فيديو السؤال: الكتلة والوزن الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ما شدة مجال الجاذبية على كوكب به جسم كتلته 25 كيلوجرامًا ووزنه 300 نيوتن؟

هيا نبدأ بتحديد المعلومات المهمة في السؤال. مطلوب منا إيجاد شدة مجال الجاذبية على أحد الكواكب. وعلى هذا الكوكب، لدينا جسم كتلته 25 كيلوجرامًا. ويزن 300 نيوتن على هذا الكوكب. ومرة أخرى للتأكيد، مطلوب منا إيجاد شدة مجال الجاذبية. سنطلق على هذه القيمة ‪𝑔𝑝‬‏.

السبب في أننا نستخدم ‪𝑔𝑝‬‏ بدلًا من استخدام ‪𝑔‬‏ فقط؛ هو أننا عادة ما نستخدم ‪𝑔‬‏ للإشارة إلى شدة مجال الجاذبية الأرضية. لكننا في هذه الحالة لا نعرف إذا ما كنا على كوكب الأرض أم لا. بل نعلم فقط أننا على أحد الكواكب. وعند إيجاد قيمة ‪𝑔𝑝‬‏، سنتمكن من مقارنتها بقيمة ‪𝑔‬‏ على كوكب الأرض، ونرى إذا ما كنا بالفعل على كوكب الأرض أم لا.

على أي حال، مطلوب منا إيجاد قيمة ‪𝑔𝑝‬‏، وهي شدة مجال الجاذبية. بالإضافة إلى ذلك، فإننا نعلم معلومتين أخريين. على سبيل المثال، كتلة الجسم تساوي 25 كيلوجرامًا. سنطلق على كتلة الجسم ‪𝑚‬‏. وأخيرًا، نحن نعلم أن وزن الجسم، سنطلق عليه ‪𝑊‬‏، على هذا الكوكب يساوي 300 نيوتن.

إذن، علينا إيجاد علاقة بين هذه الكميات الثلاث: ‪𝑔𝑝‬‏؛ وهو شدة مجال الجاذبية على الكوكب، و‪𝑚‬‏؛ وهو كتلة الجسم على الكوكب، و‪𝑊‬‏؛ وهو وزن الجسم على الكوكب. يمكننا إيجاد هذه العلاقة بالنظر إلى تعريف الوزن. يعرف الوزن بأنه قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم. وهذا تعريف مهم علينا تذكره لأن الوزن قوة.

ثمة اعتقاد خطأ شائع؛ حيث يخلط الناس بين الوزن والكتلة باعتبارهما الشيء نفسه. وهما ليسا كذلك. أحد أسباب هذا الاعتقاد الخطأ هو أن الناس عادة ما يقولون إن وزن جسم، على سبيل المثال، هو 25 كيلوجرامًا، والكيلوجرام مقياس للكتلة لا للوزن.

بالعودة إلى تعريف الوزن على أي حال، نجد أن بإمكاننا كتابته باستخدام الرموز. فهو يكتب على الصورة: ‪𝑊‬‏؛ أي الوزن، يساوي ‪𝑚‬‏؛ أي الكتلة، مضروبة في شدة مجال الجاذبية؛ ‪𝑔𝑝‬‏. ثمة ملحوظة جانبية، انظر أوجه التشابه مع قانون نيوتن الثاني للحركة. وهو: ‪𝐹‬‏ يساوي ‪𝑚𝑎‬‏.

لقد ذكرنا بالفعل أن الوزن قوة. إذن، في الطرف الأيسر، لدينا شيئان متطابقان عبر عنهما برمزين مختلفين ليس إلا. وفي الطرف الأيمن، لدينا كتلتا الجسمين ‪𝑚‬‏. ويتبقى لدينا شدة مجال الجاذبية والعجلة. بما أننا ذكرنا أن الطرف الأيسر قوة، وفي الطرف الأيمن نضرب الكتلة في شيء ما، فهذا يعني أن شدة مجال الجاذبية والعجلة متماثلتان بطريقة أو بأخرى أو على الأقل ترتبطان بصورة معقدة. وهما كذلك بالفعل. في الواقع، هذا بالضبط ما يخبرنا به آينشتاين في نظرية النسبية. حيث ترتبط العجلة وشدة مجال الجاذبية بصورة معقدة.

لكن دعونا نعد إلى السؤال. يمكننا استخدام تعريف الوزن هذا لحل السؤال. علينا أولًا إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد شدة مجال الجاذبية. إذا قسمنا طرفي المعادلة على الكتلة ‪𝑚‬‏، فسنحصل على ما نريد إيجاده. ستتبقى لدينا شدة مجال الجاذبية فقط في الطرف الأيمن من المعادلة. إذن، كل ما علينا فعله هو التعويض بقيمتي الوزن والكتلة، وهو ما يبسط إلى 12 نيوتن لكل كيلوجرام. وهذه هي إجابة السؤال.

لقد ذكرنا سابقًا أن بإمكاننا المقارنة بين شدة مجال الجاذبية التي حصلنا عليها وشدة مجال الجاذبية الأرضية لنرى إذا ما كان الكوكب المذكور في السؤال هو كوكب الأرض أم لا. الإجابة التي لدينا هنا هي 12 نيوتن لكل كيلوجرام. لكننا نعلم أن شدة مجال الجاذبية الأرضية تساوي 9.81 نيوتن لكل كيلوجرام تقريبًا؛ وهذا يعني أن هذا الكوكب لا يمكن أن يكون كوكب الأرض.