تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قاعدة الدالة التربيعية بمعلومية تمثيلها البياني

أحمد مدحت

أيُّ الرسومات البيانية الآتية يُمثِّل د(ﺱ) = ﺱ^٢ + ١؟ [أ] شكل أ [ب] شكل ب [ج] شكل ج [د] شكل د

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال أربع رسومات بيانية، وعايزين نعرف أنهي واحد فيهم بيمثل الدالة د س، والدالة د س تساوي س تربيع زائد واحد.

بالنسبة للدالة اللي عندنا فهي دالة تربيعية، والصورة القياسية للدالة التربيعية هي د س يساوي أ س تربيع زائد ب س زائد ﺟ، حيث أ لا يساوي صفر. والدالة اللي عندنا هي د س يساوي س تربيع زائد واحد. فلمّا هنقارن الدالة اللي عندنا بالصورة القياسية للدالة التربيعية، هنلاقي إن معامل س تربيع هو واحد؛ يعني أ تساوي واحد، وما فيش حد بيحتوي على س؛ معنى كده إن معامل س هو صفر، وبالتالي ب تساوي صفر، أما ﺟ فهتساوي واحد.

بعد كده هنبدأ نستفيد من قيم كلًّا من أ وَ ب وَ ﺟ في تحديد الشكل بتاع التمثيل البياني للدالة التربيعية. فإحنا عندنا لو أ أكبر من صفر، هيكون التمثيل البياني للدالة مفتوح لأعلى، ولو أ أقل من صفر هيكون التمثيل البياني للدالة مفتوح لأسفل. وبما إن أ تساوي واحد، فالتمثيل البياني للدالة هيكون مفتوح لأعلى؛ وده لأن أ أكبر من صفر، معنى كده إن كلّ من الاختيار ب والاختيار د مش هيمثّلوا الدالة اللي عندنا. بعد كده هنجيب معادلة محور التماثل، وصيغة معادلة محور التماثل هي س تساوي سالب ب على اتنين أ، يعني معادلة محور التماثل هي س تساوي سالب صفر على اتنين في واحد، يعني س تساوي صفر. معنى كده إن معادلة محور التماثل هي س تساوي صفر، وده معناه إن محور تماثل التمثيل البياني بتاع الدالة اللي عندنا هو محور الصادات. فبالنسبة لمعادلة محور تماثل التمثيل البياني للدالة في الرسم البياني أ هي س تساوي صفر. أما معادلة محور التماثل للتمثيل البياني للدالة في الرسم البياني ج فهي س تساوي واحد. وإحنا وصلنا لمعادلة محور التماثل للتمثيل البياني بتاع الدالة اللي عندنا د س بتساوي س تربيع زائد واحد، هو س تساوي صفر. فمعنى كده إن الرسم البياني اللي بيمثل الدالة د س هو الرسم البياني أ، يعني الإجابة هتبقى هي الاختيار أ.