فيديو السؤال: استخدام قانون بويل لإيجاد حجم الغاز الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

غاز حجمه ثلاثة أمتار مكعبة عند ضغط 500 باسكال. انضغط الغاز مع ثبات درجة حرارته حتى أصبح ضغطه 1500 باسكال. ما حجم الغاز بعد انضغاطه؟

في هذا السؤال، لدينا غاز، وهذا الغاز موجود في وعاء. يخبرنا السؤال بأن هذا الغاز ينضغط بعد ذلك. ويطلب منا إيجاد حجم الغاز بعد انضغاطه. لنلق نظرة أولًا على الغاز قبل انضغاطه. يخبرنا السؤال بأمرين عن الغاز قبل انضغاطه. الأمر الأول هو أن حجمه يساوي ثلاثة أمتار مكعبة، وسنسمي هذا الحجم ‪𝑉‬‏ واحد. والثاني هو أن ضغط الغاز يساوي 500 باسكال، وسنسمي هذا الضغط ‪𝑃‬‏ واحد. بعد الانضغاط، علمنا أن ضغط الغاز أصبح 1500 باسكال، وسنسمي هذا الضغط ‪𝑃‬‏ اثنين. وحجم الغاز بعد انضغاطه مجهول، لذا سنسميه ‪𝑉‬‏ اثنين.

بخلاف المعطيات المتعلقة بضغط الغاز وحجمه قبل الانضغاط وبعده، يخبرنا السؤال أيضًا بأمرين آخرين. الأول هو أن كمية الغاز تظل كما هي. إذ يخبرنا السؤال بأن الغاز انضغط، لكن لم يخبرنا بإضافة كمية أخرى من الغاز أو أخذ غاز من الموجود أثناء عملية الانضغاط. إذا فكرنا من منظور الجزيئات، فسنجد أنه على الرغم من أن حجم الغاز قد قل، فإن عدد الجزيئات لم يقل. ما حدث بالفعل هو أن تلك الجزيئات أصبحت في نهاية الأمر أقرب بعضها إلى بعض. عندما ينضغط الغاز وتقترب الجزيئات بعضها من بعض، قد نقلق بشأن تغير درجة حرارة الغاز بسبب زيادة عدد التصادمات.

لكن السؤال أخبرنا بالمعلومة الثانية التي تفيد بأن درجة حرارة الغاز ثابتة، وهذا موضح في نص السؤال الذي يشير إلى أن الغاز انضغط مع ثبات درجة حرارته. إذن، علينا معرفة كيف تغير حجم الغاز بفعل الضغط مع بقاء كميته ودرجة حرارته ثابتتين. لفعل ذلك، يمكننا استخدام قانون بويل، الذي ينص على أن ضغط الغاز مضروبًا في حجمه يساوي ثابتًا بشرط أن تظل كمية الغاز ودرجة حرارته ثابتتين أيضًا. يمكننا تطبيق قانون بويل على هذا السؤال قبل الانضغاط وبعده.

قبل الانضغاط، كان ضغط الغاز مضروبًا في حجمه يساوي ثابتًا، أي ‪𝑐‬‏. وبعد الانضغاط، أصبح ضغط الغاز مضروبًا في حجمه يساوي ذلك الثابت أيضًا، أي ‪𝑐‬‏. بما أن الثابت واحد في كلتا المعادلتين، فإن ضغط الغاز مضروبًا في حجمه قبل الانضغاط يساوي ضغط الغاز مضروبًا في حجمه بعد الانضغاط. نحن نعلم ضغط الغاز وحجمه قبل الانضغاط، كما نعلم ضغط الغاز بعد الانضغاط. إذن، المجهول الوحيد في هذه المعادلة هو حجم الغاز بعد الانضغاط، أي ‪𝑉‬‏ اثنان.

ومن ثم، إذا أردنا إيجاد قيمة ‪𝑉‬‏ اثنين، فما علينا سوى إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل ‪𝑉‬‏ اثنين في طرف بمفرده. يمكننا بدء حل المعادلة بقسمة كلا طرفيها على ‪𝑃‬‏ اثنين، فنجد أن ‪𝑃‬‏ اثنين في البسط يلغى مع نظيره في المقام بالطرف الأيمن من المعادلة. ويتبقى لدينا ‪𝑉‬‏ اثنان. بكتابة ذلك في صورة أكثر تنظيمًا، نجد أن حجم الغاز بعد الانضغاط، أي ‪𝑉‬‏ اثنين؛ يساوي ضغط الغاز قبل الانضغاط، أي ‪𝑃‬‏ واحد؛ مقسومًا على ضغط الغاز بعد الانضغاط، أي ‪𝑃‬‏ اثنين؛ مضروبًا في حجم الغاز قبل الانضغاط، أي ‪𝑉‬‏ واحد. بالتعويض بالقيم المعلومة لـ ‪𝑃‬‏ واحد، و‪𝑃‬‏ اثنين، و‪𝑉‬‏ واحد في هذه المعادلة، نجد أن ‪𝑉‬‏ اثنين يساوي 500 باسكال مقسومًا على 1500 باسكال مضروبًا في ثلاثة أمتار مكعبة.

قبل أن نكمل، يمكننا النظر سريعًا إلى الوحدات وملاحظة أن وحدة الباسكال في بسط هذا الكسر ستلغى مع نظيرتها في المقام. إذن، ستكون وحدة قياس القيمة النهائية هي المتر المكعب، وهذا تمامًا ما نتوقعه لقياس الحجم. إذن، يمكننا المتابعة. الشيء الآخر الذي يمكننا ملاحظته هو أن 500 مقسومًا على 1500 يبسط إلى واحد مقسومًا على ثلاثة. وعليه، فإن القيمة المحسوبة لـ ‪𝑉‬‏ اثنين ستساوي واحدًا مقسومًا على ثلاثة مضروبًا في ثلاثة أمتار مكعبة، وهو ما يساوي مترًا مكعبًا واحدًا. إذن، حجم الغاز بعد انضغاطه، أي ‪𝑉‬‏ اثنان، يساوي مترًا مكعبًا واحدًا.