نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل السداسي الأضلاع المنتظم ﺃﺏﺟﺩﻫﻭ مقسمًا إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع. أي اختيار من الاختيارات الآتية يساوي ﺏﻫ + ﻭﺃ؟ (أ) ﺩﺟ، (ب) ﺏﺃ، (ج) ﻭﺩ، (د) ﺟﺩ، (هـ) ﻫﻭ.
بالنظر إلى الشكل الذي لدينا، نرى هذا الشكل السداسي المنتظم والمثلثات الستة المتساوية الأضلاع التي يتكون منها الشكل. لعلنا نتذكر أن المثلث المتساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون جميع أطوال أضلاعه متساوية. وهذا يعني، على سبيل المثال، أن طول هذا الضلع، ﻭﺃ، يساوي هذا الطول أو هذا الطول أو طول أي ضلع مماثل في مثلثات هذا الشكل السداسي. نعرف من رأس السؤال أن لدينا متجهين: المتجه ﺏﻫ والمتجه ﻭﺃ. في الشكل الذي لدينا، يبدو المتجه ﺏﻫ هكذا، وهو متجه من النقطة ﺏ إلى النقطة ﻫ. ويبدو المتجه ﻭﺃ هكذا. وهو نصف طول ﺏﻫ، ونلاحظ أنه يشير إلى الاتجاه المعاكس.
ذلك الجزء المتعلق بالاتجاه مهم؛ لأنه يعني أنه عندما نجمع ﺏﻫ وﻭﺃ، ستكون النتيجة متجهًا له نفس طول ﻭﺃ، لكنه يشير إلى نفس اتجاه ﺏﻫ. نلاحظ أنه لإيجاد هذه النتيجة، استخدمنا طريقة الرأس للذيل لجمع المتجهات. وهذا يعني أننا رسمنا المتجه ﺏﻫ ثم وضعنا ذيل المتجه ﻭﺃ عند رأس ﺏﻫ. وهذا يوضح لنا أن محصلة هذين المتجهين، أي مجموع المتجهين، تمتد من ذيل المتجه ﺏﻫ إلى رأس المتجه ﻭﺃ. وهذا يعني أنه من بين خيارات الإجابة الخمسة، علينا البحث عن المتجه الذي يشبه هذا على الشكل. سيتجه هذا المتجه مباشرة إلى أعلى مثل المتجه ﺏﻫ، وسيكون له نفس طول أو مقدار المتجه ﻭﺃ.
إذا نظرنا أولًا إلى الخيار (أ)، المتجه ﺩﺟ، فسنجد أنه يبدو هكذا على الشكل لدينا. هذا المتجه مقداره صحيح، ولكن اتجاهه خطأ. بالانتقال إلى المتجه ﺏﺃ، نجد أيضًا أن طول هذا المتجه أو مقداره صحيح، ولكن اتجاهه غير صحيح. المتجه ﻭﺩ في الخيار (ج) يبدو كهذا. هذا الخيار غير صحيح لا من حيث الاتجاه ولا المقدار. لكن إذا نظرنا إلى المتجه ﺟﺩ، فهذا هو المتجه الذي يمتد من النقطة ﺟ إلى النقطة ﺩ. نلاحظ أن طول هذا الضلع يساوي ﻭﺃ مثلما نريد، لكنه يشير إلى أعلى مثل المتجه ﺏﻫ. ومن ثم فالمتجه ﺟﺩ هو المطابق لمتجه المحصلة. ولتطبيق ذلك على جميع الخيارات، دعونا نلق نظرة على متجه الخيار الأخير ﻫﻭ. مقدار هذا المتجه أيضًا صحيح، ولكن اتجاهه غير صحيح.
إذن، من بين خيارات الإجابة هذه، نجد أن المتجه ﺟﺩ هو الذي يساوي ﺏﻫ زائد ﻭﺃ.
