نسخة الفيديو النصية
حدد أصغر زاوية موجبة مكافئة للزاوية الموضحة.
لعلنا نتذكر أنه عند التفكير في الزوايا في الوضع القياسي فإن الزاوية تقاس بمقدار الدوران من الضلع الابتدائي إلى الضلع النهائي. والزاوية التي تقاس في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة تكون موجبة، أما إذا قيست في اتجاه دوران عقارب الساعة، فإنها تكون سالبة. ونقول أيضًا إنه إذا كانت هناك زاويتان في الوضع القياسي لهما الضلع النهائي نفسه، فإنهما يعرفان بأنهما زاويتان متكافئتان. حسنًا، دعونا ننظر إلى الشكل لدينا.
لدينا زاوية قياسها ٣٤٠ درجة مقيسة في اتجاه دوران عقارب الساعة. إذن قياسها يساوي سالب ٣٤٠. ونحن نريد إيجاد قياس الزاوية المكافئة لهذه الزاوية، وهي الزاوية التي تقع في الربع الأول. يمكننا إذن أن نستعين بحقيقة بسيطة عن الزوايا؛ وهي حقيقة أن مجموع قياسات الزوايا حول نقطة يساوي ٣٦٠ درجة. الزاوية المقيسة في اتجاه دوران عقارب الساعة تساوي ببساطة ٣٤٠ درجة. وهي القيمة المطلقة لسالب ٣٤٠. لذا إذا عرفنا الزاوية التي نحاول أن نحسب قياسها بأنها تساوي 𝜃، يمكننا قول إن 𝜃 زائد ٣٤٠ يساوي ٣٦٠.
ولإيجاد قياس 𝜃، سنطرح ببساطة ٣٤٠ من الطرفين. ٣٦٠ ناقص ٣٤٠ يساوي ٢٠. ومن ثم فإن أصغر زاوية موجبة مكافئة للزاوية التي قياسها سالب ٣٤٠ درجة هي ٢٠ درجة.
لعلك لاحظت أيضًا أن السؤال طلب منا إيجاد أصغر زاوية موجبة. وذلك لأننا ببساطة يمكننا إيجاد عدد لا نهائي من الزوايا بإكمال دورة كاملة أخرى في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة، ومن ثم سيكون هناك عدد من الزوايا الموجبة المكافئة لهذه الزاوية، ويمكن إيجادها بإضافة مضاعفات ٣٦٠ درجة إلى ٢٠.
