فيديو السؤال: تمثيل الدوال الخطية بيانيًّا بإنشاء الجداول الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

لدينا الدالة ﺩ ﺱ تساوي ثمانية ﺱ ناقص ١١. أكمل الجدول. حدد النقاط الثلاث الواقعة على الخط المستقيم ﺹ يساوي ثمانية ﺱ ناقص ١١.

في هذا السؤال، لدينا الدالة الخطية ﺩ ﺱ تساوي ثمانية ﺱ ناقص ١١. يطلب منا الجزء الأول من السؤال أن نكمل الجدول؛ حيث لدينا قيم ﺱ يساوي سالب واحد، وصفرًا، وواحدًا، وعلينا إيجاد القيم المناظرة لها لـ ﺹ أو ﺩ ﺱ.

لنبدأ بحساب ﺩ لسالب واحد. هذا يساوي ثمانية مضروبًا في سالب واحد ناقص ١١. وبما أن ثمانية مضروبًا في سالب واحد يساوي سالب ثمانية، فإن ﺩ لسالب واحد يساوي سالب ١٩. إذن، القيمة الناقصة الأولى في الجدول هي سالب ١٩.

‏ﺩ لصفر يساوي ثمانية مضروبًا في صفر ناقص ١١. هذا يساوي سالب ١١. هكذا، عندما ﺱ يساوي صفرًا، فإن ﺹ يساوي سالب ١١. وأخيرًا، ﺩ لواحد يساوي ثمانية مضروبًا في واحد ناقص ١١. هذا يساوي سالب ثلاثة. عندما ﺱ يساوي واحدًا، فإن ﺹ يساوي سالب ثلاثة. إذن، القيم الناقصة في الجدول هي سالب ١٩، وسالب ١١، وسالب ثلاثة، والجدول المكتمل يكون كما هو موضح.

يطلب منا الجزء الثاني من السؤال تحديد النقاط الثلاث الواقعة على الخط المستقيم ﺹ يساوي ثمانية ﺱ ناقص ١١. من هذا الجدول، نرى أن إحداثيات هذه النقاط هي: سالب واحد، سالب ١٩، وصفر، سالب ١١، وواحد، سالب ثلاثة. وهي تناظر النقاط ﻁ وﺡ وﺯ على الترتيب. برسم خط مستقيم يمر بهذه النقاط، نلاحظ أن ميله موجب وأن الجزء المقطوع من المحور ﺹ يساوي سالب ١١. بما أن قيمة هذا الميل تساوي ثمانية، إذن يمكننا استنتاج أن النقاط الثلاث الواقعة على الخط المستقيم ﺹ يساوي ثمانية ﺱ ناقص ١١ هي ﻁ وﺡ وﺯ.