نسخة الفيديو النصية
تردد موجة راديو ذات تردد منخفض يساوي 200 كيلو هرتز. ما كمية الحركة لفوتون في موجة راديو عند هذا التردد؟ استخدم القيمة 6.63 في 10 أس سالب 34 جول ثانية لثابت بلانك. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.
يطلب منا هذا السؤال إيجاد كمية حركة فوتون بمعلومية تردده. لعلنا نتذكر أن كمية الحركة لأي فوتون تعطى بالمعادلة 𝑝 يساوي ℎ مضروبًا في 𝑓 مقسومًا على 𝑐؛ حيث 𝑝 كمية حركة الفوتون، ℎ ثابت بلانك، 𝑓 تردد الفوتون، و𝑐 سرعة الضوء في الفراغ. معطى لنا في السؤال قيمة التردد وكذلك قيمة ثابت بلانك. القيمة الأخرى الوحيدة التي علينا معرفتها لكي نتمكن من استخدام هذه المعادلة هي سرعة الضوء في الفراغ.
يطلب منا السؤال تقريب الإجابة إلى أقرب منزلتين عشريتين. ولهذا النوع من الدقة، يكفي أن نستخدم القيمة 3.00 في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية للتعويض عن سرعة الضوء. باستخدام هذه القيمة مع القيم الموجودة في رأس المسألة، يمكننا كتابة كمية حركة الفوتون على الصورة 6.63 مضروبًا في 10 أس سالب 34 جول ثانية لثابت بلانك مضروبًا في 200 كيلو هرتز مقسومًا على 3.00 في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية.
ولكن قبل حساب هذه القيمة، علينا الانتباه إلى الوحدات. نحن نريد حساب كمية حركة. ووفقًا للوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات، وحدة قياس كمية الحركة هي كيلوجرام متر لكل ثانية. إذن، لا بد أن تتضمن إجابتنا الوحدات الصحيحة بما أن جميع وحدات الكميات المستخدمة موافقة للوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات.
والآن، لنلق نظرة على العملية الحسابية لدينا. يمكن التعبير عن وحدة الجول مباشرة بالكيلوجرام والمتر والثانية. والثانية والمتر لكل ثانية هما بالفعل ضمن الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات. إذن، كل ما علينا فعله الآن هو التعبير عن الكيلو هرتز بدلالة الوحدات الأساسية للنظام الدولي. تذكر أن واحدًا كيلو هرتز يساوي 10 أس ثلاثة هرتز. وهذا ما نحتاج إليه لأن الهرتز هو مقلوب الثانية. إذن ما دمنا نعبر عن 200 كيلو هرتز بالهرتز فقط، فستكون الوحدة التي سنستخدمها صحيحة.
نعوض عن الكيلو هرتز بـ 10 أس ثلاثة هرتز. والآن بعد أن أصبحت جميع الوحدات صحيحة. كل ما علينا فعله هو حساب هذه الأرقام على الآلة الحاسبة. ناتج هذه العملية الحسابية هو 4.42 مضروبًا في 10 أس سالب 37. وهو مكتوب بالصيغة العلمية بالفعل، وبه منزلتان عشريتان فقط. أما بالنسبة إلى الوحدات، فبما أننا تأكدنا من أنه يمكن التعبير عن جميع الوحدات في العملية الحسابية الأصلية مباشرة باستخدام الوحدات الأساسية للنظام الدولي، فستكون إجابتنا النهائية لكمية الحركة بوحدة كيلوجرام متر لكل ثانية.
كمية حركة الفوتون عند هذا التردد المنخفض لموجات الراديو تساوي 4.42 مضروبًا في 10 أس سالب 37 كيلوجرام متر لكل ثانية.
