نسخة الفيديو النصية
بكم طريقة يمكن تكوين عدد زوجي من ثلاثة أرقام مختلفة، باستخدام عناصر المجموعة التي تحتوي على الأعداد ثلاثة وثمانية وتسعة واثنين؟
لحساب عدد الطرق التي يمكن بها تكوين عدد زوجي من ثلاثة أرقام، سنستخدم ما يسمى بقاعدة الضرب لمبدأ العد. ستوفر لنا هذه القاعدة بعض الوقت. بدلًا من محاولة سرد جميع الأعداد الزوجية المكونة من ثلاثة أرقام، على أمل ألا ننسى أيًا منها، تنص قاعدة حاصل الضرب على أنه لإيجاد إجمالي عدد نواتج حدثين أو أكثر، فإننا ببساطة نضرب عدد نواتج كل حدث معًا.
نريد تكوين أعداد زوجية مكونة من ثلاثة أرقام. حسنًا، من هذه القائمة، نلاحظ أن العدد يجب أن ينتهي بثمانية أو اثنين. سنبدأ بالتفكير في هذا الرقم. بما أننا نعلم أن العدد يجب أن يكون زوجيًا، نستنتج إذن أنه يوجد خياران للرقم الأخير. يمكننا اختيار اثنين أو ثمانية.
نسأل أنفسنا بعد ذلك: ما عدد طرق اختيار الرقم التالي في العدد الزوجي؟ بما أننا اخترنا إما اثنين أو ثمانية، فنعرف أنه يتبقى لدينا ثلاثة أعداد للاختيار من بينها. وبمجرد اختيار الرقم الأخير وأحد الأرقام الأخرى، يتبقى لدينا عددان في المجموعة للاختيار من بينهما. ما يعنينا في هذا السؤال هو فقط الأعداد الزوجية المكونة من ثلاثة أرقام، لذا سنتوقف هنا.
علينا الآن حساب عدد الطرق التي يمكن بها تكوين عدد زوجي من ثلاثة أرقام باستخدام عناصر المجموعة التي لدينا، وذلك بضرب اثنين في ثلاثة في اثنين، وهو ما يساوي ١٢. إذن، توجد ١٢ طريقة يمكن بها تكوين عدد زوجي من ثلاثة أرقام غير متكررة باستخدام عناصر المجموعة التي تحتوي على الأعداد: ثلاثة، وثمانية، وتسعة، واثنين.
