فيديو السؤال: إيجاد قيمة خرج ثلاث بوابات عاكس موصلة على التوالي الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

وصلت ثلاث بوابات عاكس على التوالي. إذا كان دخل بوابة العاكس الأولى صفرًا، فما خرج بوابة العاكس الأخيرة؟

نعلم من السؤال أن لدينا ثلاث بوابات عاكس موصلة على التوالي. يمكننا تذكر أن رمز بوابة العاكس هو مثلث موجه بحيث يشير أحد أركانه إلى اليمين. وعند هذا الركن الذي يشير إلى اليمين، توجد دائرة صغيرة. نعلم أن لدينا ثلاث بوابات عاكس موصلة على التوالي، وهو ما يعني أنها موصلة الواحدة تلو الأخرى بهذا الشكل.

في هذا الترتيب للبوابات، يكون دخل النظام هو دخل بوابة العاكس الأولى على اليسار. يمكننا ملاحظة أن خرج بوابة العاكس الأولى هذه يصبح دخلًا لبوابة العاكس الثانية، وبالمثل، خرج بوابة العاكس الثانية يصبح دخلًا لبوابة العاكس الثالثة. بعبارة أخرى، بداية من الطرف الأيسر، يصبح خرج كل بوابة عاكس دخلًا للبوابة التي تليها. عندما ننتقل إلى بوابة العاكس الثالثة والأخيرة على اليمين، فإن خرج هذه البوابة يكون الخرج النهائي للنظام ككل.

نعلم من السؤال أن دخل بوابة العاكس الأولى يساوي صفرًا. بوابة العاكس الأولى هي تلك التي تقع على اليسار، ويمكننا إضافة قيمة الدخل صفر إلى الشكل. لإيجاد قيمة هذا الخرج، علينا متابعة قيمة الدخل الابتدائي التي تساوي صفرًا وملاحظة ما يحدث لها عندما تمر عبر كل بوابة عاكس. لكي نفعل ذلك، علينا أن نعرف كيف تعمل بوابة العاكس.

يمكننا تذكر أن بوابة العاكس تعمل على عكس قيمة الدخل. هذا يعني أن بوابة العاكس تحول قيمة الدخل التي تساوي صفرًا إلى قيمة خرج تساوي واحدًا، في حين تصبح قيمة الدخل التي تساوي واحدًا قيمة خرج تساوي صفرًا. هذا الجدول الذي رسمناه هنا يعرف باسم «جدول الصواب» لبوابة العاكس. ويمكننا استخدامه لمساعدتنا على معرفة ما يحدث في هذا الشكل. لنبدأ ببوابة العاكس الأولى، أي هذه البوابة على اليسار. نعلم أن لها قيمة دخل تساوي صفرًا. ويمكننا أن نلاحظ من خلال جدول الصواب أن قيمة الدخل التي تساوي صفرًا تعني أن بوابة العاكس سيكون لها قيمة خرج تساوي واحدًا.

دعونا نضف قيمة الخرج هذه إلى الشكل. يصبح هذا الخرج دخلًا بعد ذلك لبوابة العاكس الثانية، أي هذه البوابة هنا في المنتصف. لدينا قيمة دخل تساوي واحدًا. ونعلم من جدول الصواب أنه عندما تكون قيمة الدخل واحدًا، فإن هذا يعني أن قيمة الخرج تساوي صفرًا. مرة أخرى، دعونا نضف هذه القيمة إلى الشكل. هذا الخرج الذي يساوي صفرًا يصبح بعد ذلك دخلًا لبوابة العاكس الأخيرة. نعلم أن الدخل الذي يساوي صفرًا يعطي خرجًا يساوي واحدًا. لذا، خرج بوابة العاكس الثالثة هذه يجب أن يساوي واحدًا. بما أن بوابة العاكس الثالثة هي الأخيرة في هذا الترتيب، فإن قيمة هذا الخرج التي تساوي واحدًا هي خرج هذه البوابة الأخيرة، وهو المطلوب إيجاده. إذن، الإجابة هي أنه في حالة توصيل ثلاث بوابات عاكس معًا على التوالي حيث يكون دخل بوابة العاكس الأولى صفرًا، فإن قيمة خرج بوابة العاكس الأخيرة تساوي واحدًا.

تجدر الإشارة إلى أننا سنحصل على النتيجة نفسها عند توصيل أي عدد فردي من بوابات العاكس على التوالي. إذن، سواء أكان لدينا ثلاث بوابات عاكس، أو خمس، أو سبع، أو أي عدد فردي آخر، فإن قيمة الخرج النهائية ستكون دائمًا عكس قيمة الدخل الابتدائي. إذن، في المثال الذي لدينا هنا، بدأنا بقيمة دخل ابتدائي تساوي صفرًا، ووصلنا في النهاية إلى قيمة خرج تساوي واحدًا. وبالمثل، إذا بدأنا بقيمة دخل تساوي واحدًا، فسنحصل على قيمة خرج نهائي تساوي صفرًا.

يمكننا أن نفهم ذلك بالتفكير في كيفية عمل بوابة العاكس. نعلم أن بوابة العاكس تعكس قيمة الدخل؛ أي أن الصفر يصبح واحدًا، في حين الواحد يصبح صفرًا. بناء على ذلك، إذا عكست بوابة عاكس مفردة قيمة دخلها، فلا بد أن تعكس بوابتا العاكس الموصلتان على التوالي هذه القيمة مرتين. إذن، بعد اثنتين من بوابات العاكس، تكون القيمة النهائية هي نفس القيمة الابتدائية. أما إذا كان لدينا مجموعة من بوابات العاكس الموصلة معًا على التوالي، فيمكننا تصور أننا نتعامل معها في صورة أزواج.

إذن، على سبيل المثال، في حالة بوابات العاكس السبع هنا، سنتعامل مع كل من بوابتي العاكس الأولى والثانية، والبوابتين الثالثة والرابعة، والخامسة والسادسة باعتبارها أزواجًا. بوابة العاكس الأولى تعكس قيمة دخلها، ثم تعكس بوابة العاكس الثانية هذه القيمة مرة أخرى. إذن، تلغي بوابة العاكس الثانية تأثير البوابة الأولى، ومن ثم تلغي كل منهما الأخرى. يحدث الأمر نفسه مع بوابتي العاكس الثالثة والرابعة. البوابة الثالثة تعكس القيمة، والبوابة الرابعة تعكسها مرة أخرى، ومن ثم، تلغي كل منهما الأخرى. يمكننا ملاحظة أنه بالطريقة نفسها تلغي جميع أزواج بوابات العاكس بعضها في النهاية. إذن، ستلغي البوابتان الخامسة والسادسة بعضهما.

حينما يكون لدينا عدد فردي من بوابات العاكس بهذه الطريقة، فستلغي كل بوابتين بعضهما، باستثناء بوابة العاكس الأخيرة. بناء على ذلك، قيمة الخرج النهائي لأي عدد فردي لبوابات العاكس الموصلة على التوالي هي نفسها قيمة الخرج لبوابة عاكس مفردة. ونعرف أن قيمة الخرج لبوابة عاكس مفردة تنتج عن عكس قيمة الدخل.