فيديو: إيجاد قيمة دالة مثلثية لزاوية بمعلوميات إحداثيات نقطة تقاطع الضلع النهائي ودائرة الوحدة

محمد فوزي

أوجد ظا 𝜃، علمًا بأن 𝜃 في وضعها القياسي، ويمر ضلعها النهائي بالنقطة (−٥/٣، −٥/٤).

٠٢:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد ظا 𝜃، علمًا بأن 𝜃 في وضعها القياسي، ويمر ضلعها النهائي بالنقطة سالب تلاتة على خمسة، وسالب أربعة على خمسة.

عشان نقدر نوجد قيمة ظا 𝜃 باستخدام النقطة التي يمر بها الضلع النهائي لـ 𝜃 في وضعها القياسي، هنستخدم دائرة الوحدة كالتالي. بنلاقي عندنا دائرة الوحدة الموضحة، نصف قطرها بيساوي الوحدة. وبنلاقي إن الزاوية 𝜃 في وضعها القياسي، وضلعها النهائي بيمر بالنقطة س وَ ص. ومن خصائص دائرة الوحدة إن س وَ ص بتساوي جتا 𝜃 وَ جا 𝜃.

ومن السؤال عندنا، بنلاحظ إن الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في وضعها القياسي يمر بالنقطة سالب تلاتة على خمسة، وسالب أربعة على خمسة. يبقى سالب تلاتة على خمسة، وسالب أربعة على خمسة، هتساوي جتا 𝜃 وَ جا 𝜃. يبقى قيمة جتا 𝜃 هتساوي سالب تلاتة على خمسة. وقيمة جا 𝜃 هتساوي سالب أربعة على خمسة.

وبما إن ظا 𝜃 بتساوي جا 𝜃 على جتا 𝜃، بالتعويض عن جا 𝜃 وَ جتا 𝜃، يبقى ظا 𝜃 هتساوي … جا 𝜃 قيمتها سالب أربعة على خمسة، على … جتا 𝜃 بسالب تلاتة على خمسة. بعد كده هنقلب علامة القسمة إلى علامة ضرب. يبقى المقسوم عليه هيتقلب إلى سالب خمسة على التلاتة.

بنلاقي بعد كده إن خمسة عَ الخمسة فيها الواحد، وخمسة عَ الخمسة فيها الواحد. بنقسم البسط والمقام على خمسة. يبقى قيمة ظا 𝜃 هتساوي سالب أربعة على واحد، في سالب واحد على التلاتة. سالب أربعة في سالب واحد؛ بنلاقي إن سالب في سالب بموجب، يبقى الناتج أربعة على التلاتة. وبكده يبقى باستخدام دائرة الوحدة قدرنا نحدد قيمة ظا 𝜃.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.