فيديو الدرس: ثابت فاراداي الكيمياء

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم ثابت فاراداي لحساب كتل وأحجام المواد المتحررة أثناء عملية التحليل الكهربي.

١٨:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم ما ثابت فاراداي، وكيف يمكن استخدامه لحساب كتل المواد الناتجة أو أحجام المواد المتحررة أثناء عملية التحليل الكهربي.

كان مايكل فاراداي عالمًا ومخترعًا إنجليزيًّا، اهتم اهتمامًا خاصًّا بالكيمياء والفيزياء. وقد نال قسطًا قليلًا من التعليم النظامي، ولكنه تمكن من الحصول على وظيفة في مختبر أحد المخترعين. وبمرور الوقت، بدأ المشاركة في التجارب بنفسه وحقق اكتشافات واختراعات علمية كبرى. وقد اكتشف المبادئ الأساسية للحث الكهرومغناطيسي والتحليل الكهربي. وقدم إسهامات هائلة للعلوم، بحيث سمي أحد الثوابت باسمه نسبة إليه، وهو ثابت فاراداي. ما هذا الثابت؟

في الخلية الإلكتروليتية، نعلم أن الجهد الناتج عن البطارية يحفز تفاعلًا كيميائيًّا غير تلقائي. تتدفق الإلكترونات السالبة الشحنة من الطرف السالب. ومن ثم يمكننا القول بأن الشحنة الموجبة أو التيار الاصطلاحي ‪𝐼‬‏ يتدفق من الطرف الموجب في الاتجاه المعاكس. تنجذب الأيونات الموجبة الشحنة الموجودة في الإلكتروليت إلى القطب الكهربي السالب الشحنة، وهو المهبط. وتنجذب الأيونات السالبة الشحنة نحو القطب الكهربي الموجب الشحنة، وهو المصعد. وتكون الأيونات الفلزية طبقة أو راسبًا على المهبط عند اكتسابها الإلكترونات. ونتيجة لذلك، تزداد كتلة المهبط ويمكن قياسها لتحديد كمية طبقة الفلز المتكونة.

واعتمادًا على اللافلز، كثيرًا ما تكون اللافلزات فقاعات غازية عند المصعد، وتطلق الإلكترونات نحو القطب الكهربي الموجب الشحنة. وتبعًا لظروف التفاعل، مثل شدة التيار المتدفق والزمن المنقضي، يتحرر حجم معين من الغاز. ويمكن حساب كتلة الفلز المترسب أو حجم الغاز المتحرر باستخدام ثابت فاراداي.

الآن وقد عرفنا فائدة ثابت فاراداي، فلنقم باشتقاقه. لعلك صادفت هذه المعادلة في الفيزياء: ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝐼𝑡‬‏؛ حيث ‪𝑄‬‏ هي كمية الشحنة المنقولة في دائرة كهربية، على سبيل المثال خلية إلكتروليتية. تقاس الشحنة بالكولوم، ويرمز لها بالحرف ‪C‬‏ الكبير. ‏‪𝐼‬‏ هي شدة التيار الاصطلاحي المتدفق، وتقاس بالأمبير، ويرمز لها بالحرف ‪A‬‏ الكبير، و‪𝑡‬‏ طول الزمن الذي يتدفق خلاله التيار، ويقاس بالثواني، ويرمز له بالحرف ‪s‬‏ الصغير.

والكولوم الواحد هو مقدار الشحنة التي تساوي تقريبًا 6.24 مضروبًا في 10 أس 18 إلكترون. نعلم أن الإلكترونات سالبة الشحنة. والحقيقة أن شحنتها تساوي سالب 1.602 مضروبًا في 10 أس سالب 19 كولوم. ونعلم أن البروتونات موجبة الشحنة بنفس المقدار. وتسمى هذه القيمة ‪𝑒‬‏، الشحنة الأولية. نعلم أنه في الواقع الإلكترونات السالبة الشحنة هي التي تتدفق في الدائرة الكهربية. ولكن من المصطلح عليه أن التيار ‪𝐼‬‏ يكون موجبًا. ولهذا السبب تكون كمية الشحنة المنقولة في الدائرة الكهربية ‪𝑄‬‏ مساوية لمقدار الشحنة المنقولة. إذن الكولوم الواحد يساوي حجم أو مقدار الشحنة، وهو تقريبًا 6.24 مضروبًا في 10 أس 18 إلكترون. نحن لا ننظر إلى طبيعة الشحنة سواء أكانت موجبة أم سالبة.

لذا دعونا نصقل هذا التعريف بحذف الإلكترونات الموجودة هنا. وسنكتب ‪𝑒‬‏، وهي الشحنة الأولية أو البروتونات. ربما يبدو ذلك تلاعبًا بالألفاظ وحسب، وهو كذلك من بعض النواحي. نعلم أن الإلكترونات هي التي تتدفق في الدائرة الكهربية، ولكننا نميل إلى التفكير في تدفق الشحنة الموجبة. ولهذا قمنا بصقل التعريف ليناسب نموذجنا الذهني. وهكذا يمكننا تعريف الأمبير بأنه تدفق 6.24 مضروبًا في 10 أس 18 شحنة أولية أو إلكترون لكل ثانية.

لكن في الكيمياء، من الأنسب أن نتحدث عن عدد مولات الشحنة المنقولة. إذا أخذنا الشحنة الأولية، وهي مقدار شحنة إلكترون واحد فقط، وضربناها في ثابت أفوجادرو، ورمزه ‪𝐿‬‏، ويكتب في بعض الأحيان في صورة الرمز ‪𝑁A‬‏، الذي يساوي 6.022 مضروبًا في 10 أس 23 وحدة في مول واحد أو لكل مول، وإذا قمنا بتضمين الأعداد العشرية، التي لم نبينها هنا، فسنحصل على القيمة 96485.3321 كولوم لكل مول، وهو ما يمكننا تقريبه إلى 96500 كولوم لكل مول. هذه القيمة هي ثابت فاراداي، ورمزه ‪𝐹‬‏. إذن ‪𝐹‬‏ يساوي الشحنة الأولية مضروبة في ثابت أفوجادرو. ‏‪𝐹‬‏ يساوي ‪𝑒𝐿‬‏، أو ‪𝐹‬‏ يساوي ‪𝐿𝑒‬‏ وفقًا للصورة الأكثر شيوعًا التي قد تراها. وأحيانًا نراها في صورة ‪𝐹‬‏ يساوي ‪𝑁Ae‬‏. اشتققنا أخيرًا ثابت فاراداي، ولكن ماذا تعني هذه القيمة؟

ثابت فاراداي شحنة مول واحد من الشحنة الأولية. بعبارة أخرى: لكل مول من الشحنة الأولية المنقولة في دائرة إلكتروليتية، مقدار الشحنة المنقولة هو 96500 كولوم. ومن قبيل المصادفة أن هذه القيمة هنا تساوي فاراداي واحدًا أو واحد ‪𝐹‬‏. لا بد أن تتوخى الحذر. وألا يلتبس عليك الأمر. الحرف ‪𝐹‬‏ الكبير المكتوب بعد العدد في صورة وحدة هو مقدار الشحنة بالفاراداي. الحرف ‪𝐹‬‏ الكبير هنا هو ثابت فاراداي، ووحدته كولوم لكل مول. لنتدرب على فهم قيمة ثابت فاراداي.

إذا اختزل مول واحد من أيونات البوتاسيوم في إلكتروليت خلال التحليل الكهربي لفلز البوتاسيوم، فوفقًا لهذه المعادلة النصفية يمكننا ملاحظة أنه يلزم وجود مول واحد من الإلكترونات لتحويل مول واحد من الأيونات إلى مول واحد من الفلز. وفقًا لثابت فاراداي فإن المول الواحد من الإلكترونات المنقولة يكافئ 96500 كولوم من الشحنة المنقولة، وهو ما يمكننا كتابته على هذا النحو.

إليك مثالًا آخر. إذا تطلب الأمر مولين من الإلكترونات لإنتاج مول واحد من النحاس النقي من مول واحد من أيونات النحاس اثنين موجب وفقًا لهذه المعادلة النصفية، إذن سنحتاج إلى شحنتي فاراداي لانتقال مولين من الإلكترونات. بذلك نكون حددنا أن 193000 كولوم من الشحنات مطلوبة لإنتاج مول واحد من النحاس النقي من مول واحد من أيونات النحاس، عادة من إلكتروليت النحاس المنصهر.

هناك معادلة بسيطة أخرى يمكننا اشتقاقها من هذه البيانات. ‏‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝑛𝐹‬‏؛ حيث ‪𝑄‬‏ هي الشحنات المنقولة، و‪𝑛‬‏ هو عدد مولات الشحنات المنقولة، و‪𝐹‬‏ هو ثابت فاراداي. هذه المعادلة منطقية؛ لأن القيمة بالمولات مضروبة في ثابت فاراداي، ووحدته الكولوم لكل مول، ستعطينا الإجابة بالكولوم؛ لأن المولات ستحذف.

نعلم الآن ما ثابت فاراداي، وكيف نشتقه. ونعلم أن شحنة فاراداي واحد تنتقل في دائرة كهربية عند انتقال مول واحد من الإلكترونات. ولكننا لا نزال بحاجة إلى الإجابة عن السؤال: كيف نستخدم ثابت فاراداي لتحديد كتلة الفلز المترسب أو حجم الغاز المتحرر خلال التحليل الكهربي؟

بالنظر إلى خلية كلوريد النحاس الإلكتروليتية، في هذه الحالة يكون الإلكتروليت مائيًّا وليس منصهرًا. باستخدام المعادلة النصفية لاختزال النحاس التي لدينا سابقًا، يمكننا حساب كتلة النحاس المترسب كالآتي. إذا علمنا شدة التيار المتدفق والزمن المنقضي، يمكننا تحديد كمية الشحنة المنقولة خلال هذا الزمن باستخدام المعادلة الأساسية ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝐼𝑡‬‏. وبعد ذلك، بمعلومية ثابت فاراداي يمكننا تحديد عدد مولات الإلكترونات المنقولة باستخدام المعادلة الأساسية ‪𝑄‬‏ تساوي عدد المولات في ثابت فاراداي.

بعد ذلك، يمكننا أخذ عدد مولات الإلكترونات المنقولة وربطها بمولات النحاس الناتجة باستخدام المعاملات التكافئية من المعادلة الموزونة. وبعدها يمكننا استخدام عدد مولات النحاس الناتجة مع كتلتها المولية لتحديد كتلة النحاس المترسب أثناء التحليل الكهربي. وبطريقة مماثلة، يمكننا إيجاد حجم غاز الكلور المتحرر. وبمعلومية المعاملات التكافئية للتفاعل النصفي لأكسدة الكلور ومعلومية عدد مولات الإلكترونات المنقولة، يمكننا عندئذ حساب عدد مولات غاز الكلور الناتج. إذا حدث التفاعل في ظل مجموعة من الظروف القياسية المعروفة، يمكننا استخدام المعادلة الأساسية: عدد المولات يساوي الحجم على الحجم المولي. بعد ذلك، باستخدام الحجم المولي المعروف المناسب لهذه الظروف، يمكننا تحديد غاز الكلور المتحرر. لنتدرب على هذا النوع من الحسابات.

عملية الاستخلاص الصناعي للألومنيوم باستخدام خلايا هال-هيرولت تتطلب تيارًا كهربيًّا كبيرًا جدًّا مقداره 120 كيلو أمبير. ما كمية الألومنيوم الناتجة لكل ساعة، علمًا بأن الكتلة المولية للألومنيوم تساوي 27 جرامًا لكل مول، وفاراداي واحد من الشحنة يساوي 9.65 مضروبًا في 10 أس أربعة كولوم؟ اكتب إجابتك بالكيلوجرام، لأقرب منزلتين عشريتين.

استخلاص الألومنيوم عملية إلكتروليتية. تختزل أيونات الألومنيوم في الحالة المنصهرة إلى فلز الألومنيوم السائل. لكل مول من أيونات الألومنيوم نحتاج ثلاثة مولات من الإلكترونات، وينتج عن ذلك مول واحد من فلز الألومنيوم. مطلوب منا إيجاد كمية الألومنيوم الناتجة لكل ساعة. بعبارة أخرى: ما كتلة الألومنيوم الناتجة؟

معلوم لدينا الكتلة المولية للألومنيوم. ونلاحظ أن علينا أولًا حساب عدد مولات الألومنيوم الناتجة. وباستخدام هذه القيمة والكتلة المولية يمكننا حينئذ تحديد الكتلة. ليس معلومًا لدينا عدد مولات الألومنيوم، ولكن لدينا بيانات أخرى. نعلم من المعطيات شدة التيار المتدفق بوحدة الكيلو أمبير، والزمن المنقضي، وهو ساعة واحدة. ولدينا أيضًا قيمة شحنة فاراداي واحدة.

إحدى المعادلات المفيدة في التحليل الكهربي هي ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝐼𝑡‬‏؛ حيث ‪𝑄‬‏ هي الشحنات المنقولة بالكولوم، و‪𝐼‬‏ هي شدة التيار بالأمبير، و‪𝑡‬‏ هو الزمن بالثواني. نحتاج إلى تحويل شدة التيار إلى الأمبير، والزمن إلى الثواني. يمكن تحويل الكيلو أمبير إلى أمبير بالضرب في معامل التحويل هذا. يحذف الكيلو أمبير، ونحصل على 120000 أمبير. وبعد ذلك يمكننا تحويل الزمن من الساعات إلى الدقائق باستخدام معامل التحويل هذا، ومن الدقائق إلى الثواني باستخدام معامل التحويل هذا. تحذف الساعات، وتحذف الدقائق، ونحصل على الإجابة وهي 3600 ثانية؛ أي ما يكافئ ساعة واحدة.

يمكننا الآن إيجاد الشحنات المنقولة. باستخدام المعادلة الأساسية ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝐼𝑡‬‏، يمكننا التعويض بشدة التيار بالأمبير، والزمن بالثواني. وبحل المعادلة، نحصل على الشحنات المنقولة في ساعة واحدة، وهي 432000000 كولوم. الخطوة التالية هي تحويل كمية الشحنة المنقولة إلى عدد مولات الإلكترونات المنقولة. هناك طرق مختلفة لفعل ذلك. إحدى الطرق تكون باستخدام المعادلة الأساسية ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝑛𝐹‬‏؛ حيث ‪𝑄‬‏ هي الشحنة المنقولة بالكولوم، و‪𝑛‬‏ هو عدد مولات الإلكترونات المنقولة، و‪𝐹‬‏ هو ثابت فاراداي.

الآن نعلم من المعطيات أن شحنة فاراداي واحد تساوي 9.65 مضروبًا في 10 أس ‪4‬‏ كولوم. غير أن ثابت فاراداي يساوي قيمة الشحنة نفسها بوحدة الكولوم، ولكن لمول واحد من الإلكترونات المنقولة. إذن ثابت فاراداي هو شحنة مول واحد من الشحنة الأولية. وهكذا يمكننا إعادة ترتيب المعادلة الأساسية لنحصل على ‪𝑛‬‏ تساوي ‪𝑄‬‏ مقسومة على ‪𝐹‬‏. بالتعويض عن كمية الشحنة المتدفقة خلال ساعة واحدة مقسومة على شحنة مول واحد من الشحنة الابتدائية، التي تكافئ شحنة مول واحد من الإلكترونات، يمكننا حذف وحدة الكولوم. ونحصل على عدد مولات الشحنة المنقولة خلال ساعة، وهو 4476.68 مولًا.

لنفرغ بعض المساحة. الخطوة التالية هي تحويل مولات الشحنة المنقولة إلى مولات الألومنيوم الناتجة. نعلم من المعادلة النصفية الموزونة أن ثلاثة مولات من الشحنة تنتج مولًا واحدًا من الألومنيوم. لكن ليس لدينا ثلاثة مولات من الإلكترونات أو الشحنات. لدينا 4476.68 مولًا من الشحنات. وهذا سينتج العدد ‪𝑥‬‏ من مولات الألومنيوم. يمكننا عندئذ إيجاد هذه النسبة بقسمة عدد مولات الشحنة التي لدينا على ثلاثة. ويمكننا إيجاد عدد مولات الألومنيوم الناتجة، وهي 1492.23 مولًا، وهي هذه القيمة ها هنا.

وأخيرًا يمكننا استخدام المعادلة الأساسية: عدد المولات يساوي الكتلة مقسومة على الكتلة المولية، لتحديد كتلة الألومنيوم الناتجة. يمكننا إعادة ترتيب المعادلة الأساسية، وضرب عدد المولات في الكتلة المولية، بالتعويض بقيمة المول التي حسبناها للتو وهي 1492.23 مولًا مضروبة في الكتلة المولية المعطاة وهي 27 جرامًا لكل مول. وبإجراء الحسابات نجد أن الإجابة هي 40290.21 جرامًا من الألومنيوم الناتج في ساعة واحدة في خلية هال‪-‬‏هيرولت هذه.

ولكن مطلوب منا إعطاء الإجابة بالكيلوجرام. لذا يمكننا ضرب كتلة الألومنيوم بالجرام في معامل التحويل هذا. تحذف الجرامات معًا لنحصل على الإجابة بالكيلوجرامات، ويجب أن نتذكر تقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين، وهو ما يساوي 40.29 كيلوجرامًا من الألومنيوم الناتج خلال ساعة واحدة.

والآن لنلخص ما تعلمناه عن ثابت فاراداي. تعلمنا المعادلة: ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝐼𝑡‬‏؛ حيث ‪𝑄‬‏ هي الشحنة المنقولة بالكولوم، و‪𝐼‬‏ هي شدة التيار بالأمبير، و‪𝑡‬‏ هو الزمن بالثواني. تفيد هذه المعادلة في التحليل الكهربي لتحديد الشحنة المنقولة من مصدر الطاقة إلى الإلكتروليت. تعرفنا على ثابت فاراداي، ورمزه ‪𝐹‬‏، وهو كمية الشحنة لمول واحد من الشحنات الأولية. وهذه القيمة تساوي 96500 كولوم لكل مول. نعلم الآن أن الإلكترونات السالبة الشحنة هي التي تتدفق في الدائرة الإلكتروليتية، لكن من المصطلح عليه الحديث عن تدفق الشحنات الموجبة أو الشحنات الأولية. وأخيرًا: تعلمنا أنه يمكننا استخدام ثابت فاراداي لحساب كتلة طبقة المادة المتكونة أو المترسبة أو حجم الغاز المتولد أثناء التحليل الكهربي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.