فيديو السؤال: حل المسائل الكلامية التي تتضمن نسبًا الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ١٧ على ١١ من مجموع عددين هو ٥١؛ حيث النسبة بينهما أربعة إلى سبعة، فأوجد العددين.

أول شيء علينا فعله في هذا السؤال هو إيجاد مجموع هذين العددين. نعلم من المعطيات أن ١٧ على ١١ من مجموع هذين العددين يساوي ٥١. وبما أن البسط، ١٧، أكبر من المقام، هذا يعني أن المجموع الفعلي سيكون أقل من ٥١. لنفترض أن ﺱ يساوي مجموع العددين.

بما أن ١٧ على ١١ من مجموع العددين يساوي ٥١، فيمكننا كتابة ذلك رياضيًّا على الصورة:١٧ على ١١ﺱ يساوي ٥١. ولإيجاد قيمة ﺱ، سنعيد ترتيب المعادلة. بضرب كلا طرفي المعادلة في ١١، نحصل على ١٧ﺱ يساوي ٥١ في ١١. ثم نوجد قيمة الطرف الأيسر لنحصل على المعادلة ١٧ﺱ يساوي ٥٦١. ولإيجاد قيمة ﺱ، نقسم كلا طرفي المعادلة على ١٧. إذن، ﺱ يساوي ٣٣.

الآن نعلم أن مجموع العددين يساوي ٣٣. إذن سنقسم مجموع العددين إلى النسبة بين الأجزاء، بحيث يأخذ العدد الأول أربعة أجزاء، ويأخذ العدد الثاني سبعة أجزاء. ولإيجاد إجمالي الأجزاء التي سنقسم القيمة ٣٣ إليها، نجمع الأجزاء أربعة وسبعة لنحصل على ١١. ثم نقسم مجموع العددين، وهو ٣٣، على مجموع الأجزاء، وهو ١١؛ لنحصل على ثلاثة. إذن، قيمة كل جزء تساوي ثلاثة.

إذن، لإيجاد قيمة العدد الأول، نأخذ الأجزاء الأربعة ونضربها في القيمة ثلاثة، وبذلك نحصل على ١٢ للعدد الأول. وبالطريقة نفسها، لإيجاد العدد الثاني، نأخذ سبعة الأجزاء التي لدينا ونضربها في القيمة ثلاثة. إذن، العدد الثاني هو ٢١.

إذن، الإجابة النهائية هي أن العددين هما ١٢ و٢١.