝑛. حسنًا، لدينا 𝑎𝑛 يساوي أربعة 𝑛 زائد خمسة. أولًا، سنعوض بقيمة 𝑎𝑛، ما يعطينا 237 يساوي أربعة 𝑛 زائد خمسة. والآن، سنحسب قيمة 𝑛. أول ما سنفعله للقيام بذلك هو طرح خمسة من كلا الطرفين، وهو ما يعطينا 232 يساوي أربعة 𝑛. وكل ما فعلته الآن هو أنني أعدت كتابة المعادلة بحيث يكون 𝑛 في الطرف الأيسر.
وأخيرًا، سنقسم كلا الطرفين على أربعة، وهو ما يعطينا 𝑛 يساوي 58، أي، أننا أصبحنا نعرف أن الحد
رقم 58 يساوي 237.
