نسخة الفيديو النصية
تصبح شدة مجال الجاذبية للكواكب أضعف مع زيادة المسافة من سطح الكوكب. عند مسافة عدة آلاف كيلومتر فوق كوكب ما، تساوي شدة مجال الجاذبية 2.4 نيوتن لكل كيلوجرام. ما مقدار القوة، بالكيلو نيوتن، باتجاه سطح الكوكب، التي تؤثر على مركبة فضائية كتلتها 25000 كيلوجرام؟
يطلب منا السؤال افتراض وجود كوكب ما. علمنا أنه بزيادة المسافة من سطح الكوكب، تصبح شدة مجال جاذبية الكوكب أضعف. هذه الحقيقة هي نتيجة لقانون نيوتن للجاذبية، وتنطبق على أي كوكب أو في الواقع على أي جسم له كتلة. بالنسبة إلى الكوكب الموجود في هذا السؤال، علمنا من السؤال أنه عند ارتفاع معين يصل إلى عدة آلاف كيلومتر فوق سطح الكوكب، تساوي شدة مجال جاذبية هذا الكوكب 2.4 نيوتن لكل كيلوجرام. لنسم شدة مجال الجاذبية عند هذا الارتفاع 𝑔.
المطلوب منا هو افتراض وجود مركبة فضائية عند هذا الارتفاع فوق سطح الكوكب، ومن ثم، فإنها توجد في مجال الجاذبية هذا الذي تساوي شدته 2.4 نيوتن لكل كيلوجرام. لنفترض أن المركبة الفضائية موجودة هنا. وعلى الرغم من أننا لا نعرف مقدار ارتفاع هذه المركبة الفضائية فوق سطح الكوكب، فإننا نعرف قيمة شدة مجال الجاذبية عند هذا الارتفاع، أيًّا كان هذا الارتفاع. ونعرف أيضًا أن كتلة المركبة الفضائية تساوي 25000 كيلوجرام. سنسمي هذه الكتلة 𝑚. المطلوب منا إيجاد مقدار القوة التي تؤثر على المركبة الفضائية باتجاه سطح الكوكب. لقد سمينا هذه القوة في الشكل الموجود أمامنا 𝑤، الذي يشير إلى الوزن، لأن القوة التي تؤثر على المركبة الفضائية تساوي وزن المركبة الفضائية في مجال الجاذبية هذا.
يمكننا أن نتذكر أنه إذا كان لدينا جسم كتلته 𝑚 في مجال جاذبية شدته 𝑔، فإن وزن الجسم، 𝑤، في هذا المجال يساوي 𝑚 مضروبًا في 𝑔. في هذه الحالة، هذه الكمية 𝑤 هي القوة التي تؤثر على المركبة الفضائية باتجاه سطح الكوكب، وهي المطلوب إيجادها. إذن، نعلم أن 𝑤 يساوي 𝑚 مضروبًا في 𝑔. وفي هذه الحالة، نعرف بالفعل قيمتي الكتلة 𝑚 وشدة مجال الجاذبية 𝑔. وهذا يعني أنه يمكننا الاستمرار في الحل وأخذ هاتين القيمتين والتعويض بهما في هذه المعادلة لحساب الوزن 𝑤. عندما نفعل ذلك، نجد أن 𝑤 يساوي 25000 كيلوجرام، وهو مقدار الكتلة 𝑚 للمركبة الفضائية، مضروبًا في 2.4 نيوتن لكل كيلوجرام؛ وهو مقدار شدة مجال الجاذبية 𝑔 عند ارتفاع المركبة الفضائية فوق سطح الكوكب.
بالنظر إلى الوحدات الموجودة في الطرف الأيمن من المعادلة، نجد أن الكتلة بوحدة الكيلوجرام وشدة مجال الجاذبية بوحدة النيوتن لكل كيلوجرام. عندما نضرب هاتين الكميتين إحداهما في الأخرى، فإن وحدتي الكيلوجرام ولكل كيلوجرام ستحذفان. ويتبقى لدينا قوة الوزن بوحدة النيوتن. وعند إيجاد قيمة هذا المقدار، نحصل على ناتج يساوي 60000 نيوتن. لكننا نلاحظ أن السؤال طلب إيجاد هذه القوة بوحدة الكيلو نيوتن.
لعلنا نتذكر أن واحد كيلو نيوتن يساوي 1000 نيوتن. وهذا يعني أنه للتحويل من وحدة النيوتن إلى وحدة الكيلو نيوتن، علينا القسمة على 1000. إذن، بوحدة الكيلو نيوتن، 𝑤 يساوي 60000 مقسومًا على 1000 كيلو نيوتن. وهذا يساوي 60 كيلو نيوتن. إذن، الإجابة هي أن مقدار القوة التي تؤثر على المركبة الفضائية باتجاه سطح الكوكب تساوي 60 كيلو نيوتن.
