نسخة الفيديو النصية
املأ الفراغ باستخدام أصغر من، أو أكبر من، أو يساوي، أو أصغر من أو يساوي، أو أكبر من أو يساوي. عند تعليق جسم كتلته ﻙ بميزان زنبركي مثبت عند سقف مصعد، ثم هبوط المصعد بعجلة منتظمة، يكون الوزن الظاهري (فراغ) الوزن الحقيقي.
دعونا نبدأ بالتفكير فيما يحدث هنا بالفعل. لدينا جسم معلق بميزان زنبركي مثبت في سقف. قراءة الميزان تعطينا الوزن الظاهري، ويمكننا التفكير فيه على أنه القوة المؤثرة لأعلى بالنيوتن. ومن ثم، فإن الوزن الحقيقي تمثله قوة كتلة الجسم المؤثرة لأسفل بسبب العجلة. بوجه عام يمكن حساب هذا الوزن الحقيقي بضرب الكتلة في الجاذبية؛ أي ﻙ في ﺩ. وعليه يمكننا حساب القوة المحصلة عن طريق إيجاد مجموع الوزن الظاهري والوزن الحقيقي في اتجاه معطى.
الاتجاه الذي نختار إيجاد المجموع فيه اتجاه عشوائي إلى حد ما، ولكن قد يكون من الأسهل بالنسبة إلينا التفكير في اتجاه تسارع الجسم. في الحالة التي لدينا، علمنا من السؤال أن المصعد يهبط بعجلة منتظمة. إذن يمكننا الافتراض أن الاتجاه لأسفل هنا هو الاتجاه الموجب. بعد ذلك يمكننا الربط بين جميع هذه العناصر باستخدام قانون نيوتن الثالث للحركة الذي ينص على أن: القوة المحصلة تساوي الكتلة مضروبة في العجلة. وبما أننا افترضنا أن الاتجاه لأسفل هو الاتجاه الموجب، يمكننا القول هنا إن الوزن الحقيقي ناقص الوزن الظاهري يساوي القوة المحصلة. وهي تساوي العجلة مضروبة في الكتلة. وإذا افترضنا أن العجلة هي ﺟ، فإن هذه القوة المحصلة تساوي ﻙﺟ.
تذكر أن المصعد يهبط بعجلة منتظمة؛ لذا يمكننا القول إن ﺟ لا بد أن يكون موجبًا؛ حيث إننا افترضنا أن الاتجاه لأسفل هو الاتجاه الموجب. وبما أن الكتلة بطبيعة الحال موجبة أيضًا، يمكننا القول إن حاصل ضرب الكتلة في العجلة لا بد أن يكون موجبًا. أي أكبر من صفر. وإذا كان ﻙﺟ موجبًا، يمكننا القول إن القوة المحصلة يجب أن تكون أيضًا أكبر من صفر. بعبارة أخرى: يجب أن يكون الوزن الحقيقي ناقص الوزن الظاهري أكبر من صفر. يمكننا إعادة ترتيب هذه المتباينة بإضافة الوزن الظاهري إلى كلا الطرفين. وبفعل ذلك، نحصل على المتباينة الآتية. يجب أن يكون الوزن الحقيقي أكبر من الوزن الظاهري. أو بمعنى آخر، سيكون الوزن الظاهري أقل من الوزن الحقيقي. بهذا نكون قد توصلنا إلى الإجابة التي علينا ملء الفراغ بها.
عند تعليق جسم كتلته ﻙ بميزان زنبركي مثبت عند سقف مصعد، ثم هبوط المصعد بعجلة منتظمة، يكون الوزن الظاهري أقل من الوزن الحقيقي. لقد أكملنا الفراغ بعلامة «أصغر من».
