فيديو السؤال: إيجاد مساحة شكل مركب باستخدام صيغة هيرون الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة الشكل الآتي لأقرب ثلاث منازل عشرية باستخدام صيغة هيرون.

أول ما علينا فعله هو تقسيم هذا الشكل المركب إلى مثلث ومستطيل. مساحة المستطيل ٦٤ في ٥٥ يساوي ٣٥٢٠ سنتيمترًا مربعًا. سنحسب مساحة المثلث باستخدام صيغة هيرون، التي تعطينا المساحة على صورة الجذر التربيعي لـ ﺡ في ﺡ ناقص ﺃ شرطة في ﺡ ناقص ﺏ شرطة في ﺡ ناقص ﺟ شرطة؛ حيث ﺃ شرطة وﺏ شرطة وﺟ شرطة هي أطوال أضلاع المثلث وﺡ هو نصف محيطه.

نصف محيط المثلث يساوي ببساطة نصفًا في محيطه، أو ٥٨ زائد ٥٨ زائد ٥٥ مقسومًا على اثنين. هذا يساوي ٨٥٫٥. يمكننا الآن التعويض بالقيمة ٨٥٫٥ عن ﺡ وبالأطوال ٥٨، و٥٨، و٥٥ عن أضلاع المثلث في صيغة هيرون. الآلة الحاسبة مفيدة في هذه المرحلة. ومن ثم، نجد أن مساحة المثلث تساوي ١٤٠٤٫٣١٩ سنتيمترات مربعة لأقرب ثلاث منازل عشرية. وبجمع مساحة المستطيل والمثلث معًا، نجد أن المساحة الكلية تساوي ٤٩٢٤٫٣١٩ سنتيمترًا مربعًا لأقرب ثلاث منازل عشرية.