نسخة الفيديو النصية
سقط جسم رأسيًّا لأسفل من قمة برج. قطع الجسم مسافة ٨٦٫٧٣ مترًا في الثانية الأخيرة قبل ارتطامه بالأرض. أوجد ارتفاع البرج لأقرب منزلتين عشريتين. عجلة الجاذبية الأرضية ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.
يخبرنا السؤال بأن جسمًا سقط من قمة برج. وهذا يعني أن سرعته الابتدائية ﻉ صفر تساوي صفر متر لكل ثانية. وفي الثانية الأخيرة، قطع الجسم مسافة ٨٦٫٧٣ مترًا. سنجعل السرعة عند ارتطام الجسم بالأرض تساوي ﻉ. علمنا أيضًا أن عجلة الجاذبية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. علينا حساب ارتفاع البرج المشار إليه بـ ﺱ. سنفعل ذلك باستخدام معادلات الحركة بعجلة ثابتة.
في الثانية الأخيرة للحركة، الإزاحة ﻑ تساوي ٨٦٫٧٣، وﺟ يساوي ٩٫٨ وﻥ يساوي واحدًا. يمكننا استخدام المعادلة ﻑ يساوي ﻉﻥ ناقص نصف ﺟﻥ تربيع لحساب السرعة النهائية ﻉ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نجد أن ٨٦٫٧٣ يساوي ﻉ مضروبًا في واحد ناقص نصف مضروبًا في ٩٫٨ مضروبًا في واحد تربيع. نبسط الطرف الأيسر إلى ﻉ ناقص ٤٫٩. بإضافة ٤٫٩ إلى كلا طرفي هذه المعادلة، نحصل على قيمة ﻉ تساوي ٩١٫٦٣. إذن، سرعة الجسم عند ارتطامه بالأرض تساوي ٩١٫٦٣ مترًا لكل ثانية.
سنستخدم الآن هذه المعطيات لحساب ارتفاع البرج. نتذكر أن السرعة الابتدائية ﻉ صفر تساوي صفرًا، وﻉ يساوي ٩١٫٦٣، وﺟ يساوي ٩٫٨. يمكننا استخدام المعادلة ﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ لحساب ارتفاع البرج. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نحصل على ٩١٫٦٣ تربيع يساوي صفر تربيع زائد اثنين مضروبًا في ٩٫٨ مضروبًا في ﺱ.
٩١٫٦٣ تربيع يساوي ٨٣٩٦٫٠٥٦٩. نبسط الطرف الأيسر إلى ١٩٫٦ﺱ. بقسمة كلا الطرفين على ١٩٫٦ نحصل على ﺱ يساوي ٤٢٨٫٣٧٠٢٥. ومطلوب منا في السؤال تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. إذن، يمكننا استنتاج أن ارتفاع البرج يساوي ٤٢٨٫٣٧ مترًا.
