فيديو السؤال: إيجاد السرعة الابتدائية لجسيم قذف لأعلى بمعلومية أقصى ارتفاع يصل إليه الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

قذف جسيم رأسيًّا لأعلى من سطح الأرض. إذا كان أقصى ارتفاع وصل إليه الجسيم هو ٦٢٫٥ مترًا، فأوجد السرعة التي قذف بها. عجلة الجاذبية الأرضية ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

لحل هذا السؤال، سنستخدم معادلات الحركة؛ حيث ﻑ هو الإزاحة، وﻉ صفر هو السرعة الابتدائية، وﻉ هو السرعة النهائية، وﺟ هو العجلة، وﻥ هو الزمن. إننا نريد حساب السرعة الابتدائية ﻉ صفر. عرفنا من المعطيات أن أقصى ارتفاع وصل إليه الجسم هو ٦٢٫٥ مترًا. وعند أقصى ارتفاع، السرعة تساوي صفرًا. هذا يعني أن ﻉ يساوي صفر مترًا لكل ثانية. وبما أن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ والجسم مقذوف لأعلى، فإن ﺟ يساوي سالب ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

في هذا السؤال، نحن لا نعرف شيئًا عن الزمن. لذا، فإن المعادلة التي سنستخدمها هي ﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، يصبح لدينا صفر تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين مضروبًا في سالب ٩٫٨ مضروبًا في ٦٢٫٥. يبسط الطرف الأيسر إلى ﻉ صفر تربيع ناقص ١٢٢٥، وهذا يساوي صفرًا. يمكننا إضافة ١٢٢٥ إلى كلا الطرفين. ويصبح لدينا في الطرف الأيسر ﻉ صفر تربيع. وأخيرًا، بأخذ الجذر التربيعي لطرفي هذه المعادلة نجد أن ﻉ صفر يساوي ٣٥.

يمكننا إذن استنتاج أن السرعة التي قذف بها الجسم تساوي ٣٥ مترًا لكل ثانية.