فيديو السؤال: تحويل عدد كبير إلى الصيغة العشرية الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

كهرباء شبكة التوزيع هي الكهرباء المزودة للمنازل من محطات الطاقة. تعمل هذه الكهرباء بجهد 0.0023 في 10 أس خمسة فولت. كيف يمكن التعبير عن هذا الجهد بالصيغة العشرية؟ (أ) 23 فولت، (ب) 230 فولت، (ج) 2300 فولت، (د) 2300000 فولت.

في هذا السؤال، لدينا قيمة جهد، ونعلم من المعطيات أنها قيمة الجهد الذي تعمل به كهرباء شبكة التوزيع. هذه القيمة المعطاة لنا هي 0.0023 في 10 أس خمسة فولت. تبدو طريقة التعبير عن هذا العدد أشبه بالصيغة العلمية. فكما هو الحال مع الصيغة العلمية، لدينا قيمة، وهي 0.0023، مضروبة في 10 مرفوعة لأس، وهو في هذه الحالة العدد خمسة.

تجدر الإشارة هنا إلى أن هذا العدد ليس معبرًا عنه بالصيغة العلمية. العدد المعبر عنه بالصيغة العلمية يكتب على صورة ‪𝑎‬‏ مضروبًا في 10 أس ‪𝑏‬‏؛ حيث يجب أن تكون قيمة ‪𝑎‬‏ أكبر من أو تساوي واحدًا وأقل من 10، ويجب أن يكون الأس ‪𝑏‬‏ عددًا صحيحًا. وعليه، فالسبب في أن قيمة الجهد هذه المعطاة لنا غير مكتوبة بالصيغة العلمية هو أن هذه القيمة، 0.0023، أصغر من الواحد.

للإجابة عن هذا السؤال، لا يعنينا إذا ما كان هذا العدد معبرًا عنه بالصيغة العلمية أم لا. ما علينا فعله هو التعبير عن القيمة بالصيغة العشرية لكي نتمكن من معرفة أي خيارات الإجابة الأربعة هذه يساوي هذه القيمة. الصيغة العشرية تعني عددًا واحدًا لا يحتوي على أي قوة للعدد 10. إذن في قيمة الجهد هذه، علينا إيجاد طريقة لكتابتها دون وجود 10 أس خمسة.

لفعل ذلك، يمكننا البدء بتذكر أن 10 مرفوعًا للقوة ‪𝑥‬‏ يساوي عدد ‪𝑥‬‏ من عوامل العدد 10 مضروبًا معًا. على سبيل المثال، 10 أس اثنين، أو 10 تربيع، يساوي 10 في 10، وهو ما يساوي 100. بالمثل، 10 أس ثلاثة، أو 10 تكعيب، يساوي 10 في 10 في 10. هذه ثلاثة عوامل للعدد 10، وتساوي 1000.

عندما نضرب عددًا في 10، فهذا يكافئ نقل العلامة العشرية خانة واحدة إلى اليمين. على سبيل المثال، إذا ضربنا هذه القيمة 0.0023 في 10، فسنحصل على الناتج 0.023. لاحظ أن هذا الناتج نفسه الذي سنحصل عليه إذا حركنا العلامة العشرية خانة واحدة إلى اليمين. بتحريك العلامة العشرية خانة واحدة إلى اليمين، نجد أن العدد 0.0023 أصبح 0.023، مع وجود صفر إضافي على يسار العدد يمكننا تجاهله.

وعليه، فإذا كان ضرب عدد ما في 10 يعني تحريك العلامة العشرية خانة واحدة إلى اليمين، وكان 10 أس ‪𝑥‬‏ يساوي عدد ‪𝑥‬‏ من عوامل العدد 10 مضروبًا معًا، فإن الضرب في 10 أس ‪𝑥‬‏ يعني الضرب في 10 لعدد ‪𝑥‬‏ من المرات. هذا يعني تحريك العلامة العشرية لعدد ‪𝑥‬‏ من الخانات إلى اليمين.

في هذا الجهد المعطى، لدينا القيمة 0.0023 مضروبة في 10 أس خمسة. لكننا نعلم الآن أن الضرب في 10 أس خمسة يساوي تحريك هذه العلامة العشرية خمس خانات إلى اليمين. بالطبع، إذا حركنا العلامة العشرية إلى اليمين بحيث تتجاوز نهاية الأرقام التي لدينا، فعلينا أن نحرص على إضافة أي أصفار نحصل عليها إلى يسار الموضع الجديد للعلامة العشرية. في هذه الحالة، نلاحظ أننا حركنا العلامة العشرية خانة واحدة بعد آخر رقم، وهو الرقم ثلاثة. ومن ثم، فعلينا إضافة صفر واحد إلى العدد.

هذا العدد إذن هو الجهد معبرًا عنه بالصيغة العشرية. هناك بعض الأمور الأخرى التي يمكننا فعلها لكتابة العدد بطريقة أبسط. يحتوي العدد على ثلاثة أصفار على اليسار. هذا يعني صفرًا في عمود الآلاف، وصفرًا في عمود عشرات الألوف، وصفرًا في عمود مئات الألوف. أول رقم لدينا ليس صفرًا هو الرقم اثنان في عمود المئات. إذن، يمكننا التخلص من أي أصفار على يسار هذا الرقم؛ لأنها لا تعطينا أي معلومات إضافية عن العدد.

الأمر الثاني الذي يمكننا ملاحظته هو أنه نظرًا لعدم وجود أي أرقام على يمين هذه العلامة العشرية، فإننا في الحقيقة لسنا بحاجة إلى كتابة العلامة العشرية. ومن ثم، يمكننا ملاحظة أن هذا الجهد المعطى لنا، وهو 0.0023 في 10 أس خمسة فولت، يساوي 230 فولت. نلاحظ أن هذا الناتج يطابق القيمة المعطاة لنا هنا في خيار الإجابة (ب). إذن، فإن الجهد 0.0023 في 10 أس خمسة فولت المعبر عنه بالصيغة العشرية يساوي 230 فولت.