نسخة الفيديو النصية
يمكن كتابة المتجه 𝚨 على الصورة 𝑎𝑥𝐢 هات زائد 𝑎𝑦𝐣 هات. ما قيمة 𝑎𝑥 وما قيمة 𝑎𝑦؟
دعونا أولًا نحدد 𝐢 هات و𝐣 هات. إنهما متجها وحدة. وإذا عرفنا المربع الواحد في التمثيل البياني على أنه وحدة واحدة؛ فإن 𝐢 هات يمثل مربعًا واحدًا في الاتجاه الأفقي، و𝐣 هات يمثل مربعًا واحدًا في الاتجاه الرأسي. إذن، 𝑎𝑥 هو العدد الذي نضربه في متجه الوحدة لإيجاد المركبة الأفقية للمتجه 𝚨.
يقع ذيل المتجه 𝚨 على المحور الرأسي. ولذا علينا فقط حساب المسافة من المحور إلى رأس المتجه 𝚨 لنحصل على المركبة الأفقية. نبدأ من المحور ونعد: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة. لكن لاحظ أنه عندما نبدأ العد من الذيل إلى رأس المتجه 𝚨، فإننا نعد نحو اليسار في الاتجاه الأفقي، في حين أن متجه الوحدة 𝐢 يتجه نحو اليمين؛ وهو ما يجعل قيمة المركبة الأفقية تساوي سالب خمسة. وبناء عليه، فإن إجابة سؤال «ما قيمة 𝑎𝑥؟» هي سالب خمسة.
بعد ذلك، علينا إيجاد قيمة 𝑎𝑦. نفعل الشيء نفسه في الاتجاه الرأسي. يقع ذيل المتجه 𝚨 على المحور الأفقي. إذن، نبدأ من المحور ونعد نحو رأس المتجه 𝚨: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. كان ذلك في الاتجاه لأسفل، في حين أن متجه الوحدة 𝐣 يتجه لأعلى؛ وهو ما يجعل قيمة المركبة الرأسية تساوي سالب أربعة. وبناء عليه، فإن إجابة السؤال «ما قيمة 𝑎𝑦؟» هي سالب أربعة.
