فيديو السؤال: إيجاد الفترة الزمنية المستغرقة في قطع مسافة ما بسرعة ثابتة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

«السنة الضوئية» هي وحدة قياس المسافة التي تستخدم للتعبير عن المسافات الكبيرة في الكون. وهي المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال سنة واحدة. ما عدد الأمتار في «السنة الضوئية» الواحدة، علمًا بأن سرعة الضوء في الفراغ تساوي 2.98 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية، والسنة الواحدة على الأرض تساوي 365.25 يومًا؟ قرب إجابتك لأقرب منزلة عشرية. أ: 1.1 في 10 أس 11 متر. ب: 9.4 في 10 أس 15 متر. ج: 3.9 في 10 أس 14 متر. د: 1.6 في 10 أس 14 متر.

هذا السؤال يطلب منا إيجاد عدد الأمتار الموجودة في السنة الضوئية. علمنا من المعطيات أن السنة الضوئية هي وحدة لقياس المسافة، وأنها تساوي المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ في زمن قدره سنة واحدة. علمنا أيضًا قيمة سرعة الضوء في الفراغ وعدد أيام السنة على الأرض. لدينا إذن قيمة للسرعة، وهي سرعة الضوء، وسنرمز إلى هذه القيمة بالرمز ‪𝑠‬‏. إذن لدينا ‪𝑠‬‏ تساوي 2.98 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية. لدينا أيضًا مدة زمنية، وهي سنة واحدة، وسنرمز إليها بالرمز ‪𝑡‬‏. إذن يمكننا القول إن ‪𝑡‬‏ يساوي سنة واحدة.

نعلم أن الضوء ينتقل في الفراغ بهذه السرعة ‪𝑠‬‏، وأنه إذا انتقل لفترة زمنية قدرها ‪𝑡‬‏، فإن المسافة التي سيقطعها في هذا الزمن تساوي سنة ضوئية واحدة. لكننا نريد معرفة مقدار هذه المسافة بوحدة المتر. يمكننا أن نتذكر هنا أن لدينا معادلة تربط بين الكميات الثلاث: السرعة والمسافة والزمن. وتنص هذه المعادلة على أنه إذا كانت السرعة ‪𝑠‬‏، والمسافة ‪𝑑‬‏، والزمن ‪𝑡‬‏، فإن ‪𝑠‬‏ تساوي ‪𝑑‬‏ مقسومة على ‪𝑡‬‏. وبما أن ما يعنينا في هذا السؤال هو حساب مسافة، فعلينا إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل ‪𝑑‬‏ في طرف بمفردها.

إذا ضربنا طرفي المعادلة في ‪𝑡‬‏، فسيحذف ‪𝑡‬‏ من البسط والمقام في الطرف الأيمن. وإذا بدلنا مكان الطرفين الأيمن والأيسر لهذه المعادلة، فستكون لدينا المسافة ‪𝑑‬‏ تساوي السرعة ‪𝑠‬‏ في الزمن ‪𝑡‬‏.

توجد خطوتان علينا اتباعهما للحصول على الإجابة. الخطوة الأولى هي جعل وحدات الكميات متوافقة بعضها مع بعض. لدينا سرعة مقيسة بوحدة المتر لكل ثانية. ونبحث عن مسافة مقيسة بوحدة المتر. لكن الزمن معطى بوحدة السنة. لذا، من الضروري أن تكون الخطوة الأولى هي تحويل هذا الزمن إلى وحدة الثانية، بحيث تتوافق وحدته مع وحدات الكميات الأخرى الموجودة في المعادلة. بعد ذلك، الخطوة الثانية هي التعويض بالسرعة ‪𝑠‬‏ بوحدة المتر لكل ثانية والزمن ‪𝑡‬‏ بوحدة الثانية في هذه المعادلة لحساب قيمة المسافة ‪𝑑‬‏ بوحدة المتر.

لنبدأ بالخطوة الأولى. قيمة الزمن ‪𝑡‬‏ تساوي سنة واحدة، ونريد إيجاد ما تساويه بوحدة الثانية. علمنا من السؤال أنه يوجد 365.25 يومًا في السنة الواحدة. إذن بوحدة اليوم، نجد أن ‪𝑡‬‏ يساوي سنة واحدة في 365.25 يومًا لكل سنة. إذن يمكننا القول إن ‪𝑡‬‏ يساوي 365.25 يومًا. ويوجد في اليوم 24 ساعة. لذا، إذا ضربنا 365.25 يومًا في 24 ساعة لكل يوم، فسنحصل على الزمن ‪𝑡‬‏ بوحدة الساعة. وهذه القيمة تساوي 8766 ساعة.

وفي كل ساعة، توجد 60 دقيقة. وفي كل دقيقة، توجد 60 ثانية. إذن للحصول على قيمة الزمن ‪𝑡‬‏ بوحدة الثانية، علينا ضرب الزمن المقيس بوحدة الساعة في 60 دقيقة لكل ساعة، ثم ضربه مرة أخرى في 60 ثانية لكل دقيقة. عندما نجري عملية الضرب هذه، نجد أن ‪𝑡‬‏ يساوي 3.16 في 10 أس سبعة ثانية. وهذا يعطينا عدد الثواني في السنة الواحدة. لاحظ أنه نظرًا إلى أن الناتج عدد كبير إلى حد ما، فقد حولناه إلى الصيغة العلمية. وكتبنا أيضًا قيمة ‪𝑡‬‏ هذه مقربة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

يجدر بنا التوقف لحظة للتحقق من الوحدات خلال هذه العملية الحسابية بأكملها. بدأنا بوحدة السنة. ثم ضربناها في كمية مقيسة بوحدة اليوم لكل سنة، بحيث حذفت السنة مع واحد على سنة، وتبقت لدينا وحدة اليوم. بعد ذلك أخذنا هذه القيمة المقيسة بوحدة اليوم، وضربناها في كمية مقيسة بوحدة الساعة لكل يوم، ثم حذف اليوم مع واحد على يوم وتبقت لدينا كمية مقيسة بوحدة الساعة. وفي الخطوة الأخيرة، أخذنا قيمة الزمن بوحدة الساعة. وضربناها في كمية مقيسة بوحدة الدقيقة لكل ساعة، ثم في كمية أخرى مقيسة بوحدة الثانية لكل دقيقة. وبعد ذلك، حذفت الساعة مع واحد على ساعة، وحذفت الدقيقة مع واحد على دقيقة. وهذه هي الطريقة التي حصلنا بها في النهاية على وحدة الثانية.

والآن بعد أن توصلنا إلى قيمة الزمن ‪𝑡‬‏ مقيسة بوحدة الثانية، فإن وحدات جميع الكميات متوافقة بعضها مع بعض. وبذلك نكون قد حققنا الخطوة الأولى. والآن حان وقت الخطوة الثانية.

علينا أخذ قيمة ‪𝑠‬‏ بوحدة المتر لكل ثانية وقيمة ‪𝑡‬‏ بوحدة الثانية، والتعويض بهما في هذه المعادلة لحساب قيمة المسافة ‪𝑑‬‏ بوحدة المتر. وعندما نفعل ذلك، نجد أن ‪𝑑‬‏ تساوي قيمة ‪𝑠‬‏، وهي 2.98 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية، مضروبة في قيمة ‪𝑡‬‏، وهي 3.16 في 10 أس سبعة ثانية. عندما نجري عملية الضرب هذه، نحصل على الناتج 9.4 في 10 أس 15 متر، حيث قربنا هذا الناتج إلى أقرب منزلة عشرية، مثلما طلب السؤال.

وتعطينا قيمة ‪𝑑‬‏ هذه المسافة التي يقطعها الضوء الذي ينتقل بسرعة 2.98 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية خلال زمن قدره سنة واحدة. بعبارة أخرى، هذا هو عدد الأمتار في السنة الضوئية الواحدة، وهو ما طلب السؤال منا إيجاده. وبذلك نكون قد حققنا أيضًا الخطوة الثانية في العملية الحسابية، وعوضنا بالقيمتين لنحصل على ‪𝑑‬‏.

إذا قارنا هذا الناتج بالقيم الأربع المحتملة المعطاة لنا في خيارات السؤال، فسنجد أنه يتوافق مع القيمة المعطاة هنا في الخيار ب. وبذلك نكون قد حصلنا على إجابة السؤال، وهي أن عدد الأمتار في السنة الضوئية الواحدة معطى هنا في الخيار ب؛ فهو يساوي 9.4 في 10 أس 15 متر.