نسخة الفيديو النصية
قطعت سيارة مسافة ٢٢٠٠ متر على طول طريق متعرج خلال ٥٠ ثانية. إزاحة السيارة ٨٠٠ متر. بكم تزيد السرعة القياسية للسيارة على مقدار سرعتها المتجهة؟
في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد المقدار الذي تزيد به السرعة القياسية للسيارة على مقدار سرعتها المتجهة. للإجابة عن هذا السؤال، علينا إيجاد كل من السرعة القياسية للسيارة ومقدار سرعتها المتجهة. دعونا نبدأ بتعريف هذين المصطلحين.
السرعة القياسية للسيارة تساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن المستغرق لقطع هذه المسافة. ومن ناحية أخرى، مقدار السرعة المتجهة يساوي إزاحة السيارة مقسومًا على الزمن المستغرق للوصول إلى هذه الإزاحة. تبدو المعادلتان متشابهتين جدًّا، لكن من المهم أن نتذكر أنهما ليستا متساويتين. وذلك لأن السرعة القياسية تعتمد على المسافة التي تقطعها السيارة، في حين تعتمد السرعة المتجهة على إزاحة السيارة. هيا نسترجع معًا الفرق بين المسافة والإزاحة.
المسافة التي قطعتها السيارة تساوي الطول الكلي للمسار الذي سلكته. وهي في هذه الحالة تساوي الطول الكلي لهذا الطريق المتعرج، الذي علمنا أنه يساوي ٢٢٠٠ متر. في حين أن إزاحة السيارة هي ببساطة أقصر مسافة مستقيمة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي. وفي هذه الحالة، الإزاحة تساوي ٨٠٠ متر. تذكر أنه على الرغم من أن السرعة المتجهة والإزاحة كميتان متجهتان، فإننا في هذا السؤال يعنينا فقط مقداريهما. ولا نحتاج للتفكير في اتجاه الإزاحة لإيجاد مقدار السرعة المتجهة للسيارة.
الزمن الذي استغرقته السيارة لقطع مسافة ٢٢٠٠ متر للوصول إلى إزاحة مقدارها ٨٠٠ متر يساوي ٥٠ ثانية. سنوجد أولًا السرعة القياسية التي تتحرك بها السيارة. السرعة القياسية للسيارة تساوي المسافة المقطوعة، وهي ٢٢٠٠ متر، مقسومًا على الزمن المستغرق، أي ٥٠ ثانية. ومن ثم السرعة القياسية تساوي ٤٤ مترًا لكل ثانية. والآن سنوجد مقدار السرعة المتجهة للسيارة. مقدار السرعة المتجهة سيساوي إزاحة السيارة، وهي ٨٠٠ متر، مقسومًا على الزمن المستغرق للوصول إلى هذه الإزاحة، أي ٥٠ ثانية. وهكذا نحصل على القيمة ١٦ مترًا لكل ثانية. من ثم نكون قد وجدنا أن السرعة القياسية للسيارة تساوي ٤٤ مترًا لكل ثانية، ومقدار سرعتها المتجهة يساوي ١٦ مترًا لكل ثانية.
يطلب منا السؤال إيجاد المقدار الذي تزيد به السرعة القياسية للسيارة على مقدار سرعتها المتجهة. ولفعل ذلك علينا طرح مقدار السرعة المتجهة من السرعة القياسية. يصبح لدينا ٤٤ مترًا لكل ثانية ناقص ١٦ مترًا لكل ثانية، وهو ما يساوي ٢٨ مترًا لكل ثانية. إذن ذلك يعني أن السرعة القياسية تزيد عن مقدار السرعة المتجهة بمقدار ٢٨ مترًا لكل ثانية.
