نسخة الفيديو النصية
تؤثر القوة ﻕ في اتجاه الشمال، وهي محصلة القوتين ﻕ واحد وﻕ اثنين. القوة ﻕ واحد مقدارها ١٧٢ نيوتن وتؤثر بزاوية قياسها ٦٠ درجة في اتجاه شمال الشرق، وتؤثر القوة ﻕ اثنان في اتجاه الغرب. أوجد مقدار كل من ﻕ وﻕ اثنين.
يمكن أن نلاحظ من الشكل أن القوتين ﻕ وﻕ اثنين متعامدتان إحداهما على الأخرى. هذا يعني أن قياس الزاوية بينهما يساوي ٩٠ درجة. وعليه، يمكننا أن نرسم مثلث قوى قائم الزاوية؛ حيث تمثل أطوال أضلاعه مقادير القوى. لدينا القوة ﻕ تؤثر رأسيًّا لأعلى. وتؤثر أفقيًّا نحو اليسار القوة ﻕ اثنان. وطول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مقدار ﻕ واحد. وقد علمنا أنه يساوي ١٧٢ نيوتن.
ونظرًا إلى أن القوة ﻕ واحد تؤثر بزاوية قياسها ٦٠ درجة في اتجاه شمال الشرق، فإنه يمكننا أن نضيف هذه الزاوية إلى المثلث القائم الزاوية. وهكذا، يمكننا استخدام النسبتين المثلثيتين للجيب وجيب التمام لحساب مقداري القوتين المجهولتين. وتنص هاتان النسبتان على أنه في أي مثلث قائم الزاوية؛ جيب الزاوية 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر، وجيب تمام الزاوية 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. وكما ذكرنا من قبل، الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. وطول الضلع المقابل للزاوية التي قياسها ٦٠ درجة يساوي مقدار القوة ﻕ، والضلع الموجود بين الزاوية التي قياسها ٦٠ درجة والزاوية القائمة هو الضلع المجاور.
عندما نعوض بالقيم التي لدينا في نسبة الجيب، سنحصل على: جا ٦٠ درجة يساوي مقدار ﻕ مقسومًا على ١٧٢. يمكننا ضرب كلا طرفي المعادلة في ١٧٢. وبما أن جا ٦٠ درجة يساوي جذر ثلاثة على اثنين، فإننا نجد أن مقدار ﻕ يساوي ٨٦ جذر ثلاثة نيوتن. بتكرار هذه العملية مع نسبة جيب التمام، نحصل على: جتا ٦٠ درجة يساوي مقدار ﻕ اثنين على ١٧٢. مرة أخرى، يمكننا ضرب كلا طرفي المعادلة في ١٧٢، ونحن نعرف أن جتا ٦٠ درجة يساوي نصفًا. إذن، مقدار ﻕ اثنين يساوي ٨٦ نيوتن.
وعليه، فإن مقداري ﻕ وﻕ اثنين يساويان ٨٦ جذر ثلاثة نيوتن، و٨٦ نيوتن، على الترتيب.
