فيديو السؤال: إيجاد مجال الدوال المتعددة التعريف الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد مجال الدالة الحقيقية ﺩﺱ يساوي ﺱ تربيع ناقص ١٩ إذا كان ﺱ أقل من أو يساوي ستة، وﺩﺱ يساوي سالب ١٩ إذا كان ﺱ أكبر من ستة لكنه أصغر من ٢٣.

أول ما علينا التفكير فيه هو مجال الدالة. حسنًا، المجال هو مجموعة كل القيم المستقلة المحتملة. إذن هو كل قيم ﺱ المحتملة. إنه حيث توجد الدالة. تقع النقطة الأولى التي نعلم أن الدالة موجودة فيها عندما يكون ﺱ أصغر من أو يساوي ستة. وبما أننا نعلم أن ﺱ هي أي قيمة أقل من أو تساوي ستة، فهذا يعني أن ﺱ هي أي قيمة أقل. وعليه، يمكننا القول إن الحد السفلي سيكون سالب ما لا نهاية. وعندما نمثلها بترميزنا، نجد أن لدينا قوس الفترة المفتوحة وليس المغلقة. وذلك لأن قوس الفترة المفتوحة يعني أن الفترة لا تتضمن سالب ما لا نهاية. وهذا لأن سالب ما لا نهاية ليس قيمة لـ ﺱ في حد ذاتها. إنه يخبرنا فقط بأن ﺱ يمكن أن يشمل أي قيمة أقل من أو تساوي ستة في هذه الحالة.

الجزء التالي من الدالة يخبرنا أن ﺱ أكبر من ستة لكنه أصغر من ٢٣. الآن إذا تحققنا من جزأي الدالة، فسنرى أن نقطة التجزئة للدالة المتعددة التعريف تتضمن ستة. إذن، لن تكون هناك أي فجوات في هذه الدالة. ما يعني أنه ستكون هناك قيم محتملة لـ ﺱ تصل إلى العدد ٢٣، ولكن لا تتضمنه. مرة أخرى، نستخدم الترميز نفسه. وهو القوس الفترة المفتوحة؛ لأن العدد ٢٣ غير متضمن. ومن ثم يكون مجال الدالة الحقيقية كما هو موضح هنا. لدينا سالب ما لا نهاية، ٢٣ بين قوسي فترة مفتوحة. وذلك لأن ثمة ناتجًا لكل قيمة لـ ﺱ بين سالب ما لا نهاية و٢٣، باستثناء سالب ما لا نهاية و٢٣.