فيديو السؤال: استخدام الصيغة المثلثية لمساحة المثلث لإيجاد مساحة مثلث الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يقع منزل فادي على ناصية شارع. أوجد مساحة الفناء، إذا كان طولا الجانبين ٤٠ قدمًا و٥٦ قدمًا، كما هو موضح في الشكل.

بالنظر إلى الشكل، يمكننا أن نلاحظ أن الفناء على هيئة مثلث، وبالإضافة إلى حصولنا على طولي ضلعين من أضلاع المثلث، فإننا لدينا كذلك قياس الزاوية المحصورة بينهما، ويساوي ١٣٥ درجة. علينا إيجاد مساحة هذه الفناء مثلث الشكل. ولأننا لم نحصل على أي ارتفاع عمودي في المعطيات، فلا يمكننا هنا استخدام الصيغة المعروفة وهي: نصف طول القاعدة في الارتفاع. سيتعين علينا استخدام صيغة أعم، والتي تنص على أن مساحة أي مثلث تساوي نصف حاصل ضرب طولي ضلعين به في جيب الزاوية المحصورة بين هذين الضلعين.

لنطبق هذه الصيغة على الموقف الذي لدينا في الشكل. طولا الضلعين اللذين لدينا هما ٥٦ و٤٠ قدمًا، وقياس الزاوية المحصورة بين هذين الضلعين هو ١٣٥ درجة. ومن ثم، فإن المساحة تساوي نصف حاصل ضرب ٥٦ و٤٠ في جا ١٣٥. بحساب ذلك على الآلة الحاسبة، نجد أن المساحة تساوي ٧٩١٫٩٥٩ وهكذا مع توالي الأرقام. وبالطبع، وحدة هذه المساحة هي القدم المربعة؛ لأن طولي كلا الضلعين معطيان بالقدم. وبالتقريب لأقرب قدم مربعة، فإنها تساوي ٧٩٢ قدمًا مربعة.

وبناء عليه، فإن مساحة فناء منزل فادي تساوي ٧٩٢ قدمًا مربعة، لأقرب قدم مربعة.