فيديو الدرس: بوابات العاكس الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتناول نوعًا من البوابات المنطقية يعرف ببوابة العاكس. البوابة المنطقية هي مكون له دخل واحد أو أكثر وخرج واحد، ويمكن لكل من الدخل والخرج أن يأخذ قيمة من أصل قيمتين، إما صفرًا وإما واحدًا. تحدد البوابة المنطقية قيمة خرجها بناء على قيم الدخل التي تستقبلها. قبل التطرق إلى خصائص بوابة العاكس، دعونا نناقش أولًا بعض المصطلحات التي نستخدمها عند الحديث عن البوابات المنطقية.

كما ذكرنا سابقًا، يمكن لقيم دخل وخرج البوابة المنطقية أن تأخذ قيمة واحدة من أصل قيمتين. وهاتان القيمتان تمثلان عادة بالصفر والواحد. إذن يمكن أن تكون قيمة الدخل صفرًا أو واحدًا، وكذلك الخرج. لكن هناك طرقًا مختلفة لتمثيل القيمتين اللتين قد يتخذهما الدخل أو الخرج. على سبيل المثال، بدلًا من تمثيل الدخل أو الخرج بصفر، يمكننا تمثيله بخطأ. وفي المقابل، بدلًا من تمثيل الدخل أو الخرج بواحد، يمكننا تمثيله بصواب. وعوضًا عن ذلك، بدلًا من استخدام صفر وواحد أو خطأ وصواب، يمكننا استخدام وضعي الإيقاف والتشغيل.

على سبيل المثال، لنفترض أن الدخل يمثل بصفر والخرج بواحد. سيكون هذا معادلًا لقول إن الدخل خطأ والخرج صواب، أو القول إن الدخل في وضع إيقاف والخرج في وضع تشغيل. لا تهم المصطلحات التي نستخدمها، لأن جميعها مجرد طرق مختلفة لتمثيل حالتين محتملتين للدخل والخرج. لكن علينا أن نعي الكلمات المختلفة التي يمكننا استخدامها لوصف تلك الحالات.

جدير بالذكر أننا نستخدم مصطلحي الإيقاف والتشغيل بشكل أكثر شيوعًا عندما نتحدث عن الدوائر الكهربية. على سبيل المثال، لنستعرض بوابة منطقية في دائرة كهربية. توجد هنا بوابة منطقية، بالتحديد بوابة عاكس، ولدينا دخل على اليسار وخرج على اليمين. يوضح لنا هذان الخطان المتقطعان أن الدائرة تمتد في هذا الاتجاه وهذا الاتجاه. في هذا السياق، تصف قيمة الدخل إذا ما كان هناك فرق جهد مطبق على ذلك الدخل أم لا. إن لم يكن هناك فرق جهد مطبق على الدخل، يمكننا القول إنه في وضع الإيقاف. وهذا يعادل قول إنه يمثل بصفر أو خطأ. ثم إذا طبقنا فرق جهد على الدخل، فإنه يصبح في وضع التشغيل. بدلًا من ذلك، يمكننا القول إن قيمته قد تغيرت الآن إلى واحد أو صواب.

وبالمثل، تصف قيمة الخرج إذا ما كانت البوابة المنطقية تزوده بفرق جهد أم لا. فإذا كانت البوابة المنطقية تزود الخرج بفرق جهد، يمكننا القول إنه في وضع تشغيل أو أن قيمته واحد أو صواب. وإذا لم تكن البوابة المنطقية تزود الخرج بفرق جهد، يمكننا القول إنه في وضع إيقاف أو أن قيمته صفر أو خطأ. الآن بعد أن بدأنا الحديث عن بوابة العاكس، دعونا نتناولها بمزيد من التفصيل. أولًا، علينا معرفة أن هذا هو الرمز الذي نستخدمه لتمثيل بوابة العاكس.

في هذا الرسم التوضيحي، يوجد الدخل على اليسار والخرج على اليمين. نلاحظ أن بوابة العاكس لها دخل واحد فقط. ولها خرج واحد مثل جميع البوابات المنطقية. وكما ذكرنا سابقًا، ستعطي البوابات المنطقية خرجًا محددًا بناء على قيم الدخل التي تزود بها. في حالة بوابة العاكس، تكون العلاقة بين الدخل والخرج بسيطة للغاية. إذا كان الدخل صفرًا، فإن الخرج سيكون واحدًا، وإذا كان الدخل واحدًا فإن الخرج سيكون صفرًا. وهذا كل ما في الأمر.

إحدى الطرق المفيدة لتمثيل كيف يتحدد خرج البوابة المنطقية بناء على قيم دخلها هي استخدام جدول الصواب. في جدول الصواب، لدينا عمود يظهر القيمتين الممكنتين للخرج، وعمود آخر لكل دخل. في حالة بوابة العاكس التي أمامنا، بما أن لدينا دخلًا واحدًا فقط، فلدينا عمود دخل واحد في جدول الصواب. لدينا كذلك عمود خرج يوضح لنا الخرج المقابل لكل قيمة من قيمتي الدخل الموضحتين في عمود الدخل. في عمود الدخل، يمكننا كتابة قيمتي الدخل الممكنتين لبوابة العاكس، وهما صفر أو واحد. في عمود الخرج، يمكننا كتابة قيمة الخرج التي ستعطيها بوابة العاكس لكل قيمة من القيمتين الممكنتين للدخل. عندما يكون دخل بوابة العاكس صفرًا، نجد أن الخرج يكون واحدًا. وعندما يكون دخل بوابة العاكس واحدًا، نجد أن الخرج يكون صفرًا.

وهذا كل ما في الأمر. لدينا الآن جدول صواب مكتمل لبوابة العاكس. يوضح لنا جدول الصواب لماذا تسمى بوابة العاكس بهذا الاسم. فالخرج الذي تنتجه البوابة يكون دائمًا عكس الدخل. بعبارة أخرى، تكون قيمة الخرج عكس قيمة الدخل. والرمز الذي نستخدمه لتمثيل بوابة العاكس يرتبط في الواقع بالطريقة التي تتصرف بها. يمثل هذا الجزء من الرمز سهمًا يتجه من الدخل إلى الخرج، ما يشير في حد ذاته إلى أن أي قيمة نضعها في الدخل ستمرر إلى الخرج.

لكن رمز بوابة العاكس يشمل هذه الدائرة أيضًا. وهي تعرف أيضًا بدائرة العكس. وتستخدم في رموز البوابات المنطقية لتمثل عكس القيمة، ما يعني أنه إذا كانت القيمة صفرًا فستتغير إلى واحد وإذا كانت واحدًا فستتغير إلى صفر. إذن رمز بوابة العاكس يوضح لنا وظيفتها بالفعل. فهي تأخذ قيمة من الدخل وتمررها في اتجاه السهم، ثم تعكسها بحيث تصبح قيمة الخرج عكس قيمة الدخل.

والآن بعد أن تعرفنا على ما تفعله بوابة العاكس، دعونا نعمق فهمنا من خلال مشاهدة بوابة العاكس وهي تؤدي عملها.

دعونا نفكر في مثال بسيط يكون فيه خرج بوابة العاكس موصلًا بمصباح. مرة أخرى، نستخدم خطين متقطعين لنوضح أن الدائرة الكهربية تمتد في هذا الاتجاه وهذا الاتجاه. نفعل ذلك في الواقع كي لا نحتاج إلى رسم بقية الدائرة الكهربية. لنفكر أولًا فيما يحدث عندما يكون دخل بوابة العاكس صفرًا. بما أننا نتعامل مع دائرة كهربية، فسيكون من المعقول أيضًا القول إن الدخل في وضع الإيقاف. لكن لكي نبقي الأمور بسيطة في هذا الشرح، سنستخدم الصفر والواحد. ينص جدول الصواب على أنه إذا كان دخل بوابة العاكس صفرًا، فإن الخرج سيكون واحدًا.

فيما يخص الدائرة الكهربية، إذا كان الخرج يساوي واحدًا فستتدفق شحنة خلال الخرج. ومن ثم، سيسري تيار في المصباح، ما يجعله يضيء. في المقابل، إذا جعلنا الدخل واحدًا، فيمكننا أن نلاحظ في الصف السفلي من جدول الصواب أن الخرج سيكون صفرًا. في سياق الدائرة الكهربية، هذا يعني عدم تدفق تيار خلال الخرج، ما يعني عدم تدفق تيار خلال المصباح. وهكذا لن يضيء. هذا ليس تطبيقًا مفيدًا لبوابة العاكس، لأن تغير حالة الدخل سيؤدي فقط إلى تشغيل المصباح وإطفائه، وهو ما سيظل قائمًا إذا لم يكن لدينا بوابة منطقية على الإطلاق.

لكن هذا لا يعني أن بوابات العاكس ليست مفيدة في الحياة العملية. في الحقيقة، نحن نحتاج إليها في إنشاء معظم الدوائر الرقمية. ويعتمد أي هاتف ذكي أو حاسوب على ملايين أو مليارات من بوابات العاكس لكي يعمل بشكل صحيح. لنلق نظرة الآن على ما يحدث عندما نصل خرج بوابة منطقية بدخل بوابة أخرى. دعونا نسمي هاتين البوابتين العاكستين ‪A‬‏ و‪B‬‏. نلاحظ أن خرج بوابة العاكس ‪A‬‏ متصل مباشرة بدخل بوابة العاكس ‪B‬‏. هذا يعني أنه مهما كان خرج بوابة العاكس ‪A‬‏، فإن هذا الخرج سيصبح دخل بوابة العاكس ‪B‬‏.

لنر ما سيحدث إذا كان، على سبيل المثال، دخل بوابة العاكس ‪A‬‏ صفرًا. يوضح جدول الصواب لبوابة العاكس أنه إذا كان الدخل صفرًا، فستنتج بوابة العاكس خرجًا قيمته واحد. إذن خرج بوابة العاكس ‪A‬‏ هو واحد. ولأنها متصلة ببوابة العاكس ‪B‬‏، يعني هذا أن دخل بوابة العاكس ‪B‬‏ يكون واحدًا أيضًا. ومرة أخرى، يظهر لنا جدول الصواب ما يحدث عند بوابة العاكس هذه. عندما يكون الدخل واحدًا، يكون الخرج صفرًا. إذن خرج بوابة العاكس ‪B‬‏ هو صفر. ومن ثم يمكننا ملاحظة أن الخرج النهائي في هذه الحالة سيكون هو نفسه الدخل الابتدائي.

عندما يكون لدينا عدة بوابات عاكس متصلة معًا بهذا الشكل، يمكننا التفكير في سلسلة قيم الدخل والخرج باعتبارها إشارة تمر من اليسار إلى اليمين. تتغير الإشارة أو تنعكس في كل مرة تمر خلال بوابة عاكس، بحيث إذا كانت في الأصل صفرًا، فستصبح واحدًا. وإذا كانت في الأصل واحدًا، فستصبح صفرًا. دعونا نرى الآن ما تفعله بوابتا العاكس المتصلتان هاتان عندما يكون دخل بوابة العاكس ‪A‬‏ واحدًا. نعلم أن كل بوابة عاكس تعكس الإشارة. إذن بوابة العاكس ‪A‬‏ ستغير الدخل الذي قيمته واحد إلى خرج قيمته صفر. ومن ثم، يصبح ذلك دخل بوابة العاكس ‪B‬‏. إذن بوابة العاكس ‪B‬‏ ستعكس دخلًا قيمته صفر إلى خرج قيمته واحد.

تؤكد هذه النتيجة حقيقة أننا عندما نصل بوابتين عاكستين معًا بهذا الشكل، فإن الخرج النهائي سيساوي دائمًا الدخل الابتدائي. يمكننا مواصلة تطبيق الطريقة نفسها على أعداد أكبر من بوابات العاكس متصلة بعضها ببعض. على سبيل المثال، دعونا نتخيل أن لدينا ثلاث بوابات عاكس متصلة بعضها ببعض، وتسمى ‪A‬‏ و‪B‬‏ و‪C‬‏. إذا كانت لدينا إشارة دخل ابتدائية قيمتها صفر تدخل في بوابة العاكس ‪A‬‏، فإنها ستنتج إشارة خرج قيمتها واحد. ثم تصبح هذه إشارة الدخل لبوابة العاكس ‪B‬‏. وبذلك تنتج ‪B‬‏ خرجًا قيمته صفر. ثم يصبح هذا الصفر دخل البوابة ‪C‬‏. وهكذا تكون قيمة خرج البوابة ‪C‬‏ واحدًا. نستنتج من ذلك أنه عندما يكون لدينا ثلاث بوابات منطقية متصلة معًا، تكون قيمة الخرج النهائي نقيض أو عكس قيمة الدخل الابتدائية.

بشكل عام، نجد أنه إذا كان لدينا عدد فردي من بوابات العاكس متصلة على التوالي، مثل الموجودة في الشكل، فإن الخرج سيكون عكس الدخل الابتدائي. لكن بالنسبة لأي عدد زوجي من بوابات العاكس المتصلة على التوالي، سيكون الخرج هو نفسه الدخل الابتدائي. والآن بعد أن استعرضنا بوابات العاكس بشيء من التفصيل، دعونا نلقي نظرة على بعض المسائل التدريبية.

أي الرموز الآتية يمثل بوابة عاكس؟

في هذا السؤال، لدينا أربعة رموز متشابهة إلى حد ما. وعلينا تحديد أي منها يستخدم لتمثيل بوابة عاكس. يمكننا الإجابة عن هذا السؤال من خلال تذكر كيف تعمل بوابة العاكس. بوابة العاكس هي بوابة منطقية سميت بهذا الاسم لأن خرجها هو نقيض دخلها. ويتخذ دخل وخرج البوابات المنطقية قيمتين فقط هما الصفر والواحد. هذا يعني أنه إذا كان دخل بوابة العاكس صفرًا، فإن الخرج يجب أن يكون واحدًا. وفي المقابل، إذا كان دخل بوابة العاكس واحدًا، فإن الخرج يجب أن يكون صفرًا.

يمكننا تمثيل هذه المعلومة في جدول الصواب الذي يوضح لنا قيم الخرج الناتجة عن جميع قيم الدخل المحتملة. من هذه العبارة ومن جدول الصواب الذي أمامنا، ندرك شيئًا مهمًا بشأن بوابات العاكس، وهو أن لها دخلًا واحدًا فقط. كما أن لها خرجًا واحدًا، مثل جميع البوابات المنطقية. يمكننا استخدام هذه المعلومة لتساعدنا في تحديد الخيار الصحيح. عندما نرسم رمز بوابة منطقية، نرسم عادة قيم الدخل على اليسار وقيم الخرج على اليمين. إذا نظرنا إلى الخيار (أ)، نلاحظ أنه يوضح خرجًا واحدًا ودخلين ممثلين بخطين أفقيين على اليسار. هذا يعني أن الرمز الموضح في الخيار (أ) لا يمكن أن يكون بوابة عاكس لأن له دخلين وبوابة العاكس لها دخل واحد فقط.

إذا نظرنا إلى الخيارات الأخرى المتاحة، نلاحظ أيضًا أن كلًا من الخيارين (ب) و(ج) يوضح دخلين، ما يعني أن الخيارين (ب) و(ج) كليهما خطأ أيضًا. باستبعاد الإجابات الخاطئة، يتبقى لدينا الخيار (د) إذ إنه الخيار الوحيد الذي يوضح دخلًا واحدًا وخرجًا واحدًا. للمساعدة في تذكر الرمز الذي نستخدمه لتمثيل بوابة العاكس، علينا تذكر أن الرمز الذي نستخدمه يمثل في الواقع وظيفة بوابة العاكس. هذه الدائرة الصغيرة في رمز بوابة العاكس تستخدم في الواقع في العديد من الرموز المختلفة للبوابة المنطقية، وتمثل عكس القيمة. بعبارة أخرى، تمثل هذه الدائرة تغير الصفر إلى واحد وتغير الواحد إلى صفر.

الجزء الآخر من رمز بوابة العاكس هو سهم يتجه من الدخل إلى الخرج. إذن رمز بوابة العاكس يمثل حقيقة أنها تأخذ قيمة الدخل وتمررها إلى الخرج وتعكسها. هذا يعني أن قيمة الخرج تكون عكس قيمة الدخل. وهذا ما أوضحناه بالضبط في جدول الصواب لبوابة العاكس. يساعدنا ذلك في التأكد من أن الرمز الذي يمثل بوابة العاكس هو بلا شك الخيار (د).

والآن بعد أن أجبنا عن هذا السؤال، دعونا نلقي نظرة على سؤال آخر.

يوضح الشكل ثلاث بوابات عاكس متصلة ضمن دائرة منطقية. ويوضح جدول الصواب الدخلين المختلفين الممكنين. ما قيمة ‪p‬‏ في الجدول؟ ما قيمة ‪q‬‏ في الجدول؟

في هذا السؤال، لدينا شكل يوضح دائرة منطقية تتكون من ثلاث بوابات عاكس. تصنع الدائرة المنطقية عن طريق توصيل بوابات منطقية معًا، بحيث يصبح خرج بوابة منها دخلًا لبوابة منطقية أخرى. على سبيل المثال، إذا سمينا بوابات العاكس في الشكل ‪A‬‏ و‪B‬‏ و‪C‬‏، يمكننا القول إن خرج بوابة العاكس ‪B‬‏ هو دخل بوابة العاكس ‪B‬‏. وبالمثل، خرج بوابة العاكس ‪B‬‏ هو دخل بوابة العاكس ‪C‬‏. لدينا أيضًا جدول صواب في المعطيات، لكن ثمة أمرين غير اعتياديين بشأن هذا الجدول.

يستخدم جدول الصواب في توضيح كيف تنتج قيم دخل أو تجميعات من قيم دخل مختلفة قيم خرج معينة. ونستخدمه عادة لنوضح كيف تتصرف بوابة منطقية واحدة. لكن في هذه الحالة، نلاحظ أن الدخل والخرج المشار إليهما في الجدول ليسا مجرد دخل وخرج بوابة منطقية واحدة. وإنما هما دخل وخرج دائرة منطقية تحتوي على ثلاث بوابات عاكس. بالإضافة إلى ذلك، نلاحظ أنه بدلًا من أن يشير الجدول إلى أن قيمتي الخرج صفر أو واحد، وهو الأمر الطبيعي في جدول الصواب، فإن القيمتين الممكنتين هما ‪p‬‏ و‪q‬‏. السؤالان المطروحان علينا هما: ما قيمة ‪p‬‏ وما قيمة ‪q‬‏؟

بما أن ‪p‬‏ و‪q‬‏ في صف الخرج في الجدول، فإن هذين السؤالين يطلبان منا معرفة قيم الخرج المحتملة لهذه الدائرة المنطقية. على وجه التحديد، يشير ‪p‬‏ إلى الخرج عندما يكون دخل الدائرة صفرًا. ويشير ‪q‬‏ إلى الخرج عندما يكون دخل الدائرة واحدًا. إذن لإيجاد ‪p‬‏، علينا معرفة قيمة خرج الدائرة عندما يكون الدخل صفرًا. إذا كان الدخل الابتدائي للدائرة صفرًا، فإن بوابة العاكس ‪A‬‏ يكون دخلها صفرًا. دعونا نتذكر أن خرج بوابة العاكس يكون دائمًا نقيض الدخل. بعبارة أخرى، إذا أدخلنا صفرًا إلى بوابة العاكس، فإن الخرج سيكون واحدًا. وإذا أدخلنا واحدًا إلى بوابة العاكس، فإن الخرج سيكون صفرًا.

وبذلك إذا كان الدخل في بوابة العاكس ‪A‬‏ صفرًا، فإن الخرج سيكون واحدًا. ويوضح لنا الشكل التوضيحي للدائرة المنطقية أن خرج البوابة ‪A‬‏ يصبح دخل البوابة ‪B‬‏. وبما أن ‪B‬‏ بوابة عاكس أيضًا، فإن إدخال واحد يعني أن الخرج سيكون صفرًا. ثم يصبح هذا دخل البوابة ‪C‬‏. مرة أخرى، البوابة ‪C‬‏ هي أيضًا بوابة عاكس. إذن إدخال صفر يعني أن الخرج سيكون واحدًا. وبذلك نكون قد وصلنا إلى نهاية الشكل التوضيحي. أوضحنا أنه عندما يكون الدخل صفرًا في الشكل التوضيحي للدائرة، فإن الخرج المشار إليه في الدائرة يكون واحدًا. وبما أن ‪p‬‏ يمثل خرج الدائرة عندما يكون الدخل صفرًا، فهذا يعني أن قيمة ‪p‬‏ في الجدول هي واحد.

تمثل قيمة ‪q‬‏ في الجدول خرج الدائرة عندما يكون دخل الدائرة واحدًا. دعونا نرى ما يحدث عندما ندخل واحدًا إلى الدائرة المنطقية. كما في السابق، ستعكس كل بوابة من بوابات العاكس الدخل، ما يعني أن الواحد سيتغير إلى صفر والصفر سيتغير إلى واحد. بما أن بوابة العاكس ‪A‬‏ لها دخل قيمته واحد، يعني هذا أن خرجها صفر. وهذا يعني أنه إذا كان دخل بوابة العاكس ‪B‬‏ صفرًا، فإن الخرج سيكون واحدًا. وأخيرًا، إذا كانت البوابة ‪C‬‏ لها دخل قيمته واحد، فسيكون خرجها صفرًا، ما يعني أن الخرج النهائي للدائرة يكون صفرًا. إذن قيمة ‪q‬‏ في الجدول هي صفر.

بهذا نكون قد حللنا سؤالين. لنلخص الآن ما تحدثنا عنه في هذا الدرس. أولًا، رأينا أن بوابة العاكس هي بوابة منطقية لها دخل ثنائي واحد وخرج ثنائي واحد، وتعني كلمة ثنائي أن الدخل أو الخرج يمكن أن يأخذ قيمة واحدة فقط من أصل قيمتين. وهكذا يمكن أن يكون دخل بوابة العاكس صفرًا أو واحدًا، وكذلك الخرج. ثانيًا، رأينا أن خرج بوابة العاكس يكون عكس الدخل، ما يعني أنه إذا كان الدخل صفرًا، فإن الخرج سيكون واحدًا. وإذا كان الدخل واحدًا، فإن الخرج سيكون صفرًا. وأخيرًا، رأينا أن بوابات العاكس، بالإضافة إلى البوابات المنطقية الأخرى، تستخدم عادة في الدوائر الموجودة في أجهزة الحاسوب.